Ley de desintegración radiactiva
En 1902 Ernest Rutherford y Frederick Soddy, sugirieron
que el ritmo con que una sustancia radiactiva emitía partículas radiactivas disminuía
exponencialmente con el tiempo. La desintegración de un núcleo cualquiera se produce
al azar, y el número de núcleos que se desintegran en un intervalo de tiempo dt es
directamente proporcional al tiempo y al número de núcleos existentes. Su expresión
matemática es:
N(t).... número de núcleos radiactivos en un instante t
dN ..... número de desintegraciones en el tiempo t
-dN = lambda N dt
dN / N = - lambda dt
N = N0e-lambda t
donde N es el número de núcleos que quedan sin desintegrar, N0 es el número
de núcleos iniciales, y N0 - N es el número de núcleos desintegrados. La constante lambda
es la constante de desintegración.
El fenómeno de la radiactividad es aleatorio sujeto a una cierta probabilidad
de desintegración. Por eso lambda es la probabilidad por unidad de tiempo
de que los núcleos pertenecientes a esa población se desintegren.
Semivida o periodo de desintegración, T1/2, es el tiempo que tarda una muestra
radiactiva en reducirse a la mitad.
N = N0 / 2
N0 / 2 = N0 e - lambda T1/2
T1/2 = ln 2 / lambda
Se define también la vida media como el tiempo que tarda un núcleo
en desintegrarse:
tau = 1 / lambda
En la tabla siguiente aparecen los periódos de semidesintegración de
algunos isótopos radiactivos.
Berilio-8
10-16s
Polonio-213
4 10-6 s
Aluminio-28
2.25 min
Yodo-131
8 días
Estroncio-90
28 años
Radio-226
1600 años
Carbono-14
5730 años
Rubidio-87
5.7 10 10 años