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Como el visitante puede comprobar al observar
el índice los problemas se han clasificado
simplemente por el contexto al que hace
referencia su enunciado.
1. En una granja se crían
crían gallinas y conejos. Si se cuentan las
cabezas, son 50, si las patas, son 134.
¿Cuántos animales hay de cada clase?
2. Un granjero cuenta con un
determinado número de jaulas para sus conejos.
Si introduce 6 conejos en cada jaula quedan
cuatro plazas libres en una jaula. Si introduce 5
conejos en cada jaula quedan dos conejos libres.
¿Cuántos conejos y jaulas hay?
3. En una lucha entre moscas
y arañas intervienen 42 cabezas y 276 patas.
¿Cuántos luchadores había de cada clase?
(Recuerda que una mosca tiene 6 patas y una
araña 8 patas).
4. En la granja se han
envasado 300 litros de leche en 120 botellas de
dos y cinco litros. ¿Cuántas botellas de cada
clase se han utilizado?
5. Se quieren mezclar vino de
60 ptas. con otro de 35 ptas., de modo que
resulte vino con un precio de 50 ptas. el litro.
¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse
para obtener 200 litros de la mezcla?
[Índice de problemas]
6. Al comenzar
los estudios de Bachillerato se les hace un test
a los estudiantes con 30 cuestiones sobre
Matemáticas. Por cada cuestión contestada
correctamente se le dan 5 puntos y por cada
cuestión incorrecta o no contestada se le quitan
2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos.
¿Cuántas cuestiones respondió correctamente?
7. En mi clase
están 35 alumnos. Nos han regalado por nuestro
buen comportamiento 2 bolígrafos a cada chica y
un cuaderno a cada chico. Si en total han sido 55
regalos, ¿cuántos chicos y chicas están en mi
clase?
[Índice de problemas]
8. Un ama de
casa compra en un supermercado 6 Kg. de café y 3
de azúcar, por lo que paga 1530 ptas. Ante la
amenaza de nuevas subidas, vuelve al día
siguiente y compra 1 Kg. de café y 10 Kg. de
azúcar por lo que paga 825 ptas. No se fija en
el precio y plantea el problema a su hijo de 13
años. Este después de calcular lo que su madre
hubiera pagado por 6 Kg de café y 60 de azúcar
halla el precio de cada artículo. ¿Podrías
llegar tú a resolver el problema?
9. Con 1000
ptas. que le ha dado su madre Juan ha comprado 9
paquetes de leche entera y leche semidesnatada
por un total de 960 ptas. Si el paquete de leche
entera cuesta 115 ptas. y el de semidesnatada 90
ptas. ¿Cuántos paquetes ha comprado de cada
tipo?
10. En un puesto
de verduras se han vendido 2 Kg de naranjas y 5
Kg de patatas por 835 ptas. y 4 Kg de naranjas y
2 Kg de patatas por 1.285 ptas. Calcula el precio
de los kilogramos de naranja y patata.
11. Un
comerciante de ultramarinos vende el Kg de
azúcar a 120 ptas. Además, tiene café de dos
clases; cuando toma 2 Kg de la primera calidad y
3 Kg de la segunda resulta la mezcla a 75 ptas.
el Kg y cuando toma 3 Kg de la primera clase y 2
Kg de la segunda entonces resulta la mezcla a 80
ptas. el Kg ¿Cuál es el precio de cada calidad
de café?
12. El día del
estreno de una película se vendieron 600
entradas y se recaudaron 196.250 ptas. Si los
adultos pagaban 400 ptas. y los niños 150 ptas.
¿Cuál es el número de adultos y niños que
acudieron?
13. En una
librería han vendido 20 libros a dos precios
distintos: unos a 800 ptas. y otros a 1200 ptas.
con los que han obtenido 19.200 ptas. ¿Cuántos
libros han vendido de cada precio?
14. En una
pastelería se fabrican dos clases de tartas. La
primera necesita 2'4 Kg de masa y 3 horas de
elaboración. La segunda necesita 4 Kg de masa y
2 horas de elaboración. Calcula el número de
tartas elaboradas de cada tipo si se han dedicado
67 horas de trabajo y 80 Kg de masa.
15. Un pastelero
compra dulces a 65 ptas. la unidad y bombones a
25 ptas. cada uno por un total de 585 ptas. Como
se le estropean 2 pasteles y 5 bombones calcula
que si vende cada bombón a 3 ptas. más y cada
pastel a 5 ptas. más de lo que le costaron
perdería en total 221 ptas. ¿Cuántos pasteles
y bombones compró?
