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CUANTILES


Sabemos que la mediana divide a los datos en dos partes iguales, también tiene interés estudiar otros parámetros , llamados cuantiles, que dividen los datos de la distribución en función de otras cantidades. Los más importantes son los cuartiles, quintiles, deciles y percentiles.

  • Cuartiles: son tres valores que divides la serie de datos en cuatro partes iguales. Se representan por Q1(cuartil primero), Q2 (cuartil segundo) y Q3 (cuartil tercero)
  • Quintiles: son cuatro valores que dividen la serie de datos en cinco partes iguales: K1, K2, K3 y K4.
  • Deciles: Son nueve valores que dividen la serie de datos en 10 partes iguales: D1, D2, ..., D9.
  • Percentiles: son 99 valores que dividen la serie de datos en 100 partes iguales: P1, P2, ..., P99.
  • Se puede observar una relación gráfica entre los cuantiles en el enlace: Relación gráfica entre los cuantiles.

    Cálculo de los cuantiles

    Debido a que los cuantiles son parámetros del tipo de la mediana, su cálculo se realiza de forma análoga.

    Algunas de las fórmulas son las siguientes:

    Observaciones a los cuantiles

    1.  Los cuantiles, en particular los deciles y percentiles, son parámetros estadísticos muy usados en Ciencias Sociales.

    2.  Algunos de ellos no están cerca del centro de la distribución, a pesar de ser considerados medidas de centralización por su analogía con la mediana. También se les llama parámetros de posición.

    3.  El cuartil primero coincide con el percentil de orden 25, y el cuartil tercero con el percentil de orden 75.
     
     

    Cálculo gráfico de los cuantiles

    El método más sencillo consiste en representar el polígono de frecuencias absolutas acumuladas, situando en el eje X los valores de la variable (si es discreta), o los intervalos (si es continua), y en el eje Y los porcentajes correspondientes.

    Para obtener el cuantil de que se trate, se traza una paralela al eje X por el punto correspondiente al cuantil, que corta al polígono de frecuencias en un punto; por éste se traza una paralela al eje Y, que corta al eje X en el punto buscado.Se puede observar un gráfico representativo en el siguiente enlace: Cálculo gráfico de los cuantiles.



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