Sea 
la ecuación de una función.
Si 
no existe, y la derivada 
cambia de signo al pasar por el valor de x=a, entonces, el punto de la función de abscisa x=a es un punto de inflexión.
El punto que, en una función continua, separa la parte convexa de la cóncava, se llama
punto de inflexión de la función. En ellos la función no es cóncava ni convexa sino que
hay cambio de concavidad a convexidad o al revés.
Los puntos de inflexión están caracterizados por:
TEOREMA
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Sea Si |
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Los puntos de inflexión donde la función es derivable, tienen la característica de
tener una recta tangente que cruza la gráfica de f.
Ejemplo:
El punto x=1 es un punto de inflexión, puesto que antes de x=1 la derivada segunda es negativa (convexa) y después de x=1 es positiva (cóncava).
| X | Y | |
| 1 | -2 | P. INFLEXIÓN |
