Esta página ha sido creada como trabajo final de los cursos "Diseño de Material Didáctico para Internet" y "El Lenguaje de Programación Java: Diseño de Aplicaciones Interactivas para Educación en Internet" organizados por la Sociedad Andaluza de Educación Matemática "Thales" y el Centro Informático Científico de Andalucía (CICA).

1. Introducción

1.1 Un poco de historia
1.2 Necesidad de ampliar R

2.1 Los números complejos de la forma (a,0)
2.2 Números imaginarios puros, la unidad imaginaria
2.3 Representación gráfica
2.4 Forma binómica

3.1 Conjugado de un número complejo
3.2 Inverso de un número complejo
3.3 División de números complejos

4.1 Módulo y argumento. Argumento principal
4.2 Cálculo del argumento
4.3 Forma trigonométrica
4.4 Forma módulo-argumental o polar

5.1 Producto de complejos en forma polar. Inverso de un complejo. Cociente en forma polar
5.2 Potencia de un número complejo en forma polar
5.3 Fórmula de Moivre
5.4 Raíces n-ésimas de un número complejo
5.5 Raíces n-ésimas de la unidad
5.6 Interpretación geométrica de las raíces n-ésimas

7. Representación esférica de los números complejos: proyección estereográfica

8. Introducción a la topología del plano complejo

8.1 Conjuntos de puntos
8.2 Teoremas sobre conjuntos de puntos

9.1 Rectas
9.2 Semiplanos
9.3 Ángulos

10.1 Variables y funciones
10.2 Funciones unívocas y multívocas
10.3 Funciones inversas
10.4 Transformaciones
10.5 Coordenadas curvilíneas
10.6 Funciones elementales

10.6.1 Funciones polinómicas

Transformaciones lineales
a) El grupo lineal
b) Transformaciones elementales
c) La razón doble

10.6.2 Funciones algebraicas racionales
10.6.3 Funciones exponenciales
10.6.4 Funciones trigonométricas
10.6.5 Funciones hiperbólicas
10.6.6 Funciones logarítmicas
10.6.7 Funciones trigonométrica e hiperbólicas inversas
10.6.8 La función z^w
10.6.9 Funciones algebraicas y trascendentales

10.7 Puntos de ramificación y ramas

11.1 El grupo aditivo de los números complejos

11.1.1 Adición de números complejos
11.1.2 Propiedades de la adición en C
11.1.3 Sustracción de números complejos

11.2 El grupo multiplicativo de los números complejos

11.2.1 Multiplicación de números complejos
11.2.2 Propiedades de la multiplicación en C
11.2.3 División de números complejos

11.3 El cuerpo de los números complejos
11.4 Isomorfismo entre R y C*= {(a,0)}

EJERCICIOS  Lista de ejercicios en formato Word 97 (el archivo está comprimido con WinZip32)

Bibliografía:
"Análisis de Variable Compleja" de Lars V. Ahlfors, Ed Aguilar 1971, Mardid
"Variable Compleja" de Murray R. Spiegel, Ed McGraw Hill 1988, Madrid

AUTORES:
El apartado 11 ha sido realizado por Juan F. Abalos Fuentes (JFABALOS@santandersupernet.com).
Los restantes apartados, incluyendo los ejercicios han sido realizados por Aurelio Conde Casas (Carmesi@jazzfree.com).