6. Entender y modelizar el espacio. Geometría

(P6.1) Miquel Albertí Palmer

Título: Construcción no euclidiana de retículas en la ornamentación arquitectónica toraja

Licenciado en Matemáticas. Profesor agregado de Bachillerato del IES Vallès (Sabadell). Autor de las secciones iMÁTgenes y En las ciudades invisibles de la revista SUMA. Miembro del Grup de Recerca Consolidat d’Educació Matematica i Context Sociocultural (EMiCS) de la Direcció General de Recerca de la Generalitat de Catalunya. Doctor en Didáctica de las Matemáticas por la U.A.B.

La construcción de la retícula estructural de un diseño se basa en la resolución de dos problemas geométricos fundamentales: la división de un segmento en partes iguales y el trazado de paralelas y perpendiculares. Las resoluciones euclidianas de ambos problemas forman parte de la educación matemática oriental (SLTP-Indonesia) y occidental (ESO-España), pero resultan impracticables en una pared e imposibles en un techo.
Muy al Este de Granada existe una comunidad artesanal cuyas soluciones no euclidianas se aplican sin ninguna dificultad a cualquier situación. Se mostrará un documento audiovisual en el que los propios artesanos explican sus métodos al investigador y que constituyen las bases de un conocimiento etnomatemático a considerar por la comunidad educativa matemática.

(P6.2) Agustín Carrillo de Albornoz Torres

 Título: LA AVENTURA DE DESCUBRIR LA GEOMETRÍA A TRAVÉS DE LAS TIC

Profesor de Matemáticas en el IES Jándula de Andújar, ha sido coordinador del Departamento de Informática y del Centro de Profesores de Andujar, en la actualidad coordina el proyecto de centro TIC.

Ha impartido actividades de formación y publicado distintos libros y artículos sobre la utilización de las TIC como recurso didáctico en la enseñanza de las Matemáticas.

La geometría, sobre todo en la Educación Secundaria, no es el bloque del currículum de Matemáticas al que más tiempo se dedica, por lo que es necesario modificar determinados hábitos de trabajo en el aula para favorecer que el alumnado de ESO pueda descubrir la geometría.

Como cada vez es mayor el número de centros que a través de distintos proyectos y planes oficiales incorporan ordenadores a las aulas, proponemos líneas de actuación a través de programas de geometría dinámica y de recursos existentes en Internet para animar al profesorado a no pasar de los contenidos relacionados con la geometría, aprovechando las posibilidades que las TIC ofrecen para experimentar y descubrir la geometría.

(P6.3) Ángel Gutiérrez Rodríguez

Título: Geometría, demostraciones y ordenador.

Profesor de Didáctica de las Matemáticas en la E.U. de Magisterio y la F. de Matemáticas de la Universidad de Valencia. Ha impartido numerosos cursos de actualización de profesorado en España y el extranjero. Como investigador, está especializado en la didáctica de la geometría; sus principales líneas de investigación se relacionan con la caracterización de los niveles de razonamiento matemático de los estudiantes, el uso de software para la enseñanza de la geometría plana y espacial, y la enseñanza de la demostración. Ha participado en proyectos de investigación y dirigido trabajos de investigación doctorales y tesis relacionados con estos temas. Ha publicado diversos artículos y libros sobre didáctica de la geometría.

Reflexionar sobre la demostración matemática y la demostración escolar, inductiva y deductiva. Plantear la importancia de que los estudiantes entiendan el papel de la demostración en la actividad matemática y la conveniencia de que empiecen a hacer demostraciones, incluso desde la E. Primaria. Concretar estas ideas abstractas mediante propuestas específicas para diferentes niveles de E. Primaria y Secundaria, en las cuales juega un papel central el “software de geometría dinámica” y cuya finalidad es iniciar a los estudiantes a la actividad de demostrar, primero empíricamente y después deductivamente.

(P6.4) Julio Alfonso Rodríguez Taboada 

  Título: UNA GEOMETRÍA DE CUENTO

Profesor de Matemáticas de secundaria, etapa en la que imparte docencia desde el curso 1989-1990. Actualmente ocupa plaza definitiva en el Centro Público Integrado Dos Dices, en Rois (A Coruña), centro del que es director desde el curso 2002-2003.

Miembro de AGAPEMA (Asociación galega do profesorado de educación matemática) desde su fundación, ocupando actualmente un puesto en la directiva de dicha asociación.

Colaboró en la organización de actividades dirigidas al alumnado de diferentes etapas como el Rallye Matemático, la Olimpiada Matemática o el Rebumbio Matemático.

Participó como ponente en diferentes actividades de formación del profesorado, principalmente tratando temas relacionados con la resolución de problemas o la didáctica de la geometría. Igualmente presentó comunicaciones en varias ediciones de congresos nacionales y autonómicos, relacionadas con los mismos temas.

Es coautor de libros de texto para el 2º ciclo de la ESO, de un libro para la materia “Obradoiro de Matemáticas” y de algunas obras de divulgación matemática.

El valor de los cuentos como recurso didáctico va más allá de lo relacionado con leerlos o escuchar cómo alguien nos los cuenta. Hoy podemos encontrar cuentos en los que tenemos que buscar formas, resolver enigmas, decidir cómo sigue la historia, realizar trabajos manipulativos, etc. Partiendo de esta interactividad, nos preguntamos si los cuentos tendrían cabida en la clase de Geometría y si la Geometría tendría cabida en los cuentos.

En este trabajo presentaré una experiencia en la que la enseñanza de conceptos y propiedades geométricas se plantea como un conjunto de actividades englobadas en uno o más cuentos. En estas historias encontraremos polígonos aventureros, figuras que tienen el don de cambiar de una dimensión a otra, buscaremos civilizaciones perdidas siguiendo pistas dejadas por matemáticos célebres, conoceremos cómo las figuras planas pueden sufrir mutaciones que ponen en peligro su existencia y hasta intentaremos descubrir qué hay detrás de una terrible invasión de curvas que amenaza la tranquila vida de los polígonos.