DISTRIBUCIONES UNIDIMENSIONALES. CÁLCULO DE PARÁMETROS

 

MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN

    Los datos dados en las tablas estadísticas o en las representaciones gráficas hay que simplificarlos mediante unos valores numéricos llamados parámetros. A algunos de ellos también se les llama medidas de centralización porque tienden a situarse, en general, en el centro del conjunto de datos ordenados. Sinónimos: medidas de tendencia central y promedios.
    Las más importantes son: de tamaño, media aritmética; de frecuencia, moda, y de posición: mediana, cuartiles, deciles y percentiles.

MEDIA ARITMÉTICA

    Definición: media aritmética de una variable estadística (v.e.) es la suma de todos los valores de dicha variable dividida entre el número total de valores. Se representa por .

Cálculo: Si X es una v.e. que toma los valores con frecuencias absolutas respectivamente, la media aritmética se calcula con la fórmula:

·Si los datos son simples (no se repiten) entonces 

·Si la variable X es continua, o discreta con muchos datos agrupados en clases se toman como valores las marcas de cada clase.


 

Observaciones a la media aritmética:

1.Es la medida de centralización que más se utiliza.
2.Ventajas: tiene en cuenta todos los datos, y es muy sencillo su cálculo.
3.Inconveniente: si hay valores extremos, raros y poco significativos, producen una distorsión en el valor de la media alterando su significado matemático.
4.No siempre se puede calcular: en el caso de que los datos sean cualitativos, o cuando están agrupados en clases estando alguna abierta (Ej.:..., Mayores de 60 años.) En estos casos se utilizan la moda y la mediana.





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