Problema 1

Problema 2

Problema 3

Problema 4

Problema 5

Problema 6

Problema 7

Problema 8

 

Recomendamos adquirir el CD-ROM "Tratamiento Interactivo de la resolución de Problemas (20 años de Olimpiadas Matemáticas Thales)", en el cual se resuelven de manera interactiva todos los problemas tanto de la Fase provincial, como de la Fase regional de todas las ediciones de Olimpiadas de Secundaria que se han celebrado hasta la fecha. Pueden solicitarlo en la dirección de correo electrónico thales@cica.es

P1) El arreglo de la abuela:

Con el dinero que obtuvo con la vendimia, mi abuela se ha decidido a arreglar el viejo pavimento del salón de su casa. De momento se conforma con ponerle terrazo y rodapiés nuevos.
Ella ha elaborado un plano y ha pedido presupuesto a una empresa que se dedica a estas cosas. Pues bien, te pedimos que completes los datos del presupuesto.

P2) Cuestión de tiempo:

Describe los pasos que se necesitan realizar para medir once minutos, utilizando para ello dos relojes de arena de siete y quince minutos respectivamente.

P3) Domineando:

Cuatro fichas del dominó elegidas convenientemente, pueden colocarse formando un cuadrado con igual número de puntos en cada lado. En la figura puede verse un modelo (11 puntos por lado).
Intenta formar cuatro cuadrados de este tipo con la condición de que los cuatro lados tengan idéntico número de puntos.

P4) El apagón:

Ayer, mientras estudiaba, se fue la luz. Inmediatamente encendí dos velas de igual sección pero distinta longitud y seguí trabajando hasta que arreglaron la avería. Al día siguiente quise averiguar cuánto duró el apagón, pero no sabía cuando empezó ni cuando terminó. Solamente me acuerdo que la primera vela estaba prevista para durar 5 horas y la segunda 4 horas.
¿Cuánto duró el apagón si la primera vela había quedado cuatro veces más larga que la segunda?

P5) El canguro saltarín:

Un canguro debe obtener saltando 135 puntos siguiendo las siguientes normas:

• Debe partir de la casilla del 2 de la del 9.

• Si da un salto en el sentido de las agujas del reloj realizará una suma.

• Si da 3 saltos en el sentido de las agujas del reloj realizará un producto.

• Si  da un salto en sentido contrario al del reloj realizará una resta.

• Si da dos saltos en sentido contrario al reloj realizará una división.

• Debe realizar todas las operaciones ( +, - , x , : ) una vez como mínimo y dos veces como máximo, pero nunca una operación dos veces consecutivas.