PALILLOS

Alumno:________________________________________________ Curso:_____ Grupo:_____

          * Uniendo tres palillos tenemos un TRIÁNGULO EQUILÁTERO de lado unidad.

ACTIVIDAD 1. Formando triángulos con el mínimo número de palillos.

           * Puedes formar dos triángulos equiláteros de lado unidad con seis palillos, pero también puedes hacerlo con 5.

           -¿Y para formar tres, cuatro, ...?. Intenta hacerlo con el menor número de palillos y dibuja en la retícula la figura que has formado.

ACTIVIDAD 2. Buscando leyes de formación.
  

- Forma tiras de triángulos como en la figura y anota en la tabla el número de triángulos junto con el número de palillos empleados.

         - ¿ Cuántos palillos se necesitan para hacer una fila de 207 triángulos?.
 
 
 

         - Con 2633 palillos, ¿ cuántos triángulos en fila pueden formarse?.
 
 
 

         - ¿ Puedes escribir una ecuación que relacione p y T?.
 
 
 
 
  

- Forma tiras de cuadrados como en la figura y anota en la tabla el número de cuadrados junto con el número de palillos empleados.

         - ¿Cuántos palillos se necesitan para hacer una fila de 315 cuadrados?.
 
 
 

         - Con 3966 palillos, ¿cuántos cuadrados en fila pueden formarse?.
 
 
 

         - ¿Puedes escribir una ecuación que relacione p y C?.
 
 
 
 
 

ACTIVIDAD 3. Intentando generalizar.
 

         - Observando los casos anteriores, sin hacer figuras, intenta averiguar lo que sucedería con los pentágonos.
 

Nº pentágonos P	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Nº de palillos p	5

  

- Comprueba la validez de tu tabla formando filas de pentágonos     (con forma de casita, por ejemplo).

         - ¿Puedes escribir una ecuación para las filas de Hexágonos?.
 
 
 

         - ¿Cuántos palillos necesitarías para hacer una fila de 20 Decágonos?.
 
 
 

         - Con 7771 palillos, ¿cuántos Octógonos podríamos hacer en fila?.
 
 
 
 
 

ACTIVIDAD 4. Ecuaciones, tablas y gráficas.

         * Los puntos que aparecen en la gráfica corresponden a la tabla de los triángulos. ¿Se ajustan a alguna forma conocida?.

         - Traslada los datos de los cuadrados, pentágonos y hexágonos y observa lo que sucede en cada caso.

         - ¿Qué forma se ajusta a los puntos de cada tabla?. ¿En qué se distinguen unas de otras?.
 
 
 
 

ACTIVIDAD 5. Figuras dentro de figuras.
  

* Con ayuda de los palillos vamos formando con los cuadrados otros cuadrados mayores. * En la figura tienes el de lado 2, cuyo perímetro es 8, empleando un total de 12 palillos. * En la figura puede verse un cuadrado de lado 2, pero también 4 cuadrados de lado 1.

     - Forma los cuadrados de lados 3, 4 y 5 para rellenar la tabla.
 

Lado	Perímetro	Palillos	Cua 1	Cua 2	Cua 3	Cua 4	Cua 5
1	4	4	1	-	-	-	-
2	8	12	4	1	-	-	-
3
4
5

 

         - Observando la tabla (sin hacer las figuras) rellena dos filas más.
 

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         - Experimenta ahora con los triángulos.
 

Lado	Perímetro	Palillos	Tri 1	Tri 2	Tri 3	Tri 4	Tri 5
1	3	3	1	-	-	-	-
2	6	9	4	1	-	-	-
3
4
5

     - ¿Observas alguna regularidad?. ¿Qué similitudes y qué diferencias con la anterior?.
 
 

ACTIVIDAD 6. Formas y colores.
 

          CON DOS PALILLOS 

* Con la forma de T y dos colores pueden hacerse dos figuras.     * Con la forma de barra, aunque parezcan distintas, lo único que cambia es el punto de vista, como se señala en la figura.

* En la figura tienes tres formas distintas para experimentar con ellas.

          - Construye todas las posibles figuras con cada forma atendiendo a la elección de colores indicada en la tabla y anota el número de posibilidades.
 

          - ¿Qué diferencias (simetrías, giros) hay entre las formas?.
 
 
 

        CON CUATRO PALILLOS 

* En la figura tienes dos formas distintas para experimentar con ellas.

         - Construye todas las posibles figuras con cada forma atendiendo a la elección de colores indicada en la tabla y anota el número de posibilidades.
 

         - ¿Qué diferencias (simetrías, giros) hay entre las formas?.

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