Problemas de la fase provincial de la XIV

Olimpiada Matemática Thales




Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6

 
Recomendamos adquirir el CD-ROM "Tratamiento Interactivo de la resolución de Problemas (20 años de Olimpiadas Matemáticas Thales)", en el cual se resuelven de manera interactiva todos los problemas tanto de la Fase provincial, como de la Fase regional de todas las ediciones de Olimpiadas de Secundaria que se han celebrado hasta la fecha.

Pueden solicitarlo en la dirección de correo electrónico thales@cica.es


P1)Entre Pinto y Valdemoro:

    Si k es un número entero y     k /30     está entre   1/3      y   2/5.
¿Cuál es el valor de k?




P2) Vueltas y vueltas:

    El cuadrado del dibujo, gira sobre el borde del triángulo equilátero. Dibuja cómo quedaría el pentominó en cada uno de los giros.




P3) Las tres ruletas:

    Juan tiene las ruletas A y B y María, la C. Juegan de la siguiente forma:
    Hacen girar las ruletas, y Juan gana si la suma de los números que obtenga en las suyas, es superior al número obtenido por María.
    ¿Quién crees que tiene más probabilidades de ganar?




P4) Carteando:

    La gráfica adjunta, representa los precios de correos para el envío de cartas urgentes:


a) ¿Cuánto nos costará enviar una carta de 238 gramos?
b) Con 430 pesetas, ¿qué tipo de carta podremos enviar?


P5) Sobresaliente:

    Sobre la hoja de formato A4 que se te entrega, se ha intentado dibujar un cuadrado, pero es tan grande que los vértices del mismo quedan fuera. Sólo se han podido dibujar los segmentos que aparecen en la hoja.
    ¿Cuál será el área del cuadrado que se quería dibujar?




P6) !Pesado problema!:

    Averigua el número mínimo de pesadas necesarias para detectar, con una balanza, una perla que pesa menos que las demás.