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RINCÓN “SAPERE AUDE”... ¿resolviendo problemas?

Resumen: 
Cuándo me comprometí con la dirección de la revista en el periplo de colaboración con este rincón, pretendía comenzar una especie de expedición a través del campo de la Geometría y la Teoría de Números, inicialmente, sin abandonar la idea de trabajar en otros estadios de las Matemáticas.
Con respecto a la primera, se trata de un apasionado romance en torno a la ciencia que es capaz de modelizar el espacio que percibimos. Permite también introducirnos en estructuras de pensamiento avanzado: la Geometría trabaja con objetos mentales que no dependen de lo que perciben nuestros sentidos. Además, este recorrido permite tener la ocasión de conocer a una ciencia en la que, a partir de postulados y definiciones tomados como verdaderos, se construye un compacto, firme y sólido edificio de afirmaciones cuya formalidad puede argumentarse.
Por el momento, hasta ahora hemos tratado y trataremos, ejemplos en los que se muestra la Geometría como sólo una de las representaciones del entorno, una manera de modelizar el espacio. Sabemos que existen otras geometrías, que sobresalen del nivel para el que está concebida esta sección, aunque no descarto la posibilidad de abordarlas. Particularmente plantearé ejemplos y figuras susceptibles de ser tratados en dos y tres dimensiones.
Como ya indiqué en trabajos anteriores, trato de incitar al docente a la reflexión relativa a toda la riqueza que gira alrededor de la enseñanza de la Geometría, que actualmente ha levantado el vuelo, gracias entre otras cosas al empuje dado, fundamentalmente, por el uso de las nuevas tecnologías. Iré tratando propiedades, teoremas,..., geométricos que desgraciadamente, han sido junto a la Estadística, campos muy mal tratados por los diseños curriculares desde hace mucho tiempo. No se trata solo de una mera exposición de ejemplos más o menos complicados si no que pretendo que se tome conciencia de que su estudio en el aula no consiste sólo en la transmisión de los contenidos sino en adentrar al alumno en todo un mundo de experiencias en el conocimiento del espacio que percibe y en formas de pensamiento propias de la Geometría.
Con respecto a la segunda, la Teoría de Números, como la rama de las matemáticas
puras que estudia las propiedades y de las relaciones de los números, incluye gran parte de las matemáticas, en particular del análisis matemático. La mayoría de sus estudios se han referido y se refieren a ejemplos a los números enteros y, en ocasiones, a otros conjuntos de números con propiedades similares al conjunto de los enteros. Contiene una gran cantidad de problemas que son “cómodamente” entendibles e interpretados por los no matemáticos. Una prueba de ello, son los dos ejercicios que hemos propuesto para su resolución en el número anterior.
 
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