Anexo I: Ubicación y tratamiento de los contenidos del tema
en el Diseño Curricular del Ministerio en los documentos elaborados
por la Comunidad Autónoma Andaluza.
Resolución de ecuaciones lineales y sistemas de dos ecuaciones
mediante métodos diversos. Aplicación de métodos algebraicos en
la resolución de problemas matemáticos y de la vida real.
B.O.J.A., Decreto 106/1992 por el que se establecen las
enseñanzas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria
en Andalucía.
Bloque de contenidos: Álgebra.
Es particularmente importante que los alumnos aprecien la
diversidad de métodos de resolución de ecuaciones. Para ello,
conviene ponerlos en situación de resolverlos por métodos
numéricos de aproximaciones sucesivas; que adquieran el hábito de
exploración sistemática de soluciones y confianza en las propias
habilidades para encontrar los resultados buscados. Esto no
implica dejar de utilizar los métodos algebraicos en la resolución
de problemas tanto matemáticos como de la vida cotidiana y
comparar la eficacia de estos métodos con otros de carácter no
algebraico.
Dentro de la diversidad de situaciones que se resuelven con
tratamiento algebraico, se destacará la importancia de aquellas
cuya formulación implique la búsqueda de uno o dos datos en los
casos lineales (ecuaciones lineales y sistemas de dos ecuaciones)
y en los casos cuadráticos (ecuaciones de 2º grado) porque es
factible obtener soluciones exactas mediante transformaciones
algebraicas sencillas de las ecuaciones.
Significado y uso de las letras para representar números
(un número desconocido fijo, un número cualquiera, una relación
entre conjuntos de números ...). Fórmulas y ecuaciones.
Reglas para desarrollar y simplificar expresiones literales
sencillas.
Significado y uso de las letras para representar números
(un número desconocido fijo, un número cualquiera, una relación
entre conjuntos de números ...). Fórmulas y ecuaciones.
Reglas para desarrollar y simplificar expresiones literales
sencillas.
Resolución de ecuaciones y sistemas.
Bloque de contenidos: Resolución de problemas.
La resolución de problemas como eje fundamental del aprendizaje
de las matemáticas: cómo interpretarlas, encuadrarlo,
seleccionar estrategias de resolución, realizar planificaciones
de trabajo, aplicar correctamente recursos técnicos y
herramientas matemáticas adecuadas y dar sentido a la solución
obtenida.
Determinante de una matriz: concepto, cálculo y propiedades,
aplicados a la resolución de sistemas y al cálculo de productos
vectoriales y mixtos para determinar áreas y volúmenes.
Significado y uso de las letras para representar números
(un número desconocido fijo, un número cualquiera, una
relación entre conjuntos de números ...). Fórmulas y ecuaciones.
Reglas para desarrollar y simplificar expresiones literales
sencillas.
1. Interpretación y utilización de los números, las operaciones
y el lenguaje algebraico en diferentes conceptos, eligiendo
la notación más adecuada para cada paso.
2. Interpretación y elaboración de códigos y tablas numéricas y
alfanuméricas para simbolizar, gestionar o presentar
informaciones.
3. Formulación oral de problemas numéricos y algebraicos, de
los términos en que se plantean y del proceso y cálculos
utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros
posibles.
13. Utilización de la calculadora u otros instrumentos de
cálculo para la realización de cálculos numéricos,
decidiendo sobre la conveniencia de usarla en función
de la complejidad de los cálculos a realizar y de la
exigencia de exactitud de los resultados.
14. Utilización de los algoritmos para resolver ecuaciones
de primer grado y una incógnita, y de algoritmos numéricos
y gráficos para resolver de manera aproximada otras
ecuaciones.
17. Detección de problemas numéricos diferenciando los elementos
conocidos de los que se pretende conocer y los relevantes de
los irrelevantes.
19. Reducción de problemas numéricos complejos a otros más
sencillo (sustitución de los datos por otros más simples, de
una situación con muchos elementos a otros con menos, del
caso particular a uno general, del caso general a uno
particular, etc.) para facilitar la comprensión y solución
del mismo.
20. Decisión sobre las operaciones adecuadas a efectuar en la
resolución de problemas numéricos.
21. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas
numéricos, y comprobación de las mismas mediante uso de
ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.
22. Utilización del razonamiento aritmético o "hacia atrás" para
resolver problemas numéricos.
1. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad de
lenguaje numérico y algebraico para representar, comunicar o
resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
4. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la
calculadora y otros instrumentos de para la realización de
cálculos e investigaciones numéricas.
5. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.
6. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas
y realizar cálculos y estimaciones numéricas.
7. Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a los
problemas numéricos, y mejorar las ya encontradas.
