Si w es una solución de la ecuación polinómica , donde los P_i (z) son polinomios en z, P₀ no es nulo y n es un entero positivo, entonces w =f (z) se llama una función algebraica de z.

Ejemplo 21

Cualquier función que no se puede expresar como una solución de una ecuación polinómica como la anterior se llama una función trascendental. Las funciones logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas y sus correspondientes inversas son funciones trascendentales.