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de Problemas", en el cual se resuelven de manera interactiva todos los
problemas tanto de la Fase provincial, como de la Fase regional de todas
las ediciones de Olimpiadas de Secundaria que se han celebrado hasta la
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En el año 300 a. C. el chino Chou Pei Suan Ching demostró
el famoso teorema de Pitágoras basándose en un cuadrado similar
al de la figura, formado por 8 triángulos rectángulos iguales
y un cuadrado más pequeño.
Pues bien, el pequeño Chouitín te propone que calcules el
área del cuadrado pequeño sabiendo sólo que la superficie
del cuadrado grande es 289 cm2 y que los catetos menores de los triángulos
miden 5 cm.
P2) ¡Hola, chat! ... ¡Hola, chatín!
María y Álvaro se han conocido en un chat. María
quiere saber de dónde es Álvaro, pero Álvaro sólo
le ha mandado este listado de prefijos telefónicos y el siguiente
enigma donde se encuentra su número de teléfono. También
le dice que contiene todos los dígitos del 1 al 9.
¿Cuál es el número de teléfono de Álvaro?,
¿dónde vive?
Alicante - 96
Asturias - 98
Barcelona - 93
Madrid - 91
Málaga,Melilla y Sevilla - 95
Valencia - 96
Vizcaya - 94
P3) Tina atina
Pepe Pinto sale de su casa hacia la playa de Matelandia a las 11 de
la mañana y llega a las 11:30. Dos horas después, regresa acompañado
de su prima Tina y, como van charlando, tardan 45 minutos hasta la puerta
de su casa; después de 15 minutos hablando en el portal, Pepe entra
en su casa.
A la mañana siguiente, Tina recoge a su primo a las 11 y tardan
una hora en llegar a la playa. Después de pasar tan ricamente una
hora en la playa, regresan charlando por el mismo camino del día anterior.
Justo al llegar a la puerta de la casa de Pepe, Tina le comenta: “Curiosamente
hemos llegado a la misma hora en que ayer nos despedimos y además
me he fijado que los dos días han sonado las campanas justo al pasar
por la ermita”.
a) Completa las gráficas de ambos trayectos.
b) ¿A qué hora crees que pasaron por la ermita?
c) Demuéstralo.
Aclaración: En Matelandia están celebrando la semana de
la velocidad constante.
P4) El pirata Garrapata
El Pirata Garrapata ha encontrado un mapa del tesoro un poco extraño.
Sabe que hay escondidos varios cofres con doblones de oro y no quiere dejarse
ninguno atrás, pero tiene prisa ya que su gran enemigo, el Capitán
Mazapán, va tras sus huellas y llegará pronto a la isla donde
está el tesoro. Así que necesita saber exactamente dónde
se encuentran todos y cada uno de los cofres.
En el mapa aparecen casillas con números que indican cuántos
cofres hay contiguos a dicha casilla y una serie de lugares donde pueden
estar los tesoros escondidos, señalados con una cruz. ¿Podrías
ayudarle tú a encontrarlos?
Entre las provincias de Andalucía
parece que no hay rima consonante
(como la tiene poetisa con abscisa);
mas sí la hay, entre algunas, asonante.
Que concuerden sólo las vocales
es lo que esto significa…
Esta misma estrofa, en este instante,
a modo de ejemplo serviría.
Si se eligen tres de las provincias al azar
(ya que mérito no tendría: ninguna se repite),
¿habría alguna posibilidad
de que dos de ellas rimen
para así un terceto formar
en cuyos nombres sus versos terminen?
Razona si tiene más o menos posibilidades
lo que el intento de soneto sugería
o que tengan el mismo número de vocales
las tres provincias elegidas.