4. De las cuentas a los cuentos. Números y álgebra.

 (P4.1) José Mª Gairín Sallán

Título: El número racional: reflexiones sobre la enseñanza y sus consecuencias

Doctor en Matemáticas. Profesor Titular del Área de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Zaragoza. Líneas de investigación: formación del profesorado, diseño curricular, estructuras numéricas y juegos educativos matemáticos.

Los estudios nacionales e internacionales sobre el rendimiento de los estudiantes españoles en matemáticas son un tanto desalentadores. Con la intención de analizar las causas de esta situación, presentamos una serie de reflexiones sobre las dificultades de comprensión que encuentran los alumnos y sobre su relación con la enseñanza que reciben.
Estas reflexiones se circunscriben a un tópico, la estructura de los números racionales, con presencia curricular en las dos etapas de educación obligatoria y de gran importancia para la formación matemática de los ciudadanos.

(P4.2) Joan Jareño Ruiz

 Título: NTQCLC T OPDNTQCLC: El juego de los mensajes secretos

• Profesor de 1r Ciclo de ESO en el IES Alella (Barcelona)
• Principal línea de trabajo: Popularización de la matemática
• Coorganizador de los Matemàgnum 97 i 99, colaborador en la realización de textos, material interactivo y diseño de talleres matemáticos y autor de la página web Calaix +ie (http://xtec.cat/~jjareno).

El comercio electrónico seguro plantea la necesidad de ocultar nuestros datos a ojos no deseados. No es un problema nuevo. En el año 500 a.C. encontramos los primeros sistemas para cifrar (NTQCLC) mensajes. Pero si se capta un mensaje en clave alguien la querrá descifrar (OPDNTQCLC). Habrá que inventarse otra clave nueva que, a su vez, será nuevamente rota. Ésta es la guerra que libran los inven-tores de claves (criptógrafos) y sus desentrañadores (criptoanalistas). Muchos matemáticos y mucha matemática han sido protagonistas, en los dos bandos, de estas batallas. Intentaremos revisitar algunos capítulos de esta historia y ver cómo podemos incorporar aspectos sencillos de criptologia en el quehacer matemático diario de nuestras aulas.

(P4.3) Pili Royo Regueiro 

Título: Foros de conversación y comunicación algebraica en primer ciclo de ESO

Profesora de Matemáticas de Secundaria en el IES Montilivi de Girona. Anteriormente, profesora de Primaria. Licenciada en Filosofía i Ciencias de la Educación. Formadora. Miembro del Proyecto sobre educación matemàtica Project of Professional Development for Teacher-Researchers (PDTR), del Grup Perímetre y del Grup de Matemàtiques a l’ESO del ICE de la UdG

Las aulas virtuales ofrecen la posibilidad de utilizar foros de conversación que pueden complementar otras actividades necesarias para desarrollar aspectos curriculares de competencia matemática relacionados con el lenguaje algebraico en el primer ciclo de la ESO. Cada profesor o profesora diseña el entorno social y de aprendizaje en las situaciones de desarrollo matemático de sus alumnos. El objetivo es mostrar ejemplos de tareas que pongan de manifiesto diversos instrumentos que pueden ser utilizados para mejorar el aprendizaje del lenguaje algebraico a partir de la valoración de factores como: Las dificultades presentadas por los estudiantes en el aprendizaje del álgebra; la tendencia general a considerar las unidades didácticas de álgebra como parte del currículo dirigido al desarrollo de técnicas; el escaso tiempo que suele concederse a los alumnos para madurar, expresar y compartir sus ideas matemáticas; la cultura del aula como factor crucial de lo que se aprende y cómo se aprende,…

 (P4.4) Martín Socas Robayna

  Título: Aportaciones de la investigación en Pensamiento Algebraico al desarrollo curricular del Álgebra en la ESO

Doctor en Matemáticas. Catedrático del Área de Didáctica de la Matemática de la Universidad de La Laguna. Líneas de investigación: Formación del profesorado de Matemáticas, Pensamiento numérico, algebraico y analítico y Resolución de problemas.

 Los resultados de las investigaciones sobre enseñanza y aprendizaje del Álgebra en estos últimos treinta años ponen de manifiesto diferentes aspectos del Pensamiento Algebraico que deben ser considerados para un mejor desarrollo del currículo de Álgebra: la contextualización,  las múltiples representaciones, el papel de los errores, el “Early Algebra”, el énfasis en nuevos contenidos: caos (fractales), grafos, etc., la enculturación, los procesos de pensamiento algebraico, el empirismo, las actividades y proyectos “open-ended”…

Se ejemplificarán, analizarán y valorarán el papel que juegan estas propuestas de cambios en el currículo de Matemáticas de la Educación Secundaria Obligatoria.