Investigación

En el presente trabajo reseñaremos algunos de los resultados de una exploración de las concepciones de los estudiantes de profesorado de Matemática sobre la demostración matemática. Como base para esta investigación, se les propuso a los estudiantes, al comienzo de la asignatura Geometría Euclídea del Plano, tareas relacionadas con demostrar y se les entrevistó individualmente mediante preguntas abiertas.

El naturalista francés Georges-Louis Leclerc de Buffon (1707-1786) fue el primer científico destacado que intentó discutir públicamente las leyes de la evolución tal como dejó reflejado en su voluminosa obra “Historia natural”, en 44
tomos. Dado que todo se estropea con el tiempo, Buffon, quien había tenido egran acierto de postular el cambio de las especies a lo largo del tiempo, cometió el error de considerar que la evolución era un simple fenómeno degenerativo: los
monos serían humanos degenerados, los asnos caballos degenerados y así sucesivamente.

na de las actividades fundamentales inherentes al proceso de producción científica es la comunicación de los conocimientos y, sin duda, los canales más característicos de difusión científica son hoy día los artículos que se suelen publicar en revistas especializadas que, sometidos a ciertos controles de calidad, difunden resultados de investigaciones, estudios empíricos, innovaciones curriculares, etc. Por ello, todo medio de comunicación científica que se precie debe preocuparse de evaluar de forma más o menos sistemática la calidad de su producción.

El artículo presenta algunas ideas sobre la investigación histórica y se resaltan las fases de su método aplicado en educación. También, se presenta un ejemplo de selección de las fuentes en la investigación histórica en educación matemática centrada en el análisis de textos antiguos. Esta se desprende de un estudio realizado que sustenta la fase de selección de textos de una investigación en curso.

En este artículo se hace una revisión de los conceptos de máximo y mínimo tal como aparecen en el libro de L'Hôpital. La necesidad de este estudio se puede justificar por la pérdida del origen y sentido de los conceptos de Análisis Matemático que, tal como se tratan en la enseñanza actual se han algebraizado perdiendo el carácter geométrico-dinámico de sus orígenes. Para el análisis de estos conceptos se tienen en cuenta los aspectos epistemológicos, socio-culturales y didácticos que permiten caracterizar la forma en la que se presentan en este libro.

Con motivo del centenario de la creación de la Real Sociedad Matemática Española, se examina en este artículo cuál era entonces nuestra situación matemática. También se estudia su estado posterior y la posible repercusión de la Sociedad
en los años siguientes. Se concluye que la situación matemática española en aquel momento, aunque mejor que en las décadas anteriores, no se encontraba a un buen nivel, pero la creación de la Sociedad Matemática dio un impulso a nuestro desarrollo matemático posterior.

En ninguna parte del famoso texto de L'Hôpital se demuestra la regla de la cadena, es decir, la regla para la diferenciación de funciones compuestas. En los escritos de análisis de Euler tampoco se ofrece demostración alguna o justificación para tal regla. En este artículo se afirma la naturalidad de la mencionada regla en el lenguaje de los infinitésimos y los diferenciales, propios de la época. Tal circunstancia hace la regla tan evidentemente válida, al punto de no requerir demostración explícita.

Suele considerarse que Michel Rolle era un analista y que su famoso teorema fue fruto del incipiente análisis matemático. En este artículo se ofrece un recorrido por los principales hitos históricos que llevaron a la creación del teorema dentro del álgebra, verdadero campo de investigación de su autor, y cómo lentamente tuvo una larga transición hacia el campo del análisis.

Esta comunicación forma parte de una investigación más amplia sobre la Formación Inicial de Maestros en Aritmética y Algebra a través de los libros de texto. Comenzaremos presentando algunos datos biográficos de Margarita Comas y seguiremos con algunos resultados de cómo se enseñó la Aritmética y el Álgebra en la formación de Maestros en el periodo de la Segunda República (1931-1936).