Astrónomo, matemático y físico alemán. Nació en el seno de una familia pobre, protegido del duque de Brunswich, pudo desarrollar su talento para las matemáticas en el Collegium Carolinum de Brunswich y en la Universidad de Gotinga (1795-1798). Cuando consiguió construir con regla y compás el polígono regular de 17 lados (1796), inició la redacción de su diario matemático, documento imprescindible para la apreciación de su obra, elaborada con rigor y un constante afán de perfección , puesto que Gauss no publicó mas que trabajos largamente madurados y resueltos satisfactoriamente.
     En 1799 presentó en la universidad de Helmstedt su tesis doctoral, que proporcionaba una primera demostración  válida del teorema fundamental del álgebra enunciado en 1629 por A. Girard. A esta demostración seguirán otras tres.
    Los trabajos de Gauss sobre la teoría de los números manifiestan una concepción resueltamente moderna de la naturaleza abstracta de las matemáticas. En Disquisitiones arithmeticae (1801), estudió un ejemplo de ley de composición que no operaba ya sobre números, sino sobre clases de formas cuadráticas. Del mismo modo, ya no calculaba sobre enteros congruentes módulo un entero dado n, sino sobre clases de enteros que no difieren de n más que por múltiples. Además, introdujo el conjunto de los enteros llamados de Gauss, de la forma a+bi, en la que a y b son unos enteros, y demostró que posee las mismas propiedades que el de los enteros.
    A partir de 1801, Gauss se interesó cada vez más por la astronomía: su determinación de la trayectoria del planeta Ceres (descubierto por Piazzi en 1801) valiéndose del método de los mínimos cuadrados le valió ser nombrado en 1807 director del observatorio de Gotinga, en el que residió hasta el final de sus días. Le fueron encargados trabajos de geodesia y emprendió la medición sobre el terreno de la suma de los ángulos de un triángulo formado por tres geodésicas. Buscó la confirmación o el desmentido del carácter euclidiano del espacio, pero el experimento no resultó ser concluyente. En su tiempos de estudiante, Gauss se había interesado ya por la teoría de las paralelas y, desde 1816, estaba convencido de que el V postulado de Euclides era indemostrable y que junto a la geometría euclidiana era posible una geometría en la que existiesen varias paralelas a una recta pasando por un punto, en la que la suma de los ángulos de un triángulo sería inferior a 180º.
    De 1818 a 1825, dirigió los trabajos de triangulación de Hannover. Tan universal como Euler , incluso con más penetración aún, renovó todas las ramas de las matemáticas, sin publicar, desgraciadamente, todos sus descubrimientos.
    Aunque nunca publicó nada al respecto, su nueva concepción del espacio aparece en su obra de geometría diferencial Disquisitiones generales circa superficies curvas (1827); desarrolla en ésta la geometría "intrínseca" de las superficies. Esta última hace abstracción del espacio en el que está inmersa la superficie y permite deducir las propiedades métricas de la superficie de su curvatura.
    A partir de 1829, Gauss emprendió estudios de física, y los últimos 20 años de su vida estuvieron consagrados al magnetismo terrestre, que estudió en colaboración con W Weber. Intentó dar una teoría matemática de dicho magnetismo en su Teoría general del magnetismo terrestre (1839). En óptica, creó la teoría general de los sistemas centrados para los rayos paraxiales