Problemas de la fase provincial de la XVI

Olimpiada Matemática Thales




Problema 1 Problema 2 Problema 3 Problema 4 Problema 5 Problema 6

 
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Pueden solicitarlo en la dirección de correo electrónico thales@cica.es


P1)!Vaya tomate!:

En un supermercado tienen tres marcas de tomate en bote. Los botes de la marca “azul” cuestan un 50% más que los de la marca “verde”, pero contienen un 10% menos de tomate que los de la marca “roja”. Los botes de la marca “roja” pesan un 50% más que los de la marca “verde” y cuestan un 25% más que los de la marca “azul”.
¿Qué botes están marcados con el precio más alto y más bajo?
¿Qué marca es la más barata?



P2) Bordeando:

Encuentra la longitud de la trayectoria curvilínea marcada continuamente en grueso. 


Los círculos tienen los centros en A, B, C y D.
El radio es el mismo para los cuatro círculos, de 5 cm.



P3) ¡Qué lío!:

José, Rubén, Paco y Jorge tienen cada uno de ellos cuatro entradas de cada una de las cuatro discotecas de su ciudad para salir con cuatro chicas diferentes, llamadas Rocío, Noemí, Lidia y Alicia.
El segundo día, José quedó con Noemí y Jorge salió con Alicia.
El tercer día Paco se citó con Lidia y Rubén con Noemí.
Lidia salió con José y Rocío con Rubén el cuarto día.
¿Qué parejas salieron juntas el primer día si ninguna pareja salió más que una vez?



P4) ¡¡Apostando a los Reyes!:

Elegimos dos cartas al azar y las ponemos boca arriba.
¿Qué es más probable?
Que haya al menos un rey entre esas dos cartas.
Que no haya ningún rey entre esas dos cartas.
Razona tu respuesta.




P5) El campeonato de ajedrez:

En un colegio se ha organizado un campeonato de ajedrez.
Hay un equipo formado por José, Julia, Juana y Jaime y otro formado por Luis, Lidia, Leonardo y Lorena.
 Sabemos que en las partidas del segundo día se enfrentaron:
José con Lidia y Jaime con Lorena
  El tercer día los enfrentamientos fueron:
Juana con Leonardo y Julia con Lidia
  Y el cuarto día las partidas celebradas fueron:
Leonardo con José y Luis con Julia
¿Cuáles fueron las cuatro partidas del primer día si ninguna pareja se enfrentó más de una vez?




P6) !Pesado problema!:

Con una balanza de platillos se puede pesar desde 1 hasta 13 kilos utilizando solamente tres pesas A, B y C.
Indica de cuántos kilos han de ser las pesas A, B y C  y, cómo realizarías cada una de las pesadas anteriores utilizando estas pesas.