3.5 Resolución de problemas mediante exploración organizada en forma de tabla.

.Aquellos problemas para los que no se dispone de un instrumento exacto de resolución y en los que se recurre a explorar varios casos posibles mediante una estructura de tabla para encontrar la solución, forman un contexto muy adecuado para trabajarlos hojas de cálculo.

3.5.1 Ejemplo: Cálculo de óptimos.

Cuando no conocemos herramientas analíticas para calcular el máximo o mínimo de una función , como sucede en niveles de Educación Secundaria Obligatoria, la forma de actuar debe consistir en la exploración ordenada de soluciones factibles.

Contexto: El dueño de una máquina de refrescos ha observado que, cuando cobra las latas a 200 pts, vende 500 a la semana y cuando las cobra a 195 vende 525; y así , por cada duro que abarata el precio, vende 25 latas más , y, por cada duro que lo encarece, vende 25 menos. Las latas cuestan 120 pts al comerciante. Investiga cuál es el precio óptimo para obtener el máximo beneficio. Ayúdate de una tabla para organizar el cálculo.

 

En este contexto, podemos utilizar la hoja de cálculo electrónico para generar la tabla con gran rapidez mediante la introducción de las fórmulas para el precio de 200 pts (fila tercera de la tabla 8 ) y la generación automática de las correspondientes a los demás precios ( situados en las filas siguientes). En la fila segunda de la tabla 3.7 se puede ver cuáles han sido las fórmulas introducidas para generar los valores de la fila tercera; lo cual se ha hecho simplemente copiando las celdas correspondientes de la fila tercera (mediante Portapapeles o relleno automático de datos) y, luego, modificando las celdas (pulsando F2 o haciendo doble clic sobre ellas) anteponiendo a cada copia de la fórmula el carácter prefijo de rótulo ‘, para que el programa interprete las fórmulas como cadenas de texto y no las calcule mostrando su valor numérico. Para introducir el resto de las fórmulas basta seleccionar con el ratón todas las celdas de la fila tercera (salvo la primera), llevar el puntero del ratón sobre la esquina inferior derecha de la selección y, cuando adquiere forma de cruz, se arrastra hasta seleccionar el rango de celdas donde queremos copiar las fórmulas ya actualizadas.

En la tabla hemos resaltado la fila donde se alcanza el óptimo de la decisión. Para visualizar gráficamente la resolución se pueden representar las columnas de datos de precio de lata y de previsión de ganancias, llamando , tras seleccionarlas, al tipo de gráfico de puntos.

 

Precios lata

Previsión nº latas vendidas

Ganancias por lata

Previsión ganancias


=500+(200-A2)*25/5

=A2-120

=B2*C2

175

625

55

34375

180

600

60

36000

185

575

65

37375

190

550

70

38500

195

525

75

39375

200

500

80

40000

205

475

85

40375

210

450

90

40500

215

425

95

40375

220

400

100

40000

225

375

105

39375

230

350

110

38500

 

Tabla 8

 

Ilustración 7

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