Suma y diferencia de matrices

La suma de dos matrices A=(aij), B=(bij) de la misma dimensión, es otra matriz S=(sij) de la misma dimensión que los sumandos y con término genérico sij=aij+bij. Por tanto, para poder sumar dos matrices estas han de tener la misma dimensión.

La suma de las matrices A y B se denota por A+B.

Ejemplo

Propiedades de la suma de matrices

  1. A + (B + C) = (A + B) + C (propiedad asociativa)
  2. A + B = B + A (propiedad conmutativa)
  3. A + 0 = A (0 es la matriz nula)
  4. La matriz A, que se obtiene cambiando de signo todos los elementos de A, recibe el nombre de matriz opuesta de A, ya que A + (A) = 0.
La diferencia de matrices A y B se representa por AB, y se define como: AB = A + (B)
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