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La personalidad de los matemáticos
 
 
 
 

 
 
 
 
 

    Este texto está lleno de estereotipos. Ignorando la posible injusticia de caracterizar indebidamente un grupo entero de personas o la posibilidad muy real de ser demandado
por calumnia, refrenamos nuestras ganas de ironizar y discutimos los puntos de vista comúnmente sostenidos a cerca de la personalidad de los matemáticos.
    La persona media corriente, cuando piensa en los matemáticos tiende a considerarlos inteligentes, abstractos, hiperlógicos, socialmente retraídos, preocupados, idos, miopes o -para usar un adjetivo abarcador- tostonazos. ¿Es válida esta apreciación? ¿Muestran los matemáticos en realidad estos rasgos de carácter o son víctimas de una extendida falsa idea?
    Hace unos años, George Pólya, un profesor muy respetado como matemático y apreciado como docente, trató este mismo punto. Recordando las experiencias de toda una vida, Pólya identificó dos característica comunes:

1. los matemáticos son distraídos.
2. los matemáticos son escéntricos⁽¹⁾  .
    Estos dos rasgos suministran un buen punto de partida.
    La acusación de ser distraídos parece dar de lleno en el blanco. Los relatos populares abundan en historias de matemáticos que siempre se olvidan de sus citas, que cambian de sitio papales importante y pierden sus lentes. Por ejemplo, existe un relato frecuentemente contado de Witold Hurewicz, un famoso matemático, que fue en coche a la ciudad de Nueva York, lo aparcó, resolvió sus asuntos, y luego volvió en tren a casa. Al día siguiente, al ver su plaza de aparcamiento vacía, Hurewicz telefoneó a la policía para denunciar que le habían robado el vehículo⁽²⁾ .
     Pólya relata la historia de un joven profesor recién llegado a la Universidad de Göttingen en los primeros años del siglo XX. El novato quiso presentar sus respetos visitando en su casa al estimado matemático David Hilbert. Vestido con su mejor traje, llamó a la puerta y fue invitado a pasar para una presentación rutinaria. El joven se quitó el sombrero, tomó asiento y comenzó a charlar. Rápidamente se sobrepasó el tema de su bienvenida. La atención de Hilbert se fue a algún problema matemático arcano. Tras unos minutos, Hilbert decidió que había tenido bastante, se levantó, tomó el sombrero del joven visitante, educadamente dijo adiós y se fue. Puede  uno imaginarse la reacción del visitante, sentado solo en la sala de estar del profesor⁽³⁾ .
    Los relatos de matemáticos distraídos ciertamente no se limitan al siglo XX. Arquímedes, tras haber realizado un notable descubrimiento mientras se bañaba, saltó desnudo del baño y corrió por la ciudad en máximo estado de excitación y mínimo estado de vestimenta. Se cuenta que Isaac Newton trabajaba con tal aplicación en sus habitaciones que olvidaba comer los alimentos que le habían servido. Las ocasiones en las que iba al comedor, Newton "solía ir muy descuidado, con los zapatos en chanclas, las medias arrugadas, la sobrepelliz puesta y su cabeza casi sin peinar"⁽⁴⁾ .
    Luego está uno de los matemáticos más distraídos de siglo XIX, el alemán Peter Gustav Lejeune Dirichlet. Dirichlet, que sucedió a Gauss como profesor de matemáticas en Göttingen , es descrito no sólo como un distraído, sino como un "notorio distraído" . Se cuenta que Dirichlet estaba tan absorto que olvidó comunicar a sus suegros el nacimiento de su primer nieto. El abuelo, cuando por fin supo la nuevas después de un retraso exasperante, observó que Dirichlet, por lo menos, le podía haber escrito " 2+1=3 "⁽⁵⁾ . A su muerte, le extrajeron el cerebro para estudiarlo, ejemplo extremo de distracción después de esta vida.
    Estas y muchas otras historias sugieren que la distracción es una enfermedad crónica en los matemáticos. Sin embrago, no todo el mundo está convencido de esto, de modo que en honor de la verdad mencionamos brevemente el punto de vista opuesto de Jhon F. Bowers de la Universidad de Leeds. En un artículo que da que pensar a cerca de las excentricidades de los matemáticos, se opone a la opinión prevalente declarando inequívocamente que "la idea de que los matemáticos son distraídos es absolutamente errónea. Hay una prueba concluyente que indica que no lo son, pero desgraciadamente no se puede dar aquí porque parece haberse perdido "⁽⁶⁾ .
    Apenas sorprende que los matemáticos padezcan esta enfermedad. Después de todo, están tratando diariamente con los conceptos más abstractos, la lógica más implacable, los desafíos más insolubles. El estudiante típico encuentra agotador dedicar una hora a un solo problema, ¿pero cuantos pueden imaginar dedicar meses o incluso años a tal tarea?. La concentración necesaria es imponente y la distracción parase ser una consecuencia natural. El distraído Newton fue quien dijo que él hacía un gran descubrimiento sólo "pensando en él continuamente"⁽⁷⁾ .
    Cuando se pasan años pensando continuamente en cosas como la distribución de los números primos o la trisección de ángulos, no es de extrañar que descuiden su peinado. El mundo material comienza a parecer muy trivial, arbitrario y efímero cuando se contrasta con la belleza intemporal de las matemáticas. No es sorprendente que los matemáticos olviden sacar al perro a pasear; con frecuencia lo que olvidan es que tienen un perro. Sus cuerpos pueden estar confortablemente en un sillón, pero sus mentes están vagando por reinos muy diferentes.
    Como dijimos antes,  Pólya también afirmaba que los matemáticos eran excéntricos. Esto puede resultar obvio, pues quien se pasa toda la vida pensando en números primos o en trisecciones está denotando automáticamente un cierto grado de excentricidad. Por supuesto, superficialmente la mayoría de los matemáticos actúan tan normalmente como sus banqueros o sus abogados. Pero para el observador entrenado, ciertas claves los descubren.
    En primer lugar está la vestimenta. Parece claro que los matemáticos escogen sus ropa buscando más la comodidad que la elegancia. Quizá la absoluta absurdidad de algunos convencionalismos de la moda -las corbatas de los hombres, por ejemplo- resulte particularmente molestas para el matemático francamente lógico. Raramente se les verá vestidos de seda o con trajes grises de franela, prefiriendo en su lugar camisas de algodón con inscripciones como
 
