Incertidumbre
Arriba Introducción Tablas Certidumbre Incertidumbre Riesgo Bibliografía

 

TABLAS DE DECISIÓN BAJO INCERTIDUMBRE

En los procesos de decisión bajo incertidumbre, el decisor conoce cuáles son los posibles estados de la naturaleza, aunque no dispone de información alguna sobre cuál de ellos ocurrirá. No sólo es incapaz de predecir el estado real que se presentará, sino que además no puede cuantificar de ninguna forma esta incertidumbre. En particular, esto excluye el conocimiento de información de tipo probabilístico sobre las posibilidades de ocurrencia de cada estado.

REGLAS DE DECISIÓN

A continuación se describen las diferentes reglas de decisión en ambiente de incertidumbre, y que serán sucesivamente aplicadas al ejemplo de construcción del hotel.

Criterio de Wald

Criterio Maximax

Criterio de Hurwicz

Criterio de Savage

Criterio de Laplace


AXIOMÁTICA

Los criterios descritos anteriormente no son los únicos que pueden utilizarse en ambiente de incertidumbre; muchas otras reglas de decisión son válidas en este contexto, por lo que parece preciso determinar propiedades que hagan un criterio preferible a otro.

Con este propósito vamos a describir los axiomas o principios de racionalidad  basados en la propuesta realizada por Milnor en 1954, y que pueden ser considerados propiedades razonables para ser verificadas por toda regla de decisión.

 

Axioma 1: Orden

El criterio debe proporcionar una ordenación total de las alternativas del problema. Esta propiedad es deseable, pues en caso de no darse existirían alternativas no comparables, siendo preciso un nuevo criterio para dilucidar entre elementos maximales.

Axioma 2: Simetría

El criterio debe ser  simétrico, es decir, independiente del orden fijado a priori en el conjunto de alternativas y del orden en que se definan los estados de la naturaleza.

Axioma 3: Linealidad

La relación de orden establecida por el criterio no debe cambiar si los resultados xij son reemplazados por otros yij tales que

yij = lxij + m      con l>0

Axioma 4: Dominancia fuerte

Si en una tabla de decisión existen dos alternativas ai y ak tales que xij>xkj para todos los estados de la naturaleza ej, entonces el criterio debe asignar valores a las alternativas de modo que T(ai)>T(ak).

Axioma 5: Independencia de alternativas irrelevantes

El criterio debe ser  abierto, es decir, el valor asignado por dicho criterio a una alternativa no debe variar al ser definido en otro conjunto de alternativas que contenga al primero con las mismas valoraciones (el orden entre dos alternativas no cambia por la adición de una nueva alternativa).

Esta propiedad es muy importante, ya que garantiza que al aumentar el conjunto de alternativas, los cálculos efectuados con anterioridad siguen siendo válidos.

Axioma 6: Linealidad de columnas

La relación de orden establecida por el criterio no debe cambiar si se añade una constante a todos las valoraciones correspondientes a un estado de la naturaleza.

Axioma 7: Independencia de permutación de filas

Si en una tabla de decisión existen dos alternativas ai y ak tales que el conjunto de  valoraciones de la alternativa  ak es una permutación del conjunto de valoraciones correspondiente a la alternativa ai, entonces el criterio debe asignar idéntico valor a ambas, es decir,  T(ai)=T(ak).

Axioma 8: Independencia de duplicación de columnas

El criterio debe ser  invariante por extensión, es decir, el orden establecido por el criterio no debe cambiar si se añade una nueva columna (estado de la naturaleza) idéntica a alguna columna ya existente.

 La siguiente tabla resume la compatibilidad de los diferentes criterios analizados con los axiomas anteriores. El carácter S indica que el criterio satisface el correspondiente axioma, mientras que N indica que no lo verifica.

  Wald Hurwicz Savage Laplace  
Axioma 1 S S S S Orden
Axioma 2 S S S S Simetría
Axioma 3 S S S S Linealidad
Axioma 4 S S S S Dominancia fuerte
Axioma 5 S S N S Independencia de alternativas irrelevantes
Axioma 6 N N S S Linealidad de columnas
Axioma 7 S S N S Independencia de permutación de filas
Axioma 8 S S S N Independencia de duplicación de columnas

 

 

SOFTWARE

 

Desde esta página se tiene acceso al código fuente java en el que se han implementado los criterios de decisión bajo incertidumbre descritos con anterioridad.  Se requiere la utilización de la clase Terminal, empleada habitualmente durante el desarrollo del curso.

Incertidumbre.java

TablaIncert.java

Actualmente se encuentra en desarrollo la interface de entrada de datos y presentación de resultados mediante Applets, lo que contribuirá a mejorar sustancialmente el software desarrollado.

Atrás Siguiente