1-MOVIMIENTOS DE FUNCIONES

:p2( )
:Prgm
:Lbl otra
:setMode("Graph","FUNCTION")
:PlotsOff
:FnOff
:ClrGraph
:ClrIO
:Local x,y,a,m,n,u,k1,k2,k3,k4
:InputStr "función de a",y
:expr(y)® k1:Goto pri
:Lbl rep
:DelVar k1,k2,k3,a,x
:Local x,a,k1,k2,k3
:a® x:k4® k1:Pause:DelVar k4,x
:Local k4:Goto pri
:Lbl pri
:PopUp{"traslación vertical", "traslación horizontal", "dilatación vertical", "dilatación horizontal"},m
:If m=1 Then
:Disp"trasl. vert. ¿ arriba>0, abajo<0?"
:Prompt u
:x® a
:DrawFunc k1
:DrawFunc k1+u
:k1+u® k4
:EndIf
:If m=2 Then
:Disp "trasl. horiz. ¿derecha<0, izqda>0?"
:Prompt u
:x+u® a
:expand(k1,x)® k2
:DrawFunc k2
:k2® k4
:EndIf
: If m=3 Then
:Disp "dilat.vert. ¿alejar OX>1, acercar OX<1?"
:Prompt u
:x® a
:DrawFunc k1
:DrawFunc k1*u
:k1*u® k4
:EndIf
:If m=4 Then
:Disp " dilat. horiz. ¿alejar OY<1, acercar OY>1?"
:Prompt u
:x® a
:DrawFunc k1
:x*u® a
:expand(k1,x)® k3
:DrawFunc k3
:k3® k4
:EndIf: Pause
:PopUp {" nueva función", " otro movimiento", "salir"},n
:If n=1 Then : Goto otra: EndIf
:If n=2 Then : Goto rep: EndIf
:Return
:EndPrgm

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El estudio de las relaciones existentes entre las gráficas de dos o más funciones, a través de los distintos movimientos que permitan pasar de una a otra, es el objetivo del programa "movfun" de la TI-92.

El programa es llamado en la pantalla HOME, escribiendo en l a línea de estado "movfun" y pulsando ENTER, aparece la pantalla:

que pide una función en a y que una vez introducida y ejecutada aparece :

presenta el menú en que se puede optar por uno de los cuatro movimientos indicados; si se elige 1, pedirá cuántas unidades ha de trasladarse la función, además de indicar brevemente las consecuencias del movimiento pedido y que cuando se ejecuta, representa las funciones ln(x) y ln(x)+2

y en la parte inferior de la pantalla se indican las dos funciones representadas, quedando el programa en espera como indica PAUSE, escrita en la parte derecha de la línea de estado y que al ejecutarla lleva a la pantalla que presenta una nueva opción: 1) nueva función; 2) otro movimiento y 3) salir. Si se elige la opción 2, la pantalla nos presenta

un resumen de lo estudiado y vuelve a dejar en PAUSE para volver a pedir el tipo de movimiento y las unidades que se le aplicarán ,tomando como función inicial, la segunda de las mostradas en la pantalla.

Por ejemplo, si se desea representar : ln(a+1)+2, habrá que aplicar una traslación horizontal de 1 (desplazamiento a la izquierda):

cuya representación aparece en la siguiente pantalla:

y que mediante la petición de una nueva función, nos lleva a l principio del programa.

La representación gráfica de las funciones : y₁=sen(x) , y₂=2sen(x), después de introducir la función sin(a), elegir la opción 3(dilatación vertical) e indicar dos unidades, quedaría representada:

siendo la segunda pantalla la representación de y₃=2sen(-x), dilatación vertical de y₂ de (-1) , que coincide con[-2sen(x)].

Aplicando a y₃ una dilatación vertical de(1/2), quedaría reflejada en:

Dada una función , que se puede escribir , mediante 4 movimientos se transformará en la función x². Estos movimientos pueden ser: a) traslación horizontal de 1 unidad a la derecha(-1); b) dilatación horizontal de ½; c) traslación vertical de 2 unidades; dilatación vertical de (1/3). Ejecutando el programa:

 2- RESOLUCION DE INECUACIONES