BERNHARD RIEMANN (Breselenz, Hannover, 1826-Selasca, junto al lago Mayor, 1866)     Matemático alemán, alumno de Gauss en Gotinga y de Jacobi y Steiner en Berlín  en 1859 sucedió a Dirichlet en la cátedra de matemáticas de la universidad de Gotinga. En 1862 cayó gravemente enfermo y marchó a Italia para recuperarse, pero no lo consiguió.
    Su tesis sobre la teoría de las funciones de variable compleja (1851) transformó completamente esta teoría al convertir en uniformes las funciones C-diferenciables multiformes, haciendo recorrer a la variable una superficie de Riemann formada por planos superpuestos unidos por líneas de paso. Sus estudios sobre las relaciones entre la teoría de las funciones y la de las superficies le condujo a plantear las bases de la topología, de la que puede considerársele creador, junto con Poincaré. En 1854, en su tesis de habilitación, dedicada a la representación de una función por series trigonométricas, dio el ejemplo de una función continua no derivable, caso patológico en las matemáticas de mediados del S.XIX. En esta misma memoria desarrolló una teoría de la integración , más general que la de Cauchy, que se aplica a las funciones acotadas con una infinidad numerable de discontinuidades (mientras que la de Cauchy sólo es válida para funciones continuas a trozos). En teoría de números demostró la importancia de la función zeta en la teoría aritmética de los números primos. En la memoria Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la geometría se pregunta sobre la propia naturaleza del espacio. En ella introduce el concepto de multiplicidad (generalización del de superficie) y reconoce en el espacio físico una multiplicidad de tres dimensiones, amorfa, constituida únicamente por su contenido material, que determina igualmente su métrica. Desarrolló en las multiplicidades de curvatura positiva, una geometría no euclidea, sin paralelas.