[Índice de problemas]
16. Halla dos
números tales que si se dividen el primero por 3
y el segundo por 4 la suma es 15; mientras que si
se multiplica el primero por 2 y el segundo por 5
la suma es 174.
17. Un número
consta de dos cifras cuya suma es 9. Si se
invierte el orden de las cifras el resultado es
igual al número dado más 9 unidades. Halla
dicho número.
18. Determina
dos números tales que la diferencia de sus
cuadrados es 120 y su suma es 6.
19. Halla una
fracción equivalente a 3/5 cuyos términos
elevados al cuadrado sumen 544.
20. Calcula dos
números positivos tales que la suma de sus
cuadrados sea 193 y la diferencia sea 95.
21. Un número
está formado por dos cifras cuya suma es 15. Si
se toma la cuarta parte del número y se le
agregan 45 resulta el número con las cifras
invertidas. ¿Cuál es el número?
22. Calcula dos
números que sumen 150 y cuya diferencia sea
cuádruple del menor.
23. Calcula el
valor de dos números sabiendo que suman 51 y que
si al primero lo divides entre 3 y al segundo
entre 6, los cocientes se diferencian en 1.
[Índice de problemas]
24. Tengo 30
monedas. Unas son de cinco ptas. y otras de una
pta. ¿Puedo tener en total 78 ptas.?
25. Juan y
Roberto comentan:
Juan: "Si yo te tomo 2 monedas, tendré
tantas como tú"
Roberto: "Sí, pero si yo te tomo 4,
entonces tendré 4 veces más que tú".
¿Cuántas monedas tienen cada uno?
26. En una bolsa
hay 16 monedas con un valor de 220 ptas. Las
monedas son de 5 y 25 ptas. ¿Cuántas monedas
hay de cada valor?
27. Tenía
muchas monedas de 1 pta. y las he cambiado por
duros. Ahora tengo la misma cantidad pero 60
monedas menos. ¿Cuánto dinero tengo?
28. En la fiesta
de una amigo se han repartido entre los 20
asistentes el mismo número de monedas. Como a
última hora ha acudido un chico más nos han
dado a todos 1 moneda menos y han sobrado 17.
¿Cuantas monedas para repartía se tenía?
[Índice de problemas]
29. El otro día
mi abuelo de 70 años de edad quiso repartir
entre sus nietos cierta cantidad de dinero. Si
nos daba 300 ptas. a cada uno le sobraba 600
ptas. y si no daba 500 ptas. le faltaba 1000.
¿Cuántos nietos tiene? ¿Qué cantidad quería
repartir?
30. Al preguntar
en mi familia cuántos hijos son, yo respondo que
tengo tantas hermanas como hermanos y mi hermana
mayor responde que tiene doble número de
hermanos que de hermanas. ¿Cuántos hijos e
hijas somos?
31. Hace 5 años
la edad de mi padre era el triple de la de mi
hermano y dentro de 5 años sólo será el duplo.
¿Cuáles son las edades de mi padre y de mi
hermano?
32. Entre mi
abuelo y mi hermano tienen 56 años. Si mi abuelo
tiene 50 años más que mi hermano, ¿qué edad
tienen cada uno?
33. Mi padrino
tiene 80 años y me contó el otro día que entre
nietas y nietos suman 8 y que si les diese 1.000
ptas. a cada nieta y 500 a cada nieto se
gastaría 6.600 ptas. ¿Cuántos nietos y nietas
tiene mi padrino?
34. Sabemos que
mi tío tiene 27 años más que su hijo y que
dentro de 12 años le doblará la edad.
¿Cuántos años tiene cada uno?
35. La edad de
mi tía, hoy es el cuadrado de la de su hija;
pero dentro de nueve años será solamente el
triple. ¿Qué edad tiene cada una?
36. Mi tío le
dijo a su hija. "Hoy tu edad es 1/5 de la
mía y hace 7 años no era más que 1/7".
¿Qué edad tienen mi tío y su hija?
[Índice de problemas]
37. Un obrero ha
trabajado durante 30 días para dos patrones
ganando 207.000 ptas. El primero le pagaba 6.500
ptas. diarias y el segundo 8.000 ptas. ¿Cuantos
días trabajó para cada patrón?
38. Dos obreros
trabajan 8 horas diarias en la misma empresa. El
primero gana 500 ptas. diarias menos que el
segundo; pero ha trabajado durante 30 jornadas
mientras que el primero sólo 24. Si el primero
ha ganado 33.000 ptas. más que el segundo
calcula el salario diario de cada obrero.
[Índice de problemas]
39. Un
rectángulo tiene un perímetro de 392 metros.
Calcula sus dimensiones sabiendo que mide 52
metros más de largo que de ancho.