 

¥        2               __                        ò 0  e-x  dx  = Ö p  /  2

 
 

   Para muchos, el calzado preferido son las sandalias con calcetines negros, y para otros, calzarse significa colocarse un par nuevo de tenis.
    Debemos traer aquí la imagen cómica con que se representa a los matemáticos en bata
de laboratorio de pie delante de una pizarra repleta de números. Los matemáticos, de hecho, pasan una cantidad de tiempo desproporcionada mirando pizarras repletas de símbolos. Pero nunca lavan batas blancas de laboratorio. Hay la misma probabilidad de ver vestido con bata a un luchador de sumo que a un matemático. ¡Qué tomen nota los dibujantes de tiras cómicas!
    Entre los matemáticos varones abundan los barbudos. Las caras pobladas de pelo son el uniforme oficioso de la profesión quizá porque afeitarse es ilógico. La opinión común sugiere que aproximadamente el 50 por 100 de los matemáticos varones son hirsutos. El único sitio donde es probable que nos encontremos con más barbas es en un congreso de Santas Clauss o en el saludo de los actores después de El violinista sobre el tejado.
    Luego están las lentes. Son de un tipo casi universal. Por supuesto, hay veces en que los matemáticos distraídamente se colocan mal las gafas, pero por lo general se les puede ver mirando atentamente detrás de sus gafas graduadas, aunque el objeto de su observación pueda ser una ecuación o polígono invisibles.
    Los matemáticos también son conocidos por su tipo distinto de humor, una clase con frecuencia descrita como "seco", aunque "reseco " podría ser más exacto. Éste, a su vez, se puede subdividir en dos categorías, que podemos llamar "bajo" humor matemático y "alto" humor matemático.
    El humor bajo implica la confusión pretendida de la terminología matemática. A lo largo de decenas de siglos los matemáticos han generado un amplio léxico de términos técnicos. Algunos de éstos, como homotopía o difeomorfismo, permanecen como exclusiva posesión de los especialistas. Otros, como matriz o parámetro, se han filtrado hasta  el lenguaje común, donde a diario se los usa inadecuadamente. Sin embargo, en otros casos las palabras cotidianas se han adaptado e introducido en el vocabulario de los matemáticos. Así, existen significados matemáticos precisos para términos como campo o grupo o lápiz.
    Todo esto permite a los matemáticos intercambiar los significados técnicos y comunes de las palabras a placer. Llamarán a una reunión de colegas un "grupo finito" bromeando con toda intención. Describirán un conjunto de gemelos no como idénticos, sino como "isomorfos". Cuando una situación está mejorando, los matemáticos dirán que tiene una "derivada positiva".
    Los matemáticos también explotan las palabras que suenan parecidas. Todo el mundo ha oído chistes en los que "hipotenusa" se toma como el nombre de un gran mamífero acuático. El número p probablemente ostenta el récord de malos juegos de palabras relacionadas con la repostería ( pie, en inglés, es pastel ).
    Afortunadamente, hay una forma superior de humor matemático que va más allá de los meros juegos de palabras, lo que habitualmente implica una distorsión de la lógica. El humor surge, tras pensarlo un momento, de una especie de inconsistencia lógica. Los matemáticos, cuya formación académica está dirigida por la lógica, encuentran especialmente divertido cuando los engranajes se salen de su sitio.
    Comencemos con un ejemplo de  Pólya. Mirando atrás al final de su carrera, recordaba con nostalgia su cariño de toda la vida por la disciplina de la filosofía y escribía: "¿Qué es un filósofo? La respuesta es: Un filósofo es uno que lo sabe todo y nada más" ⁽⁸⁾.Esta agudeza tiene la clase de circunvolución lógica que los matemáticos encuentran divertida.
