3.3 Representación gráfica de funciones elementales salvo un parámetro.

Aunque este tipo de programas son de propósito general y no saben matemáticas (sólo calculan), no dejan de ser útiles para representar funciones a través de tablas de valores mediante la creación de un tipo de gráfico llamado de puntos ,o a veces (X,Y), a partir de ellos. Es decir, el programa dibuja en un sistema de coordenadas cartesiano los puntos correspondientes a cada pareja de valores de la forma (x,f(x)). Adicionalmente podemos elegir que el programa le dé continuidad a la gráfica, uniendo los puntos anteriores. Por ello, para que la representación creada sea ajustada al modelo funcional matemático es necesario que construyamos una tabla de valores significativa.

Gracias a ello, el programa es adecuado para ilustrar el papel de los parámetros en las funciones elementales, ya que con gran rapidez y precisión podemos crear un gráfico en el que se representen en distinto color varias funciones del modelo paramétrico.

3.3.1 Ejemplo: .

x

2x

3x

x/2

x/3

x/4

-3

-6

-9

-1,5

-1

-0,75

-2

-4

-6

-1

-0,66666667

-0,5

-1

-2

-3

-0,5

-0,33333333

-0,25

0

0

0

0

0

0

1

2

3

0,5

0,33333333

0,25

2

4

6

1

0,66666667

0,5

3

6

9

1,5

1

0,75

Tabla 4

Al representar gráficamente los valores anteriores tomando la primera columna como la que contiene las abcisas de todas las parejas de puntos, resulta el gráfico:

 

Ilustración 2

3.3.2 Ejemplo: .

x

x+1

x+2

x+3

x-1

x-2

x-3

3

4

5

6

2

1

0

2

3

4

5

1

0

-1

1

2

3

4

0

-1

-2

0

1

2

3

-1

-2

-3

-1

0

1

2

-2

-3

-4

-2

-1

0

1

-3

-4

-5

-3

-2

-1

0

-4

-5

-6

Tabla 5

 

>

Ilustración 3


3.3.3 Ejemplo: .


x

x^2

2*x^2

3*x^2

4*x^2

3

9

18

27

36

2

4

8

12

16

1

1

2

3

4

0

0

0

0

0

-1

1

2

3

4

-2

4

8

12

16

-3

9

18

27

36

Tabla 6

 


Ilustración 4


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