Funciones:una visión del pasado y del futuro.

Movimientos de figuras

 

Estamos acostumbrados a ver como los personajes de nuestros videojuegos y películas de animación se mueven por la pantalla ,todas estas transformaciones están controlados por transformaciones geométricas más o menos complejas.

Existen dos tipos básicos de transformaciones:

-aquellas que conservan la forma y el tamaño de los objetos sobre los que actúan  que  llamamos simplemente movimientos, en lenguaje matemático,isometrías.

-otras en las que se cambian la forma o tamaño de los mismos, deformaciones  y contracciones.

 

Nosotros ,nos dedicaremos a estudiar  las del primer tipo: traslaciones, giros ,simetrías ,y únicamente en el plano pues la pantalla de un ordenador o de un cine no deja de tener dos dimensiones aunque se utilicen técnicas para dar sensaciones de tres dimensiones (3D). 

  • Traslaciones: son aquellos movimientos en los que el objeto se mueve simplemente de forma horizontal (de derecha a izquierda) o vertical (arriba y abajo) .

  • Giros: el objeto se transforma girando respecto a un punto ,un determinado ángulo, por ejemplo la aguja de un reloj se mueve respecto al centro del mismo y si el ángulo es de 90º la transformación consistirá en el paso de un cuarto de hora.

  • Simetrías  se corresponde a la transformación producida al mirarnos en un espejo ,en la imagen del espejo su lado izquierdo corresponde con tu lado derecho. 

 

 

Al trabajar con puntos en dos coordenadas las fórmulas o funciones tendrán dos partes una correspondiente a la variable x y otra a la y.

Traslaciones

Es una transformación que mueve cada punto una distancia fija , en una determinada dirección.

Corresponde a una función lineal f(A)=A+V 

Giros o rotaciones

La figura gira una ángulo determinado respecto de un punto llamado centro,para que lo veas más claro en la aplicación siguiente cada vez que pulses el botón giro,esta se moverá con respecto a su esquina izquierda inferior.

En este tipo de transformaciones intervienen funciones trigonométricas.

Simetrías

Equivale a doblar la hoja por una línea, llamada eje,y dibujar la figura obtenida.

Con la aplicación adjunta puedes practicar algunos tipos de movimientos.