Capítulo 4: Mosaicos
4.1.- Mosaicos
El hecho de que sólo hay 17 grupos de este tipo fue establecido
por Fedorov en 1891 (quien señaló que ya Jordan en 1869 había
descrito 16); además, Fedorov llega a este resultado estudiando
las formas de cristalizar los cristales naturales. Quizás no resulte
sorprendente que en la Naturaleza aparezcan los 17 grupos, pero desde luego
lo es que en la Alhambra puedan verse materializados en sus adornos. No
consta en ningún escrito conocido que los constructores supieran
que no existían otras formas, esencialmente distintas, de enlosetar.
Nos limitaremos a describir los grupos, presentando un dibujo identificativo.
La nomenclatura obedece a razones cristalográficas.
4.2.- Clasificación de mosaicos en el Plano
Hay 17 diferentes maneras, en un plano, de hacer patrones de mosaicos.
Cada una de ellas consiste en una combinación de movimientos
del plano. Estas maneras son llamadas por estas abreviaturas:
-
p1: Dos traslaciones
-
p2: Tres simetrías centrales (o giros de 180º)
-
p3: Dos giros de 120º
-
p4: Una simetría central (o giro de 180º)
y un giro de 90º
-
p6: Una simetría central y un giro de 120º
-
pm: Dos simetrías axiales y una traslación
-
pmm: Cuatro simetrías axiales en los lados de un rectángulo
(p.e. 2 horizontales y 2 verticales)
-
pmg: Una simetría axial y dos simetrías centrales
-
cmm: Dos simetrías axiales perpendiculares y una simetría
central
-
p31m: Una simetría axial y un giro de 120º
-
p3m1: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo
equilátero (ángulos 60-60-60)
-
p4g: Una simetría axial y un giro de 90º
-
p4m: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo
de ángulos 45-45-90
-
p6m: Tres simetrías axiales en los lados de un triángulo
de ángulos 30-60-90
-
cm: Una simetría axial y una simetría con deslizamiento
perpendicular
-
pg: Dos simetrías con deslizamiento paralelas
-
pgg: Dos simetrías con deslizamiento perpendiculares
4.3.-Representación de los tipos: pm, pg, pmm, cm, pgg, p1, p2,
p4.
4.4.- Representación de los tipos: p4m, p4g, pmg.
4.5.- Representación de los tipos: p31m, cmm, p3m1, p6
4.6.- Representación de los tipos: p3, p6m.
