Problema 1

Problema 2

Problema 3

Problema 4

Problema 5

Problema 6

Problema 7

Problema 8

 

Recomendamos adquirir el CD-ROM "Tratamiento Interactivo de la resolución de Problemas (20 años de Olimpiadas Matemáticas Thales)", en el cual se resuelven de manera interactiva todos los problemas tanto de la Fase provincial, como de la Fase regional de todas las ediciones de Olimpiadas de Secundaria que se han celebrado hasta la fecha. Pueden solicitarlo en la dirección de correo electrónico thales@cica.es

P1) Solitario:

    Estudia y describe gráficamente los movimientos que te hacen falta para intercambiar los lugares de las fichas, llevando las rojas donde están las azules y viceversa, utilizando para ello el menor número de movimientos posible.
     Ten en cuenta que tanto las fichas rojas como las azules pueden moverse hacia dentante o hacia su derecha y que cada ficha puede moverse a una casilla contigua o saltar por encima de otra de distinto color para ocupar una casilla vacía. 

P2) Capicúas:

Pepito piensa un número y le da pistas a su madre para que lo adivine. Le dice:
El número tiene cuatro cifras y es capicúa.
La suma de las cifras es 16.
Si intercambio la cifra de las unidades con las de las decenas y la de las centenas con la de los miles el número sigue siendo capicúa y la suma sigue siendo 16, pero la diferencia entre el nuevo número y el que tenía es 5.346.
¿Sabrías ayudar a la madre de Pepito a encontrar el número?

P3) El viajante:

Un viajante cobra 4.800 ptas. diarias y el 2,5 % sobre el valor de las ventas. Al cabo de 18 días recibe 168.800 ptas. ¿Sabrías calcular el importe de las ventas que ha realizado?

P4) ¿Equivalencia geométrica?:

Dos figuras geométricas se llaman equivalentes si tienen el misma área. Justifica si la siguiente afirmación es cierta o no:
“El círculo es equivalente a un triángulo cuya base tiene la longitud de la circunferencia y cuya altura es igual al radio de la misma” 

P5) Largo camino...:

Un juego consiste en lo siguiente: Dos personas, “A” y “B” juegan a ver quién llega antes a 100 sumando alternativamente números que estén comprendidos entre 1 y 10, ambos inclusive. ¿Sabrías idear una estrategia que te permita ganar siempre?