    En una linea semejante está el comentario del físico Wolfgang Pauli, quién poseía brillantez y arrogancia aproximadamente en las mismas proporciones y que en una ocasión denigró a un nuevo colega con el sorprendente retorcido comentario: "Es muy joven y ya tan desconocido"⁽⁹⁾. O la descripción de Stephen Bock de un hombre muy protegido y de sus sueños: "Leer era algo que Jay conocía sólo por los libros; sin embargo, tenía una gran inquietud por experimentarlo por sí mismo" ⁽¹⁰⁾.
    El uso -o mal uso- de la lógica también figura en la historia del matemático Henry Mann, de quien se cuenta que condujo en su coche a un grupo de colegas a una reunión científica en Cincinnati. Desconocedor de las calles de Cincinnati, Mann se perdió por completo. Sus colegas, aunque inquietos, permanecieron callados hasta que se dieron cuenta de que se habían metido por una calle en dirección prohibida. Pero Mann rechazó sus advertencias. Esta calle no podía ser de una sólo dirección, apuntó; pues su coche iba en una dirección y muchos otros venían hacia ellos en dirección contraria⁽¹¹⁾.
    Éstos son ejemplos de lógica puestos patas arriba. En la siguiente historia, el humor residen la pronunciación del idioma inglés. El matemático polaco Mark Kac inmigró a los Estados Unidos e intentó dominar el aveces inexplicable lenguaje inglés. Especialmente dificultosas eran las palabras que, aunque tenían la misma terminación, se pronunciaban de forma diferente. Por ejemplo, la terminación "ow" podía pronunciarse ou, como grow o know, o bien au, como cow o how. Por supuesto, la palabra bow, con las dos pronunciaciones diferentes (bou y bau), entrañaba lo peor de las dos dificultades.
    En cualquier caso, el profesor Kac, al esforzarse en resolver este problema, constató que la palabra snowplow (quitanieves) era doblemente extraña, ya que la misma "ow" se pronunciaba de dos maneras diferentes dentro de la misma palabra (snouplau). Consciente de esto, tuvo un cuidado especial en recordar su pronunciación ilógica. Desgraciadamente, intercambió las variantes, de modo que en vez de rimar snowplow con grow-cow, lo rimó con cow-grow ⁽¹²⁾.
    Finalmente, existe una historia con su propio giro sorprendente. Durante un momento informal en una reunión matemática, una joven admiradora pidió un autógrafo al famoso matemático R. H. Bing. Con él en la mano, pidió a Paul Halmos, otro matemático famoso, que le firmara en la misma hoja. Así, tendría en su mano el equivalente matemático de una página firmada conjuntamente por parejas famosas de comediantes o deportistas, como Gilbert y Sullivan, o Ruth y Gehring, o Siskel y Ebert.
    Cuando mostró su trofeo a un colega, inmediatamente le dijo: "Te doy veinticinco dólares por esa pareja". Pero otro matemático más listo saltó decididamente: "De acuerdo, pero yo te daré cincuenta si me dejas firmar debajo del de ellos".
    Estos ejemplos indican la clase de humor popular entre los matemáticos. Tras pensarlo un momento, la reacción típica no es necesariamente reírse del humor, sino apreciarlo. El humor matemático no es grotesco ni hilarante, sino más bien cerebral. Sospecho que muy pocos matemáticos figuran en el club de los Three Stooges (nombre de une famoso compañía cómica americana).
    Si la vestimenta y el humor, la excentricidad y la distracción sitúan a los matemáticos aparte, su identidad compartida puede considerarse como una especie de mecanismo de defensa. En los números es donde verdaderamente se sienten fuertes.
    Por ejemplo, existe una impresión generalizada de que los matemáticos son meros contables que se pasan el día sumando columnas de números. La matemática poetisa JoAnne Growney, al constatar esta percepción, se sintió movida a escribir estos versos:

