Investigación

La teoría de conjuntos es un elemento nuclear de la matemática moderna. Esta teoría ha estado en el centro de procesos que tuvieron lugar principalmente en Alemania entre la segunda mitad del siglo XIX y la primera década del siglo XX, que supusieron una nueva manera de hacer matemáticas, no exenta de grandes polémicas y enfrentamientos. Estas ideas llegaron a España durante la segunda década del siglo XX de la mano de Julio Rey Pastor en una de las escasas épocas de bonanza científica que se han producido en este país.

En el campo de la probabilidad encontramos diferentes paradojas, de solución asequible a los estudiantes, que permiten organizar actividades didácticas en la enseñanza y aprendizaje de conceptos probabilísticos. En este trabajo describimos la paradoja de la caja de Bertrand y algunas de sus variantes, analizando los contenidos trabajados en su solución, posibles razonamientos erróneos de los estudiantes e idoneidad didáctica para el estudio de la probabilidad.

En el presente trabajo reseñaremos algunos de los resultados de una exploración de las concepciones de los estudiantes de profesorado de Matemática sobre la demostración matemática. Como base para esta investigación, se les propuso a los estudiantes, al comienzo de la asignatura Geometría Euclídea del Plano, tareas relacionadas con demostrar y se les entrevistó individualmente mediante preguntas abiertas.

El naturalista francés Georges-Louis Leclerc de Buffon (1707-1786) fue el primer científico destacado que intentó discutir públicamente las leyes de la evolución tal como dejó reflejado en su voluminosa obra “Historia natural”, en 44
tomos. Dado que todo se estropea con el tiempo, Buffon, quien había tenido egran acierto de postular el cambio de las especies a lo largo del tiempo, cometió el error de considerar que la evolución era un simple fenómeno degenerativo: los
monos serían humanos degenerados, los asnos caballos degenerados y así sucesivamente.

na de las actividades fundamentales inherentes al proceso de producción científica es la comunicación de los conocimientos y, sin duda, los canales más característicos de difusión científica son hoy día los artículos que se suelen publicar en revistas especializadas que, sometidos a ciertos controles de calidad, difunden resultados de investigaciones, estudios empíricos, innovaciones curriculares, etc. Por ello, todo medio de comunicación científica que se precie debe preocuparse de evaluar de forma más o menos sistemática la calidad de su producción.

El artículo presenta algunas ideas sobre la investigación histórica y se resaltan las fases de su método aplicado en educación. También, se presenta un ejemplo de selección de las fuentes en la investigación histórica en educación matemática centrada en el análisis de textos antiguos. Esta se desprende de un estudio realizado que sustenta la fase de selección de textos de una investigación en curso.

En este artículo se hace una revisión de los conceptos de máximo y mínimo tal como aparecen en el libro de L'Hôpital. La necesidad de este estudio se puede justificar por la pérdida del origen y sentido de los conceptos de Análisis Matemático que, tal como se tratan en la enseñanza actual se han algebraizado perdiendo el carácter geométrico-dinámico de sus orígenes. Para el análisis de estos conceptos se tienen en cuenta los aspectos epistemológicos, socio-culturales y didácticos que permiten caracterizar la forma en la que se presentan en este libro.

Con motivo del centenario de la creación de la Real Sociedad Matemática Española, se examina en este artículo cuál era entonces nuestra situación matemática. También se estudia su estado posterior y la posible repercusión de la Sociedad
en los años siguientes. Se concluye que la situación matemática española en aquel momento, aunque mejor que en las décadas anteriores, no se encontraba a un buen nivel, pero la creación de la Sociedad Matemática dio un impulso a nuestro desarrollo matemático posterior.

En ninguna parte del famoso texto de L'Hôpital se demuestra la regla de la cadena, es decir, la regla para la diferenciación de funciones compuestas. En los escritos de análisis de Euler tampoco se ofrece demostración alguna o justificación para tal regla. En este artículo se afirma la naturalidad de la mencionada regla en el lenguaje de los infinitésimos y los diferenciales, propios de la época. Tal circunstancia hace la regla tan evidentemente válida, al punto de no requerir demostración explícita.