Modelos demográficos:
diagrama de Lexis
En algunas disciplinas como la Antropología o la Epidemiología
que estudian grupos reducidos de población, es habitual usar unos
sencillos diagramas de líneas, que representan la historia personal
de cada uno de los individuos que componen el grupo de población
bajo estudio. Las historias personales de un grupo de individuos observados
durante un período de tiempo dado, quedan representadas, en estos
esquemas, como una serie de líneas sobre las cuales se marcan los
diferentes sucesos de interés, que ese individuo ha padecido. Cada
uno de los segmentos del esquema, que representa la historia demográfica
de un individuo se denomina línea de vida. El objeto de estos diagramas
es estudiar las longitudes de los segmentos (duraciones) y las relaciones
temporales entre los eventos estudiados. Generalmente una línea
de vida transcurre entre dos eventos básicos el "inicial" y el "final"
(el nacimiento y la muerte). Las longitudes de estos segmentos informan
de la antigüedad desde el evento inicial (edad, si el evento inicial
fue el nacimiento). Este tipo de diagrama se utiliza en el seguimiento
de grupos de individuos homogéneos, cuando la variable que interesa
estudiar es la duración o antigüedad desde un evento original.

El diagrama de Lexis es solo una sofisticación
de este diagrama básico, capaz de representar, no solo la duración
del seguimiento, sino también otra coordenada temporal en la cual
cada una de las líneas de vida está inmersa. Fue un invento
de un demógrafo alemán (Lexis) a finales del siglo pasado,
el cual lo utilizaba para ilustrar los procedimientos de cálculo
de unas tablas de vida, tiene la virtud de representar bidimensionalmente
de forma simple, estructuras de información polidimiensionales.

Es un diagrama de líneas de vida con dos dimensiones
temporales: el tiempo calendario y la antigüedad o tiempo transcurrido
desde un evento originador (sí este evento es el nacimiento, la
antigüedad se denomina "edad"). Cada historia personal, dentro de
una población está marcada como un segmento rectilíneo,
que formando un ángulo de 45 grados, comienza sobre la línea
base (evento inicial: nacimiento) y termina en algún punto dado
del plano (evento final: fallecimiento).
La dinámica y la estructura de una población
dada se podría representar sobre un diagrama de Lexis, dibujando
sobre él todas las líneas de vida, de todos los individuos
que han formado parte en algún momento de dicha población.
Las líneas verticales que se dibujan sobre este diagrama teórico
se denominan líneas del momento o de contemporáneos y
representan un momento temporal dado. Si contáramos detenidamente
todas las líneas de vida que atraviesan una de estas líneas
del momento, obtendríamos los efectivos de población a una
fecha calendario exacta "t". Las líneas horizontales que se dibujen
sobre este diagrama se denominan líneas aniversario o de coetáneos
y representan una edad exacta. Si contáramos detenidamente las líneas
de vida que atraviesan una de estas líneas de aniversario, obtendríamos
el número de individuos que han llegado a cumplir la edad "x". Las
Líneas oblicuas a 45º representan las generaciones o cohortes
de nacimiento. Entre dos líneas oblicuas, tal y como se muestra
en el gráfico adjunto, se encuentran las líneas de vida que
componen una generación de individuos.

Las líneas verticales y horizontales representan
stock de población: efectivos de población en un tiempo dado
las verticales, y efectivos de una generación que han sobrevivido
a determinada edad las horizontales. Los flujos de población se
representan como superficies o áreas dentro de este diagrama
Si sobre un diagrama de este tipo dibujamos a intervalos
regulares de anchura "n", una rejilla de líneas verticales, horizontales
y oblicuas tendríamos lo que en Demografía se conoce como
diagrama de Lexis, siendo la distancia entre dos líneas paralelas
cualesquiera de este diagrama la unidad de tiempo que se emplea en el estudio,
lo habitual es que esta unidad de tiempo sea un año.
Sobre un teórico diagrama de Lexis, que representa
una población cerrada menor de 6 años que ha sido observada
desde el 1-1-1900 hasta el 31-12-1906 y sobre la que estamos estudiando
un único evento demográfico, los fallecimientos, podemos
dibujar una serie de segmentos y áreas y darles su interpretación
demográfica:

-
El segmento "A" representa los efectivos de la población
con un año de edad cumplidos el 1 de Enero de 1901.
-
El Segmento "B" representa los efectivos iniciales de la
generación de 1901. Es decir los nacimientos ocurridos a lo largo
de 1901.
-
El segmento "C" representa los individuos de la generación
de 1901, que han sobrevivido en su primer aniversario. También se
puede expresar este concepto como el número de individuos que han
cumplido un año durante el año 1902.
-
El área "EP" expresa el flujo de defunciones ocurridas
entre individuos con dos años de edad cumplidos durante el año
1902. Este tipo de flujos ha sido históricamente el más utilizado
en las publicaciones estadísticas del MNP en España. Las
iniciales EP se refieren al plan de observación Edad-Período.
-
El área "PC" (Período-Cohorte) representa las
defunciones observadas durante el año 1902, de la generación
nacida durante el año 1897. Este plan de observación es muy
útil en proyecciones y retrotracciones de población
-
El área "EC" (Edad-Cohorte) representa las defunciones
ocurridas de personas de tres años de edad cumplidos pertenecientes
a la generación nacida durante el año 1901.
-
Existen otras dos áreas triangulares marcadas que
se han etiquetado como "Pre" y "Pos". Estas áreas constituyen la
denominada doble clasificación de los eventos demográficos
y es el plan de observación más completo, ya que suministra
tanto la edad como el período y generación de los flujos
demográficos. El triángulo "Pre" (pre-aniversario) representa
los fallecidos durante 1904, de la generación de 1902 con 1 año
de edad cumplido. El triángulo "Pos" del ejemplo representa las
defunciones de la generación de 1904, con cero años de edad,
ocurridas durante 1904.
El diagrama de Lexis es una interesante herramienta de trabajo
que permite plantear problemas y diseños de estudios demográficos.
Su gran utilidad se debe a su capacidad de concentrar una información
multidimensional sobre un plano, condensando la información de dos
superficies tridimensionales: la de densidades de flujo y la de efectivos
poblacionales por edad y tiempo.