Impresión

Ah, tú eres un matemático,

dicen con admiración
o desprecio.
Luego, dicen ellos,
me puedes ayudar
a hacer el balance
en mi chequera.
 
Pienso en las chequeras.
En seguida, en un momento
hago el balance en la mía,
igual que algunas veces
desempolvo los altos estantes⁽¹³⁾.

Estamos en una fiesta nocturna de hombres y mujeres eruditos enfrascados en chismorreos intelectuales. Arriba, al lado del piano, un biólogo describe a una audiencia embelesada los hábitos del dragón de Komodo, mientras que alrededor del sofá se está produciendo una acalorada discusión acerca del aroma del vino de California. Estos temas de conversación son comprensibles no sólo para especialistas, sino para el público en general, incluso para los que no son especialistas en serpientes o en alta cocina.
    Se produce un silencio en la conversación. Un matemático en el rincón saborea una cerveza de jengibre, juguetea con un portalápices de plástico y observa que

                                               _{¥        2               __}
                                             ò ₀  e^-x  dx  = Ö p  /  2
 

    Cesa la conversación. Los vasos dejan de entrechocarse. Se produce un silencio de muerte. Los asistentes miran su reloj o cogen sus abrigos. Muchos muestran señales de terror. La fiesta se ha acabado.
 

                                               _{¥        2               __}
                                             ò ₀  e^-x  dx  = Ö p  /  2
 

no sólo es verdadera, sino esencial para entender la distribución normal de la probabilidad. La distribución normal, a su vez, subyace en el corazón de la inferencia estadística. La investigación médica, los datos de las encuestas y montones de otras cuestiones importantes dependen de la validez de esta fórmula. Como tal, es mucho más importante para la vida moderna que los dragones de Komodo o los vinos de mesa. Sin embargo, pocas personas que no son matemáticas tienen el más mínimo aprecio del poder encerrado en este conjunto de símbolos. Sólo otros matemáticos lo "captan" totalmente. Como grupo deben enfrentarse lo mejor que puedan con esta falta de comprensión del público. Es la dura realidad de la vida.
    Y así, si uno se tropieza con un grupo de individuos con gafas, atolondrados, todos ellos hablando seriamente, algunos llevando calcetines y sandalias, y ninguno con bata de laboratorio; si parecen  constituir un grupo finito haraganeando alrededor de una tabla trigonométrica haciendo chistes malos, y, ademas, si alguno de ellos piensa que los Three Stooges son en absoluto divertidos, entonces se pueden aportar confiadamente que nos encontramos en presencia de matemáticos.
    Por favor, trátelos con cariño.