DAVID HILBERT (Königsberg 1872-Gotinga 1943)       Matemático alemán, fue profesor en Königsberg desde 1892 hasta 1895, y posteriormente en Gotinga desde ese mismo año hasta 1929. Es el máximo exponente de la escuela matemática alemana en el primer tercio del S.XX. A partir de su tesis en 1885 y hasta 1893, se interesó casi exclusivamente por los invariantes algebraicos. Creó para ellos una aproximación de carácter general, que aunque no permite calcularlos, sirve para probar su existencia. El desarrollo de esta teoría se confunde a veces con la del álgebra abstracta. En 1893 se le encomendó, junto con Minkowski, un informe sobre la teoría de los números. Desde 1899 hasta 1903 , investigó la forma de establecer las bases de la geometría (Fundamentos de la geometría, 1899), a partir de objetos (punto, recta, plano, etc...) sin precisar la naturaleza de cada uno de ellos, pero explicitando relaciones arbitrarias expresadas por medio de un sistema de axiomas. Esta investigación llevó con el tiempo a establecer el método axiomático.
    En el congreso de 1900, demostró que la utilización de este método podría estar acompañada de una demostración de consistencia (podría asegurarse que los axiomas de la teoría no son contradictorios). En Fundamentos de la geometría, tal demostración vuelve a presentar un modelo numérico de los axiomas geométricos: se lograba así una prueba de la consistencia relativa de los axiomas geométricos. Sin embargo, este método indirecto no podía aplicarse para demostrar la consistencia de la teoría de los números. En el congreso de Heidelberg (1904), de manera un tanto imprecisa propuso un programa destinado a establecer sólidamente la consistencia de la teoría de los números y así consolidar una base indiscutible para el conjunto de la matemática poscantoriana; desarrolló esta teoría a partir de 1920.
     Hilbert dio un impulso decisivo a las investigaciones sobre los fundamentos de las matemáticas. Sus trabajos de análisis publicados desde 1904 hasta 1909 y aplicados a la física de 1912 a 1914, son también innovadores (cálculo de variaciones, ecuaciones integrales).