La fórmula del binomio de Newton

Se trata de una fórmula que sirve para obtener la potencia n-sima de un binomio usando los números combinatorios:

(a+b)n = (n0)an b0 + (n1)an-1 b1 + (n2)an-2 b2 + .... + (nn-1)a1 bn-1 + (nn)a0 bn

donde (nk) representa el número combinatorio "n sobre k" .



Si quieres calcular alguna potencia de un binomio, anótalo:

Exponente: - - - - - - - - - - - - >
Binomio: ( )



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Números combinatorios

(nk) representa el número combinatorio "n sobre k" que equivale a Cnk = Vnk / Pk , es decir:

n·(n-1)·(n-2)···(n-k+1)

k·(k-1)·(k-1)···2·1

Ejemplo:

(73) representa el número combinatorio "7 sobre 3" que equivale a C73 = V73 / P3 :

7·6·5

3·2·1

que es igual a 35.