Ejemplo 2

 "Número de Hijos" 

Tras encuestar a 25 familias sobre el número de hijos que tenían, se obtuvieron los siguientes datos,

Tabla de Datos
Nº de hijos(Xi)
 0 1 2 3 4
Nº de familias(ni) 5 6 8 4 2 25

Las cuatro distribuciones de frecuencia serán:

Distribución de Frecuencias
Xi
ni
fi
Ni
Fi
0 5 0'20 5 0'20
1 6 0'24 11 0'44
2 8 0'32 19 0'76
3 4 0'16 23 0'92
4 2 0'08 25 1
25 1

Así, el diagrama de barras de la distribución de frecuencias será:

Diagrama de barras

Y el Diagrama de Frecuencias Acumuladas será:

Frecuencias Acumuladas

La Media Aritmética de las veinticinco familias encuestadas será:

es decir, las familias encuestadas tienen un número medio de hijos de 1'68.

Para el cálculo de la Mediananos hace falta la distribución de frecuencias acumuladas que era

Nº de hijos(xi)
 0 1 2 3 4
Frecuencias Acumuladas(Ni) 5 11 19 23 25

y como es n/2=12'5 y en consecuencia

11 < 12'5 < 19

la Mediana será Me= 2.

Para el cálculo de la Moda la simple inspección de la tabla siguiente proporciona como valor Md = 2.

Nº de hijos(xi)
 0 1 2 3 4
Nº de familias(ni) 5 6 8 4 2 Σni=25

Vamos a determinar la tercera cuartila de este ejemplo.

Nº de hijos(xi)
 0 1 2 3 4
Nº de familias(ni) 5 6 8 4 2 Σni=25

Como es

y 11 < 18'75 < 19, será p3/4=2

El Recorrido será R = 4 - 0 = 4.

La Varianza es:

s2 = 4'24 - (1'68)2 = 1'4176.

Y la Desviación Típica  s = 1'85.

Para este ejemplo el Coeficiente de Variación de Pearson, Vp, toma el valor:

En cuanto a la simetría, el Coeficiente de Variación de Pearson, Ap,es igual a:

Con lo que la distribución es ligeramente asimétrica a la izquierda.


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