Certidumbre
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TABLAS DE DECISIÓN BAJO CERTIDUMBRE

En los procesos de decisión bajo certidumbre se supone que el verdadero estado de la naturaleza es conocido por el decisor antes de realizar su elección, es decir, puede predecir con certeza total las consecuencias de sus acciones. Esto es equivalente a considerar n=1 en la descripción de la tabla de decisión, dando lugar a siguiente tabla trivial:

  Estado de la Naturaleza
Alternativas

e1
a1 x11
a2 x21
. . . . . .
am xm1

Conceptualmente, la resolución de un problema de este tipo es inmediata: basta elegir la alternativa que proporcione un mejor resultado, es decir:

Se selecciona como alternativa óptima aquella alternativa ak tal que xk1 = max {xi1 : 1£i£m}

El problema de decisión se reduce, por tanto, a un problema de optimización, ya que se trata de escoger la alternativa que conduzca a la consecuencia con mayor valor numérico asociado.

Básicamente, un problema de optimización puede expresarse en forma compacta como sigue:

max { f(x) : x Î S}

donde:

S es el conjunto de alternativas o conjunto factible. Se trata de un subconjunto del espacio euclídeo Ân, que puede contener un número finito o infinito de elementos.

f: S a  es la denominada función objetivo, que asigna a cada alternativa una valoración, permitiendo su comparación.

x representa el vector n-dimensional que describe cada elemento del conjunto factible. Cada una de sus componentes recibe el nombre de variable de decisión.

El estudio de los problemas de Optimización y sus técnicas de resolución queda fuera del alcance de este documento, por lo que se incluyen a continuación algunas referencias bibliográficas sobre este tema.

Bazaraa, M.S. , Jarvis, J.J. (1998)

         Programación Lineal y Flujo en Redes

         Limusa, México

Bazaraa, M.S. , Sherali, H.D. , Shetty. C.M. (1998)

         Nonlinear Programming

         John Wiley & sons, New York

Eiselt, H.A. , Pederzoli, G. , Sandblom, C.-L. (1987)

         Continuous Optimization Models

         Walter de Gruyter, Berlín

Fletcher, R. (1997)

         Practical Methods of Optimization

         John Wiley & Sons, Chichester

Hillier, F.S. , Lieberman, G.J. (1991)

         Introducción a la Investigación de Operaciones

         McGraw-Hill, México

Infante, R. (1997)

         Métodos de Programación Matemática

         Uned, Madrid

Luenberger, D.E. (1989)

         Programación Lineal y No Lineal

         Addison-Wesley Iberoamericana, México

Nemhauser, G.L. , Wolsey, L.A. (1988)

         Integer and Combinatorial Optimization

         John Wiley & sons, New York

Rao, S.S. (1996)

         Engineering Optimization. Theory and Practice

         John Wiley & sons, New York

Ríos Insúa, S. (1996)

         Investigación Operativa: Optimización

         Centro de Estudios Ramón Areces, Madrid

Winston, W.L. (1994)

         Investigación de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos

         Grupo Editorial Iberoamérica, México

 

 

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