40. Un
rectángulo mide 40 m2 de área y 26 metros de
perímetro. Calcula sus dimensiones.
41. El
perímetro de un rectángulo mide 36 metros. Si
se aumenta en 2 metros su base y se disminuye en
3 metros su altura el área no cambia. Calcula
las dimensiones del rectángulo.
42. Calcula las
dimensiones de un rectángulo tal que si se
aumenta la base en 5 metros y se disminuye la
altura en otros 5 la superficie no varía; pero
si se aumenta la base en 5 y disminuye la altura
en 4, la superficie aumenta en 4 metros
cuadrados.
43. El área de
un triángulo rectángulo es 120 cm2 y
la hipotenusa mide 26 cm. ¿Cuáles son las
longitudes de los catetos?
44. Uno de los
ángulos agudos de un triángulo rectángulo es
18º mayor que el otro. ¿Cuánto mide cada
ángulo del triángulo?
45. La altura de
un trapecio isósceles mide 4 cm, la suma de las
bases es de 14 cm, y los lados oblicuos miden 5
cm. Averigua las bases del trapecio.
46. El
perímetro de un triángulo rectángulo mide 30 m
y el área 30 m2. Calcula los catetos.
47. La
diferencia de las diagonales de un rombo es de 2
m. Si a las dos las aumentamos en 2 m el área
aumenta en 16 m2. Calcula las
longitudes de las diagonales, el perímetro y el
área de dicho rombo.
48. Los lados
paralelos de un trapecio miden 15 cm y 36 cm,
respectivamente, y los no paralelos 13 y 20 cm.
Calcula la altura del trapecio.
[Índice de problemas]
49. En un
pueblo, hace muchos años, se utilizaba, como
unidades de medida de peso, la libra y la onza.
Recientemente se encontró un documento del siglo
pasado en el que aparecían los siguientes
pasajes: "... pesando 3 libras y 4
onzas, es decir 1495 gramos..." y
"... resultando 2 libras y 8 onzas,
cuando el extranjero preguntó por el peso en
gramos le contestaron 1150 gramos".
¿Sabrías calcular el valor, en gramos, de la
libra y la onza?
50. En el mismo
documento antes mencionado nos encontramos el
siguiente pasaje: "... las dimensiones
del mural eran 5 toesas y 3 pies de largo y 3
toesas y 5 pies de alto..." Como ese
mural se conserva en la actualidad se ha medido
con la máxima precisión posible: 4'82 m de
largo por 2'988 m de alto. Con estos datos
¿puedes decir cuánto mide una toesa y un pie en
metros?
[Índice de problemas]
51. A las tres
de la tarde sale de la ciudad un coche con una
velocidad de 80 Km/h. Dos horas más tarde sale
una moto en su persecución a una velocidad de
120 Km/h. ¿A qué hora lo alcanzará? ¿A qué
distancia de la ciudad?
52. Dos pueblos,
A y B, distan 155 Km. A la misma hora salen de
cada pueblo un ciclista. El de A viaja a una
velocidad de 25 Km/h y el de B a 33 Km/h. ¿A
qué distancia de cada pueblo se encuentran?
¿Cuánto tiempo ha transcurrido?
53. Un crucero
tiene habitaciones dobles (2 camas) y sencillas
(1 cama). En total tiene 47 habitaciones y 79
camas. ¿Cuántas habitaciones tiene de cada
tipo?
[Índice de problemas]
54. Dos
grifos han llenado un depósito de 31 m3 corriendo el uno 7 horas y el
otro 2 horas. Después llenan otro depósito 27 m3 corriendo el uno 4 horas y el
otro 3 horas. ¿Cuántos litros vierte por hora
cada grifo?
55. Un depósito
se llena por un grifo en 5 horas y por otro en 2
horas. ¿Cuánto tardará en llenarse abriendo
los dos grifos a la vez?
56. Dos grifos alimentan
simultáneamente un depósito tardando 2'4 horas
en llenarlo. Si se abriera cada grifo por
separado el primero tardaría 2 horas menos que
el segundo. ¿Cuánto tiempo tardaría cada uno
de ellos en llenarlo de manera independiente?
[Índice de problemas]
57. Un reloj
señala las tres en punto. A partir de esa hora,
¿a qué hora coincidirán las manecillas por
primera vez?
58. Un reloj
señala las tres en punto. Por tanto las
manecillas del reloj forman un ángulo recto.
¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que formen
de nuevo un ángulo recto?
59.
Un reloj marca las doce horas. ¿A qué hora la
manecilla que marca los minutos se encontrará
otra vez con la manecilla que marca la hora?
[Índice de problemas]
[Primera página]
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