Poincaré no fue sólo un gran científico, sino también un perspicaz y profundo pensador, prueba de ello nos deja en libros como:  La ciencia y la hipótesis (1902), El valor de la ciencia (1905), Ciencia y método (1908) y Últimos pensamientos (1913),  recopilaciones de artículos que había publicado anteriormente. En estos libros, el autor, nos familiariza con la crisis de fundamentos que afectó a la matemática a finales del siglo XIX y cuyas consecuencias ni siquiera él pudo adivinar. Comprendemos conceptos y ramas de la matemática, penetrando, casi sin enterarnos y a través de la geometría, en el mundo de la filosofía de la ciencia, y en particular en la postura convencionalista. Captamos la gravedad de los problemas que plantean los descubrimientos físicos del último tercio del siglo pasado y que llevarían a la formulación de la teoría de la relatividad especial y a una nueva manera de entender la naturaleza del espacio y del tiempo, hallazgos de los que no estuvo muy alejado Poincaré.

    En Ciencia y método se plasman las ideas que sobre la naturaleza de la matemática y el razonamiento matemático tenía Poincaré. Teniendo en cuenta la crisis de fundamentos que afectó a la matemática a fines del siglo XIX, en la que pugnaban "logicistas", con Hilbert a la cabeza, y "formalistas", cuyo líder era Bertrand Russell, el interés de tales ideas no se limita a de quién procedían. Además, se incluyen comentarios sobre la ciencia astronómica y las ideas generales que sobre la "nueva mecánica" tenía Poincaré. Su genio e intuición eran tales que es posible encontrar grandes tesoros conceptuales en rincones aparentemente menores. Así tenemos que adivinó la posibilidad de la existencia del caos, una de las ramas de la matemática y física contemporánea, así como sus características principales. En este libro nos dice: "Una causa muy pequeña que se nos escapa , determina un efecto considerable que no podemos ignorar; decimos entonces que este efecto es debido al azar. Si conociésemos las leyes de la Naturaleza y la situación del Universo en el instante inicial, podríamos predecir con exactitud la situación de este universo en un instante ulterior. Pero aun cuando las leyes naturales no tuvieran más secretos para nosotros , no podríamos conocer la situación inicial más que aproximadamente. Si esto nos permite prever la situación ulterior con la misma aproximación , que es todo lo que necesitamos, decimos entonces que el fenómeno ha sido previsto, que está  regido por leyes. Pero no acaece siempre así; puede suceder que pequeñas diferencias en las condiciones iniciales las engendren muy grandes en los fenómenos finales; un pequeño error sobre los primeros produciría un error enorme sobre los últimos. La predicción entonces se vuelve imposible y nos encontramos con un fenómeno fortuito".

    En la ciencia y la hipótesis Poincaré‚ reflexiona sobre el carácter convencional de la geometría y escribía textualmente: "Los axiomas geométricos no son , pues, ni juicios sintéticos a priori ni hechos experimentales; son convenciones" y "La experiencia nos guía en la elección de geometría que no nos impone y no nos hace reconocer cuál es la geometría más verdadera, sino cuál es la más cómoda"

    En Últimos pensamientos hay capítulos en los que trata la física cuántica y vuelve a plantearse la pregunta de ¿por qué el espacio tiene tres dimensiones?.