8.- PRUEBA INDIVIDUAL
PROBLEMAS PROPUESTOS EN LA FASE REGIONAL
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PROBLEMA 1
Los números en las pantallas de las calculadoras, relojes digitales,
etc. se forman usando pequeños palotes horizontales y verticales.
El número 90 está formado por 12 palotes.
¿Existe algún número con más de dos cifras
que también necesite 12 palotes?
¿Cuántos números de tres cifras se pueden escribir
con 12 palotes?
PROBLEMA 2
El cambio oficial e inamovible, mientras dure el periodo de transición
de pesetas a euros, quedó fijado desde el uno de enero de este año
de la siguiente manera: un euro equivale a 166,386 pesetas. A cualquier
persona que llegue a un banco a cambiar 100 pesetas le entregarán
60 céntimos de euro, pero a mí, que soy aficionado a las
matemáticas, me entregarán exactamente 1 euro a cambio de
las 100 pesetas ¿Cómo lo conseguiré?
(Pista: los redondeos por exceso pueden dar mucho de sí)
PROBLEMA 3
Pepe, Pedro y Paco van de excursión. A la hora de comer deciden
juntar los refrescos, que se reparten a partes iguales. Pepe aporta 4 refrescos
y Pedro 3.
“Yo no tengo refrescos”, dice Paco, “así que pondré dinero,
tomad 200 pesetas”. ¿Cómo deben repartirse Pepe y Pedro las
200 pesetas?
PROBLEMA 4
Los triángulos ABC y ABD tienen la misma superficie, ya que sus
bases y sus alturas son iguales. Usando lo anterior, dibuja un triángulo
que tenga la misma superficie que este polígono.
PROBLEMA 5
Seis cartas dirigidas a seis personas distintas se meten al azar
en seis sobres con las correspondientes direcciones ¿Cuál
es la probabilidad de que haya cinco cartas en sus sobres correctos y una
no?
PROBLEMA 6
Antonio, Enrique, Luisa, Pedro, Diego, María y Bernardo son
amigos y forman la plantilla de un equipo de baloncesto.
Para formar un equipo, el entrenador ha de elegir cinco jugadores de
la plantilla.
a) ¿Cuántos equipos distintos podría formar
si incluye a las dos chicas?
b) ¿Y si incluye solamente a una chica?
c) ¿Y si no incluye a ninguna chica?
Teniendo en cuenta las respuestas anteriores, di cuántos equipos
distintos podría formar el entrenador.
PROBLEMAS PROPUESTOS EN LA FASE PROVINCIAL
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PROBLEMA 1
PROBLEMA 2
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En una carrera de cien metros lisos participan cinco atletas y se conceden
tres medallas: una de oro, otra de plata y una tercera de bronce, para
el primero, segundo y tercer clasificados respectivamente. Si no se tiene
en cuenta cómo llegan a la meta el resto de los participantes ¿Cuántos
resultados distintos puede tener la carrera? |
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
PROBLEMA 5
PROBLEMA 6
