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Medidas de Localización: Cuartiles, deciles y percentiles.
Las medidas de localización dividen la distribución en partes iguales, sirven para clasificar a un individuo o elemento dentro de una determinada población o muestra. Así en psicología los resultados de los test o pruebas que realizan a un determinado individuo, sirve para clasificar a dicho sujeto en una determinada categoria en función de la 53-1-u-puntuacióMn obtenida.
Cuartiles
Medida de localización que divide la población o muestra en cuatro partes iguales.
Al igual que ocurre con el cálculo de la mediana, el cálculo de estos estadísticos, depende del tipo de variable.
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[Li-2 -- Li-1) |
ni-1 |
Ni-1 |
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[Li-1 -- Li) |
ni |
Ni |
Siendo el intervalo coloreado donde se encuentra el Cuartil correspondiente:
y 
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Deciles
Medida de localización que divide la población o muestra en 10 partes iguales
No tiene mucho sentido calcularlas para variables cualitativas discretas. Por lo que lo vamos a ver sólo para las variables continuas.
dk = Decil k-simo es aquel valor de la variable que deja a su izquierda el k·10 % de la distribución.
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[Li-2 -- Li-1) |
ni-1 |
Ni-1 |
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[Li-1 -- Li) |
ni |
Ni |
Intervalo donde se encuentra el Decil correspondiente:
k = 1 .. 9
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Percentiles:
Medida de localización que divide la población o muestra en 100 partes iguales
No tiene mucho sentido calcularlas para variables cualitativas discretas. Por lo que lo vamos a ver sólo para las variables continuas.
pk = Percentil k-simo es aquel valor de la variable que deja a su izquierda el k % de la distribución.
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[Li-2 -- Li-1) |
ni-1 |
Ni-1 |
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[Li-1 -- Li) |
ni |
Ni |
Intervalo donde se encuentra el percentil corespondiente:
k=1 .. 99
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EJEMPLO:
Como se puede observar la forma de calcular estas medidas es muy similar a la del cálculo de la mediana.
Veamos el cálculo de algunas de estas medidas en el ejemplo que estamos estudiando.
Vamos a calcular Q1,Q3, d3, y p45
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Li-1 |
Li |
ni |
Ni |
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45 |
55 |
6 |
6 |
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55 |
65 |
10 |
16 |
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65 |
75 |
19 |
35 |
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75 |
85 |
11 |
46 |
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85 |
95 |
4 |
50 |
Cálculo de Q1: Buscamos en la columna de las frecuencias Acumuladas el valor que supere al 25% de N=50, corresponde al 2º intervalo.(50/4=12.5)
Análogamente calculemos Q3, Buscamos ahora en la misma columna el correspondiente al 75 %de N que en este caso es el 4º intervalo (3.50/4=37.5)
Veamos ahora el decil 3º. (corresponde al 30 % 3 · 50 / 10 = 15) sería el 2º intervalo.
Por último veamos el percentil 45 (45·50/100 = 22.5) Corresponde al intervalo 3º.
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Algunas medidas de Dispersión asociadas
Una vez estudiadas las medidas de localización surgen dos nuevas medidas de dispersión, que son:
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