Sea la función w = z1/2, y supongamos que z dé una vuelta completa (en sentido positivo) alrededor del origen empezando desde el punto A.
Tenemos que z = reiq,
con lo que 
,
por tanto en A se tendrá 
.
Pero después de una vuelta completa 
.
Es decir, no hemos obtenido el mismo valor de w que al principio,
sin embargo al dar una segunda vuelta se llega a 
,
es decir el mismo valor de w que al empezar.
Para describir la situación diremos que si 
estamos en una rama de la función multivaluada z1/2,
mientras que si 
estamos en otra rama de la función.
Está claro que cada rama de la función es unívoca. Con el fin de mantener la función unívoca, escogemos una barrera artificial tal como OB, donde B está en el infinito (aunque podríamos usar cualquier línea que pase por el origen), la cual acordamos no cruzar. Esta barrera se llama una rama y el punto O un punto de ramificación.
Hay que observar que una vuelta alrededor de cualquier otro punto distinto del origen no conduce a valores diferentes, es decir, el origen es el único punto de ramificación.
