Como hemos dicho anteriormente, Poincaré‚ obtuvo las cátedras de Física matemática y Astronomía matemática de la Sorbona. Nuestro matemático tenía por costumbre tratar un tema distinto en cada uno de sus cursos y afortunadamente el contenido de dichos cursos se publicaba redactado por alguno de sus colaboradores, aunque sí corregía personalmente las pruebas. Es así como contamos con obras como:
Lo que Poincaré exponía en estos cursos era lo que se sabía de dichos temas hasta ese momento, pero esto no significa que no hiciera aportaciones nuevas, sirva de ejemplo su memoria de 1894 acerca de las ecuaciones de la física matemática.
El interés que mostró Poincaré por la física se tradujo en una serie de trabajos sobre algunos aspectos de la teoría electromagnética y la dinámica de los electrones, un problema fundamental para la física teórica de finales del siglo XIX, que absorbía los esfuerzos de algunos de los mejores físicos del momento, como es el caso de Hendrik A. Lorentz (1853-1928).
Como sabemos, los problemas que surgieron al intentar armonizar la mecánica newtoniana con el electromagnetismo de Maxwell fueron resueltos en 1905 por Albert Einstein (1879-1955), con la teoría de la relatividad especial .Poincaré estuvo muy cerca de ser "el Einstein de la relatividad especial". De hecho, publicó dos artículos titulados: "Sobre la dinámica del electrón", cuyo contenido no difiere mucho, desde el punto de vista formal, del célebre "Sobre la electrodinámica de los cuerpos en movimiento" de Eintein y eso que ambos fueron escritos antes de la publicación de éste. En 1899 aunque no se resolvió a abandonar la hipótesis del éter luminoso creía firmemente en el principio de la relatividad, así como en la imposibilidad fundamental de poder detectar el movimiento absoluto a partir de observaciones ópticas. Desarrolló sus ideas en un impresionante trabajo publicado en 1904 y titulado "El estado presente y futuro de la física matemática". Aproximadamente la mitad de este trabajo esta consagrado a temas relativistas en esencia -la contracción de Lorentz, el aumento de la masa con la velocidad, el papel de c como velocidad límite de la dinámica- Poincaré manifestó su creencia de que la teoría de Lorentz no era la última palabra, pero sus observaciones revelan que él mismo no poseía ninguna teoría superior.
Poincaré empezó a interesarse por la teoría cuántica a raíz de su asistencia al primer Congreso Solvay celebrado en Bruselas del 30 de octubre al 3 de noviembre de 1911 para debatir el tema "La teoría de la radiación y los cuantos". Y antes de morir le dio tiempo a preparar dos artículos sobre este tema.
En astronomía publicó media docena
de volúmenes importantes: Les méthodes nouvelles de la
mécanique céleste, Leçons de mécanique céleste
(3 vols., 1905-1910). Así mismo , se interesó por problemas
como la figura de la Tierra, equilibrio y movimiento de mareas, movimiento
de la Luna y mediciones geodésicas
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