Quizás la primera pregunta que uno se haga cuando oye hablar de una Olimpiada Matemática sea... ¿y que tipo de "ejercicios" habrá que realizar?. La respuesta es sencilla: serán problemas que se pueden resolver, en cualquier caso, con los conocimientos adquiridos por el alumno de nivel de 8º de EGB (2º de ESO). El modo de plantear el ejercicio no obstante, queda al "ingenio" del que intenta resolverlo.

Pero la mejor forma es echarle un vistazo a los problemas, ¿no?. Incluimos a continuación la relación de ejercicios que se propusieron en las pruebas del año pasado.

Un cuadrado de un metro de lado está dividido en cuadraditos de 1 decímetro de lado. ¿Qué longitud se alcanzaría si estos cuadraditos se colocasen todos en línea recta?. ¿Y si el cuadrado estuviese dividido en cuadraditos de un centímetro de lado?.

En la clase, el maestro propuso a sus alumnos el siguiente problema:

Un tren de mercancías llena sus vagones de gasolina en la refinería. Se pesa después y tiene un peso total de 123 toneladas. En la primera parada deja la mitad de su carga de gasolina. Se pesa entonces y tiene un peso total de 98 toneladas.

Continúa marchando y llega a su destino completamente vacío. ¿Cuál es el peso del tren vacío?

La mayoría de la clase dice que no es posible resolverlo porque no hay bastante información, ¿qué piensas tú?.

En el colegio "Pitágoras" se ha pensado dedicar una parcela contigua al colegio para actividades de reforestación de los alumnos y alumnas de 6º de Primaria y de 7º y 8º de EGB. La parcela, de forma triangular, tiene una superficie de 24 hectáreas. Para destinar un trozo de terreno a cada grupo se ha dividido la altura AH del terreno en tres partes iguales, y por los puntos de división se han trazado rectas paralelas a la base BC. Calcula la superficie en m² de cada una de las tres figuras geométricas en que ha quedado dividida la parcela.

Al detective O'Thales le han enviado en un microfilm un mensaje con la clave para abrir la caja fuerte donde se encuentran los documentos secretos. El mensaje dice lo siguiente:

La clave es el menor número que se puede dividir exactamente por todos los números del 1 al 9, ambos inclusive.

Una alumna en su viaje de estudios tuvo que cambiar dinero en los distintos países que visitó. Por 14 francos franceses, los alemanes le dieron 4 marcos. Por 3 marcos alemanes, en Italia le dieron 2920 liras. Y por 10000 liras, cuando pasaba la frontera española, le dieron 800 pesetas. Al llegar a su casa se enteró de que existía una moneda européa única, el ecu y que 3 ecus valen 20 francos franceses. ¿Cuántas pesetas serán necesarias para obtener 60 ecus?. ¿Y cuántos marcos?. ¿Y cuántas liras?.

Tenemos que una hoja de papel rectangular (un folio, vamos) que no se puede doblar, y queremos cortala en trozos rectangulares iguales. Tenemos unas tijeras especiales con las que se pueden cortar, como máximo, hasta 64 papeles a la vez, pero hacer un corte con ella es caro y sólo nos permiten realizar 13 cortes. Explica qué estrategia utilizarías para obtener el máximo número de trozos iguales de papel.

Si se desea más información o, simplemente, tener acceso a problemas de este tipo como una nueva herramienta didáctica se podría acudir, entre otros, al libro titulado Problemas propuestos en los 10 años de la Olimpiada Matemática Thales, editado por la Sociedad.

Intentaremos con este tipo de acontecimientos acercar las matemáticas a los alumnos para facilitar su desarrollo y eliminar, si ello es posible, muchos de los tópicos que se crean de esta ciencia.

Vuelta a la página de inicio de la Olimpiada