2.-RESOLUCIÓN GRÁFICA DE INECUACIONES.

El siguiente programa permite resolver gráficamente inecuaciones con una o dos incógnitas; mediante la introducción de los distintos coeficientes y del signo de la desigualdad, la calculadora TI-85 dibuja las soluciones para una u otra inecuación, semirrectas en caso de una incógnita y semiplanos en el de dos incógnitas.

Para resolver la inecuación Ax+B>0, una vez activado el programa y después de indicar que se van a resolver inecuaciones con una o dos incógnitas, pide el número de éstas, el valor de los coeficientes A y B y el sentido de la desigualdad mediante D ( D=1 si >0, D=-1 si <0), quedando todo ello reflejado en la siguiente pantalla:

que resuelve la inecuación x+2>0, y cuyas soluciones gráficas aparecen representadas mediante la semirrecta dibujada:

 La inecuación 2x+6<0, se introducirá mediante la pantalla:

y sus soluciones gráficas, corresponderían a:

Si al dibujar la semirrecta solución de la inecuación, ésta no apareciese sombreada( o por el contrario toda ), significaría que el RANGE no es el adecuado, por ejemplo la inecuación x-12<0, presentaría como solución toda la semirrecta, el inconveniente se superaría cambiando el RANGE adecuadamente.

La inecuación x-12<0, aparecería con las soluciones del gráfico, para el RANGE indicado, lo que podría hacer pensar que la solución indicada es toda la recta real:

pero si se cambia el RANGE, se ve que no es así:

Si la inecuación que se va a resolver corresponde al tipo Ax+By+C><0, se respondería que el número M de incógnitas es 2 y se introducirían los valores de A, B, C y D como queda reflejado en la siguiente pantalla, para la inecuación x+y-2>0:

siendo sus soluciones gráficas las correspondientes al semiplano dibujado:

La inecuación 2x-y+3<0, se introducirá mediante la pantalla:

y sus soluciones gráficas corresponderían a:

Si al dibujar el semiplano solución de la inecuación y tras terminar la activación de la pantalla( ángulo superior derecho), no apareciese parte sombreada (o por el contrario toda), significaría que el RANGE no sería el adecuado, por ejemplo la inecuación x+y+20>0 aparentemente no tendría solución(estaría fuera de pantalla):

problema que se resolvería cambiando RANGE de la pantalla primera a la segunda:

y quedarían como soluciones:

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El desarrollo del programa INECUACIONES sería el siguiente:

:FnOff

:ClDrw

:Disp "Inec.1,2 incógnitas"

:Disp "M=nºincogM=1,M=2"

:Prompt M

:While M¹ 2

:Disp "Ax+B><0"

:Prompt A

:Prompt B

:Disp "D=1si>0,D=-1si<0"

:Prompt D

:x1=A/D

:If x1>0

:Then

:Shade(0,1/2,-B/A,50)

:For(x,-50,-B/A,0.1)

:PtOff(x,1/2)

:End

:For(x,0,0.3,0.1)

:For(y,-20,20,0.2)

:PtOff(x,y)

:End

:End

:For(x,0,0.3,0.1)

:For(y,0,1,0.1)

:PtOn(x,y)

:End

:End

:Else

:Shade(0,1/2,-50,-B/A)

:For(x,-B/A,50,0.1)

:PtOff(x,1/2)

:End

:For(x,0,0.3,0.2)

:For(y,-20,20,0.2)

:PtOff(x,y)

:End

:End

:For(x,0,0.3,0.1)

:For(y,0,1,0.1)

:PtOn(x,y)

:End

:End

:End

:Return

:End

:Disp "Ax+By+C><0"

:Prompt A

:Prompt B

:Prompt C

:Disp "D=1si>0,D=-1si<0"

:Prompt D

:x1=-(A/B)

:x2=-(C/B)

:x3=B/D

:If x3>0

:Then

:Shade(x1*x+x2,100+x1*x+x2)

:Else

:Shade(-100+x1*x+x2,x1*x+x2)

:End

:Return
 
 

1-MOVIMIENTOS DE FUNCIONES