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7. Para interpretar y decidir. Estadística y Probabilidad |
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(P7.1) Carmen Batanero Bernabeu Título: Probabilidad, grado de creencia y proceso de aprendizaje |
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Licenciada en Matemáticas en la Universidad Complutense de Madrid y Doctora
en Matemáticas (Estadística) por la Universidad de Granada, España.
Profesora de Didáctica de las Matemáticas en la Universidad de Granada. Ha
coordinado la organización del VII Congreso Internacional sobre Enseñanza de
la
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La deducción por Bayes en 1763 de su famoso teorema llevó a una conclusión inesperada: Las probabilidades de las causas podrían revisarse en función de las consecuencias observadas y perderían su carácter objetivo. Una nueva visión de la probabilidades como grados de creencia personal, basadas en el conocimiento `previo y los nuevos datos, hace innecesaria la repetición del experimento en las mismas condiciones. El teorema de Bayes, aplicado sucesivamente, permite formalizar el proceso de aprendizaje a partir de la experiencia y unificar la metodología de la inferencia. En esta ponencia analizamos la visión subjetiva de la probabilidad y las consecuencias que se deducen para la inferencia estadística. Presentamos, asimismo, algunas situaciones cotidianas (pruebas médicas, exámenes, alarmas, etc.) que permiten introducir esta visión en los últimos cursos de educación secundaria, junto con algunos recursos didácticos (tablas, diagramas en árbol y recursos en Internet) que facilitan a los estudiantes la comprensión del teorema de Bayes y el aprendizaje de técnicas de resolución de problemas. |
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(P7.2) Carmen Da Veiga Fernández Título: ¿Es posible desarrollar en los estudiantes de Secundaria un razonamiento Estadístico? |
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Curriculo |
Resumen |
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Licenciada en Matemáticas y profesora de Instituto desde 1973. Miembro del grupo Azarquiel desde su creación, con el que he realizado diversas investigaciones sobre la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas, así como elaborado distintos materiales. Miembro de la FESPM con la que he colaborado en numerosas ocasiones. Asesor técnico docente en Formación de Profesores desde 1982 a 1986. |
El objetivo de esta ponencia, es reflexionar sobre algunos de los obstáculos y dificultades conceptuales, con los que se enfrentan los estudiantes de Secundaria en el tema de Estadística, entre otros: - La media como distribución igualitaria del total, lo mismo sobre la desviación típica. - La dependencia estadística como una predicción en términos de porcentajes. En nuestra opinión, esos obstáculos perduran, aunque utilicemos para la enseñanza de la Estadística diferentes recursos: calculadoras, paquetes informáticos etc. y les impiden utilizar los conocimientos que han recibido en las clases para el objetivo fundamental de “Interpretar y Decidir”. Al hilo de las reflexiones anteriores, se propondrán actividades de clase para ayudar a nuestros estudiantes a desarrollar un pensamiento estadístico |
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(P7.3) Antonio Javier Moreno Verdejo Título: La Educación Estadística en la formación para la resolución de conflictos. |
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Curriculo |
Resumen |
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Doctor en Matemáticas y Licenciado en Física. Ha coordinado diversos grupos de trabajo para la formación de profesores y desde el grupo de investigación al que pertenece ha participado en diversos proyectos de investigación sobre la didáctica de la Estadística. Es autor de varias publicaciones sobre Educación Matemática y recientemente ha publicado el libro “Ideología y Educación Matemática” en la editorial Octaedro. Actualmente es Director del IES Los Cahorros de Monachil (Granada) y dirige la revista de Educación Matemática Epsilon.
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Buena parte de lo que se considera sentido común es estadística. Los individuos manejamos un conjunto de conceptos estadísticos más o menos formalizados que nos ayudan a relacionarnos con los demás. Esta ponencia es una propuesta de implementación curricular con la que establecer un acercamiento entre la educación estadística y la preparación para la convivencia, para la resolución de conflictos. Los procesos de reflexión empleados en el trabajo con situaciones estadísticas apoyan el desarrollo de la inteligencia interpersonal, la capacidad de ponerse en el lugar de los otros y relacionarse bien con ellos. |
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(P7.4) Tomás Queralt Lopis Título: SIMULACIONES con LA CALCULADORA GRÁFICA PaRA VISUALIZAR CONCEPToS De INFEReNCIA ESTADÍSTICA |
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| Curriculo | Resumen |
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Licenciado en Ciencias Matemáticas, especialidad de Estadística e Investigación Operativa, por la Universidad de Valencia. Profesor agregado de bachillerato desde 1987, actualmente en el cuerpo de profesores de secundaria. Desde el curso 93/94 es asesor técnico-pedagógico del área de Matemáticas en la etapa secundaria de la Conselleria de Educación, Cultura y Deportes de la Generalitat valenciana. Durante los cursos 95/96, 96/97 y 97/98 es profesor del módulo de Didáctica de las Matemáticas del Curso de Aptitud Pedagógica (C.A.P.) en el Servicio de Formación Permanente de la Universidad de Valencia. Coordinador de las "III Jornades d'educació matemàtica de la C.V. (1997)" y de las "VI Jornades d'educació matemàtica de la C.V. (2004)" de la Societat d'educació Matemàtica de la Comunitat Valenciana. Coautor de los libros de texto de eso y de bachillerato de Matemáticas de la editorial "vicens vives". Actualmente desempeño las tareas de asesor del ámbito científico en el cefire de Torrent (Valencia) |
Mucha información de la que actualmente recibimos a través de los medios de comunicación viene expresada en términos de probabilidad, y se aportan conclusiones a partir de datos obtenidos de la realidad que pretenden describir el comportamiento global de la población respecto de una determinada característica. En la charla se pretende mostrar algunas propuestas que permitan ligar el modelo probabilístico y el modelo estadístico de manera intuitiva, utilizando recursos como la calculadora gráfica que nos permite hacer simulaciones de muchas pruebas en muy poco de tiempo. Conceptos abstractos como el de distribución de probabilidad, o la distribución muestral de un estimador o el coeficiente de confianza de un intervalo, poden quedar claramente determinados mediante el uso de determinados programas con la calculadora gráfica, que permiten obtener gran cantidad de datos en muy poco tiempo, y a partir de los datos obtenidos aproximarse al concepto teórico.
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