En este apartado consideraremos que tenemos datos correspondientes a un solo carácter, el cual, como antes dijimos llamaremos variable estadística y representaremos por X.

Llamaremos frecuencia total al número de datos n. Llamaremos frecuencia absoluta n_i de la modalidad M_i (valor x_i o intervalo I_i) de la variable X al número de datos que presentan la modalidad M_i (valor x_i o valor del intervalo I_i). Si existen k modalidades posibles, se verificará

n_i = n₁ + n₂ + ... + n_k = n

Llamaremos frecuencia relativa f_i de la modalidad M_i (valor x_i o intervalo I_i) de la variable X al cociente f_i = n_i/n, verificándose:

f_i = f₁ + f₂ + ... + f_k = 1

Llamaremos frecuencia absoluta acumulada N_i hasta la modalidad M_i (valor x_i o intervalo I_i) a la suma

N_i=n₁ + ... + n_i=n_j

Claramente es N_k= n_j=n

Llamaremos frecuencia relativa acumulada F_i hasta la modalidad M_i (valor x_i o intervalo I_i) al cociente F_i=N_i/N, o lo que es lo mismo, a

F_i=f₁ + ... + f_i=f_j

siendo F_k=f_j=1

Distribuciones unidimensionales de frecuencias

La tabla formada por las distintas modalidades (valores o intervalos) del carácter X y por las frecuencias absolutas (relativas, absolutas acumuladas o relativas acumuladas) recibe el nombre de distribución de frecuencias absolutas (relativas, absolutas acumuladas o relativas acumuladas respectivamente).

Tenemos, por tanto, para cada tipo de datos, cuatro distribuciones de frecuencias, obteniéndose a partir de una cualquiera de ellas las tres restantes, supuesto que se conoce la frecuencia total.

Las cuatro distribuciones de frecuencias se expresan en tablas como siguientes dependiendo del tipo de datos que sean:

1. Carácter cualitativo:

   Carácter Cualitativo

   Mi	ni	fi	Ni	Fi
   Cualidad1	n1	f1	N1	F1
   Cualidad2	n2	f2	N2	F2
   . . .	. . .	. . .	. . .	. . .
   Cualidadi	ni	fi	Ni	Fi
   . . .	. . .	. . .	. . .	. . .
   Cualidadk	nk	fk	Nk=n	Fk=1
   	n	1

2. Carácter cuantitativo sin agrupar:

   Carácter Cuantitativo sin Agrupar

   Xi	ni	fi	Ni	Fi
   x1	n1	f1	N1	F1
   x2	n2	f2	N2	F2
   . . .	. . .	. . .	. . .	. . .
   xi	ni	fi	Ni	Fi
   . . .	. . .	. . .	. . .	. . .
   xk	nk	fk	Nk=n	Fk=1
   	n	1

3. Carácter cuantitativo agrupado en intervalos:

   Carácter Cuantitativo Agrupado en Intervalos

   Ii	ni	fi	Ni	Fi
   I1	n1	f1	N1	F1
   I2	n2	f2	N2	F2
   . . .	. . .	. . .	. . .	. . .
   Ii	ni	fi	Ni	Fi
   . . .	. . .	. . .	. . .	. . .
   Ik	nk	fk	Nk=n	Fk=1
   	n	1

En un estudio sobre las razones por las que no fue completado un tratamiento de radiación seguido de cirugía en pacientes de cáncer de cabeza y cuello se obtuvieron los datos dados por la siguiente distribució de frecuencias absolutas,

Las cuatro distribuciones de frecuencia serán:

Tras encuestar a 25 familias sobre el número de hijos que tenían, se obtuvieron los siguientes datos,

Las cuatro distribuciones de frecuencia serán:

Los datos del de los Niveles de Colinesterasa, agrupados en los intervalos allí obtenidos, proporcionan las cuatro siguientes distribuciones de frecuencias