ESPIRAL DE ARQUÍMEDES

 

Dice ARQUÍMEDES  :.......    "Si una línea recta que permanece fija en un extremo, se le hace girar en el plano con velocidad cte, hasta hacerla volver de nuevo a la posición de la que ha partido, y junto con la recta que gira, se mueve un punto sobre la recta con velocidad cte comenzando por el extremo fijo, el punto describe en el plano una espiral".........

 Un ejemplo de esta espiral lo encontramos al enrollar una cuerda sobre si misma o  también en la espiritrompa de una mariposa. Como es muy sencilla de construir aparece mucho en la cerámica popular.

Fue Arquímedes, físico y matemático griego, quien fascinado por su belleza realizó un estudio profundo sobre las propiedades de esta curva, en el siglo III antes de C. en un escrito titulado " de las espirales".

La característica de la espiral de Arquímedes es que entre dos espiras, la distancia es la misma, la expansión y la rotación tienen lugar a la misma velocidad, el vínculo entre ellas es lineal.

    Su ecuación expresada en coordenadas polares es -------> 
 

Algunos ejemplos de espirales uniformes, los encontramos en el arte barroco y en los capiteles jónicos...

Hay una propiedad interesante que observó  Arquímedes y que dice lo siguiente:

"El área de la espiral en su primera vuelta es igual a la tercera parte del área del círculo que la envuelve"
 
 







                             CONSTRUCCIÓN DE ESPIRALES DE 2 , 3 Y 4 CENTROS
 
 




Si queremos ver distintas presentaciones de esta espiral, hay una página web muy interesante, que permite cambiar los parámetros de la misma, y observar las distintas espirales resultantes, está realizado en Java; pulsando   aquí  se verá....