CAPITULO 2 INDICE CAPITULOS CAPITULO 4
[CAPÍTULO 2 [ÍNDICE CAPÍTULOS [CAPÍTULO 4]

3 Módulo de un número complejo.


ÍNDICE

3.1 Definición.

3.2 Propiedades.


3.1 Definición.

Sea z un número complejo, se define el módulo de z, y lo notarnos por |z|, como la raíz cuadrada positiva del producto de z por su conjugado, es decir:
|z| = +(z · z´)1/2
Si el número complejo en forma binómica viene dado por z = a + b·i, se tiene que |z|2 = (a + b·i)·(a - b·i) = a2 - b2 i2 = a2 + b2, de la que se obtiene la llamada expresión analítica del módulo de un número complejo:
|z| = (a2 + b2)1/2
INDICE


3.2 Propiedades.

  1. |z| = 0 ==> z = 0
  2. |-z| = |z|
  3. |z´| = |z|
  4. |z1 + z2| < |z1| + |z2| (Llamada propiedad triangular).
  5. |z1| - |z2| < |z1 - z2|
  6. |z1 · z2| = |z1| · |z2|
  7. Si c C R, |c·z| = |c| · |z|, donde |c| es el valor absoluto de c.
INDICE