Introducción

Una inecuación lineal con dos incógnitas se puede escribir, una vez simplificada, en las formas siguientes:

		       y > ax + b,     y < ax + b      

Recordando la representación gráfica, mediante una recta, de la función afín y= ax + b, se observa que dicha recta divide al plano en dos semiplanos.

Calculamos, en un ejemplo concreto, para un valor de x, abscisa, el correspondiente valor de y, ordenada, en la recta.

Representamos, junto con este punto calculado, varios puntos con las mismas abscisas que el anterior pero con valores superiores en las ordenadas, viendo que todos quedan encima de la recta. Después representamos otro conjunto de puntos con las mismas abscisas pero con valores inferiores en las ordenadas, comprobando que ahora quedan debajo de la recta.

Resumimos: En general, la solución de una inecuación lineal con dos incógnitas es un semiplano. Los situados por encima de la recta y = ax + b forman la solución de y > ax + b, y, los situados por debajo la solución de y < ax + b.

Ejercicios

1. Representar gráficamente la recta: y = 2x - 6
   • Representar el punto de la recta correspondiente a x = 1.
   • Representar un punto con abscisa x = 1 y con una ordenada mayor que la anterior del punto de la recta.
   • Representar un punto con abscisa x = 1 y con una ordenada menor que la anterior del punto de la recta.
   • Hacer lo mismo, pero representando cada vez tres puntos, para x = 4.
2. Resolver las siguientes inecuaciónes, representando gráficamente las soluciónes.

   1. )    y < 2x - 6      

   2. )    y > -x + 2     

3. Hacer ejercicios con el procedimiento al revés, dar la gráfica y buscar la inecuación.