En un triángulo isósceles ABC, el lado desigual AC mide 2 m y la altura correspondiente a ese lado mide h. Determina un punto P sobre la altura mencionada de forma que la suma de las distancias desde P hasta los tres vértices sea mínima.

(1) Describe el procedimiento de integración por cambio de variable.

(2) Haciendo el cambio de variable x= 1+t calcula la integral

Halla la ecuación del plano P que contiene a la recta

y es perpendicular al plano Qº x+2y-4z=1

Un grupo de 20 personas se reúne para ir de excursión. El número total de hombres y mujeres es igual al triple del número de niños. Además, si hubiera acudido una mujer más, su número igualaría al de hombres. ¿Cuántas mujeres, hombres y niños hay?