4.- El estudio de funciones a través de las calculadoras gráficas

TRASLACIÓN VERTICAL.- Obtención de la gráfica de una función g(x)=f(x)+h, a partir de la gráfica de la función conocida f(x):

Si la segunda función es una lista, es decir , se representarán las funciones:

Al ser los valores de a=1, b=2,c=5, los desplazamientos han sido hacia arriba.

Como los valores de a y b son negativos, la traslación vertical es hacia abajo.
 

TRASLACIÓN HORIZONTAL.- Obtener la gráfica de la función g(x)=f(x+h), a partir de la gráfica de la función conocida f(x):
esta función no estaría seleccionada

esta función no estaría seleccionada

Los valores de la lista positivos, hacen que los desplazamientos horizontales sean hacia la izquierda.

no seleccionada

Para valores negativos, desplazamientos a la derecha.

DILATACIÓN Y COMPRESIÓN VERTICAL.- Obtener la gráfica de la función g(x)=k·f(x), a partir de la gráfica de la función conocida f(x).

Por ser k1, se produce una dilatación y se triplica la distancia al eje horizontal.

Por ser 0<k<1, se produce una compresión y se reduce a la cuarta parte la distancia al eje horizontal.

Para k= -1, se produce una simetría de eje horizontal.

Para una familia de k0, se producen dilataciones(2 y 4) o compresiones(1/2).

Para valores de k<0,se producen dilataciones y compresiones de la simétrica a OX.

DILATACIONES Y COMPRESIONES HORIZONTALES.- Obtener la gráfica de la función g(x)=f(k&middot;x), a partir de la gráfica conocida de la función f(x).

sin seleccionar
 
 

Para valores de k1, se produce una compresión disminuyendo las distancias al eje OY.

sin seleccionar
 
 

El valor de k=1/2, (0<k<1), produce una dilatación duplicando(1/k) la distancia a OY.

sin seleccionar

El valor de k=-1, produce una simetría de eje OY.

sin seleccionar

k={1/2,2,4}(k0), da lugar a dilataciones y compresiones sobre OY.

sin seleccionar

k={-2,-4}(k<0) dan lugar a compresiones (1/| k| )sobre OY, de la simétrica.