8. Disposición favorable a la revisión sistemática del resultado
de cualquier conteo, cálculo o problema numérico.
9. Flexibilidad para enfrentarse a situaciones numéricas desde
distintos puntos de vista.
10. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas
numéricos distintas de las propias.
11. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara
del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas
y cálculos numéricos.
M.E.C., Real Decreto 1345/1991, de 6 de septiembre, por el que se
establece el currículo de la Enseñanza Secundaria Obligatoria.
Bloque de contenidos: Números y operaciones: significados,
estrategias y simbolización.
Conceptos:
8.- El lenguaje algebraico.
M.E.C. (1989). Diseño Curricular Base. Enseñanza Secundaria
Obligatoria I y II.
Hechos, conceptos y principios.
7.- El lenguaje algebraico.
Documento adicional: Mínimos de Bachillerato. M.E.C. (B.O.E. nº 253,
1992).
Matemáticas I
Bloque de contenidos: Aritmética y Álgebra.
Matemáticas II
Bloque de contenidos: Álgebra lineal.
Anexo II: Conceptos, procedimientos, estrategias y
actitudes.
M.E.C. (1989). Diseño Curricular Base. Enseñanza Secundaria
Obligatoria I y II.
Hechos, conceptos y principios.
7.- El lenguaje algebraico.
Procedimientos.
Utilización de distintos lenguajes.
Algoritmos y destrezas.
Estrategias generales.
Actitudes, valores y normas.
Referentes a la apreciación de las matemáticas.
Referentes a la organización y hábitos de trabajo.
B.O.E. Suplemento nº 220. Real Decreto 1345/1991.
Bloque de contenidos: Números y operaciones: Significados, estrategias
y simbolización.
Conceptos:
7. Algoritmos básicos e instrumentos de cálculo.
Algoritmos para operar con números enteros, decimales y fraccionarios sencillos, y para el cálculo con porcentajes.
Significado y uso de las propiedades de las operaciones para la elaboración de estrategias de cálculo mental y escrito.
Reglas de uso de la calculadora.
Otros instrumentos de cálculo disponibles.
Significado y uso de las letras para representar números (un número desconocido fijo, un número cualquiera, una relación entre conjuntos de números, ...). Fórmulas y ecuaciones.
Reglas para desarrollar y simplificar expresiones literales sencillas.
1. Interpretación y utilización de los números, las operaciones
y el lenguaje algebraico en diferentes contextos, eligiendo
la notación más adecuada para cada caso.
4. Formulación verbal de problemas numéricos y algebraicos, de los términos en que se plantean y del proceso y cálculos utilizados para resolverlos, confrontándolos con otros posibles.
8. Elaboración y utilización de estrategias personales de cálculo
mental.
12. Utilización de la calculadora y otros elementos de cálculo para
la realización de cálculos numéricos, decidiendo sobre la
conveniencia de usarla en función de la complejidad de los
cálculos y de la exigencia de exactitud en los resultados.
13. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y
de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos escritos y
en la simplificación de expresiones algebraicas sencillas.
14. Resolución de ecuaciones de primer grado por transformación
algebraica, y de otras ecuaciones por métodos numéricos y
gráficos.
15. Resolución algebraica de sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas.
18. Identificación de problemas numéricos diferenciando los elementos conocidos de los que se pretenden conocer y los relevantes de los irrelevantes.
20. Reducción de problemas numéricos complejos a otros más
sencillos (sustitución de los datos por otros más simples,
paso de una situación con muchos elementos a otra con menos,
del caso particular a uno general, del caso general a uno
particular, etc.) para facilitar su comprensión y resolución.
21. Decisión sobre qué operaciones son adecuadas en la resolución
de problemas numéricos.
22. Formulación de conjeturas sobre situaciones y problemas
numéricos, y comprobación de las mismas mediante el uso de
ejemplos y contraejemplos, el método de ensayo y error, etc.
23. Utilización del método de análisis-síntesis para resolver problemas numéricos.
Referentes a la apreciación de las matemáticas.
1. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del
lenguaje numérico y del álgebra para representar, comunicar
o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
2. Incorporación del lenguaje numérico, del cálculo y de la
estimación de cantidades a la forma de proceder habitual.
3. Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las
informaciones y mensajes de naturaleza numérica.
4. Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la
calculadora y otros instrumentos para la realización de
cálculos e investigaciones numéricas.
5. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos
e investigar las regularidades y relaciones que aparecen en
conjuntos de números o códigos numéricos.
6. Confianza en la propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.
Referentes a la organización y hábitos de trabajo.
7. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a
los problemas numéricos.
8. Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de
cualquier conteo, cálculo o problemas numérico.
9. Interés y respeto por las estrategias y soluciones a problemas
numéricos distintos a las propios.
10. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas y cálculos numéricos.