Usted está aquí

Temas de Investigación del número 77

  • Marco preliminar para contextualizar la investigación en historia y educación matemática.

Bernardo Gómez. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Valencia.

2011, Vol. 28(1), nº 77, pp. 9-22

Resumen: Se presenta un trabajo que pretende brindar herramientas conceptuales para una contextualización de la investigación en Historia de las matemáticas y Educación matemática que se ha venido desarrollando en España.

  • Margarita Comas (1892-1973) y su aportación a la Educación Matemática.

Modesto Sierra Vázquez mosiva@usal.es Carmen López Esteban lopezc@usal.es Universidad de Salamanca.

2011, Vol. 28(1), nº 77, pp. 23-37

Resumen: Esta comunicación forma parte de una investigación más amplia sobre la Formación Inicial de Maestros en Aritmética y Algebra a través de los libros de texto. Comenzaremos presentando algunos datos biográficos de Margarita Comas y seguiremos con algunos resultados de cómo se enseñó la Aritmética y el Álgebra en la formación de Maestros en el periodo de la Segunda República (1931-1936).

Abstract: This paper is part of a comprehensive research on the Initial Formation of Teachers in Arithmetic and Algebra through textbooks. We will start presenting some biographical data of Margarita Comas and will continue with some of the results of how was the teaching of arithmetic and algebra in the training of teachers in the period of the Second Republic. (1931-1936).

  • Orígenes y Evolución del Teorema de Rolle.

Carlos O. Suárez Alemán. Departamento de Matemáticas. Universidad de Cádiz.

2011, Vol. 28(1), nº 77, pp. 39-50

Resumen: Suele considerarse que Michel Rolle era un analista y que su famoso teorema fue fruto del incipiente análisis matemático. En este artículo se ofrece un recorrido por los principales hitos históricos que llevaron a la creación del teorema dentro del álgebra, verdadero campo de investigación de su autor, y cómo lentamente tuvo una larga transición hacia el campo del análisis.

Abstract: Michel Rolle is generally considered as analyst and that his famous theorem was a result of mathematical analysis newborn. This article offers an overview of the historical milestones that led to the creation of the theorem in algebra, the original research by his author, and how slowly, and step by step, the theorem suffered a long transition to the field of analysis.

  • Historia y didáctica: el caso del escrito de L'Hôpital Analyse des Infiniment Petits pour L’intelligence Des lignes Courbes.

 Luis Augusto Campistrous. Profesor titular de la Universidad Autónoma de Guerrero. Jorge M. López Fernández.  Catedrático de Matemáticas, Universidad de Puerto Rico, Río Piedras.  Celia Rizo Cabrera.  Profesora titular de la Universidad Autónoma de Guerrero

2011, Vol. 28(1), nº 77, pp. 51-64

Resumen: En ninguna parte del famoso texto de L'Hôpital se demuestra la regla de la cadena, es decir, la regla para la diferenciación de funciones compuestas. En los escritos de análisis de Euler tampoco se ofrece demostración alguna o justificación para tal regla. En este artículo se afirma la naturalidad de la mencionada regla en el lenguaje de los infinitésimos y los diferenciales, propios de la época. Tal circunstancia  hace la regla tan evidentemente válida, al punto de no requerir demostración explícita. Además, la regla fue concebida como algoritmo para calcular las derivadas de funciones que resultan de otras funciones diferenciables luego de efectuar sustituciones de variables, también diferenciables. Es anacrónico imaginar que la regla de la cadena según empleada en los escritos de L'Hôpital y de Euler tiene alguna relación con la composición de funciones. En la historia de la matemática la noción de composición de funciones surge al menos dos siglos después de la publicación del escrito de L'Hôpital. Finalmente, se argumenta la ventaja didáctica de presentar la regla de la cadena como un algoritmo para hallar la derivada (diferencia) de una función que se obtiene a partir de otra función diferenciable efectuando una sustitución de
variables, también diferenciable.

 Abstract: Nowhere in L'Hôpital’s famous textbook is the chain rule (the rule for differentiating the composition of two functions) proved. It is neither proved or justified in any of Euler’s analysis books. In this article the authors contend that this rule is obvious in the language of infinitesimals and differentials, common in L'Hôpital times. Such a circumstance makes the chain rule so clearly valid as to require no explicit proof. Furthermore, the rule was conceived as an algorithm for calculating derivatives of functions that are obtained from other differentiable functions by substitution of variables that are also differentiable. It is an anachronism to imagine that the chain rule as used in L'Hôpital’s and Euler’s writings has any relation with the composition of functions. In the history of mathematics, the composition of functions is defined at least two centuries after the publication of L'Hôpital’s work. Finally, arguments are presented to document the didactic advantage of teaching the chain rule as an algorithm to find the derivative (difference) of a function that is obtained from a differentiable function by substituting a differentiable variable. 

  • La creación de la Real Sociedad Matemática Española: una mirada a nuestra matemática de aquella época.

Javier Peralta. Universidad Autónoma de Madrid.

2011, Vol. 28(1), no 77, pp. 65-81

Resumen: Con motivo del centenario de la creación de la Real Sociedad Matemática Española, se examina en este artículo cuál era entonces nuestra situación matemática. También se estudia su estado posterior y la posible repercusión de la Sociedad en los años siguientes. Se concluye que la situación matemática española en aquel momento, aunque mejor que en las décadas anteriores, no se encontraba a un buen nivel, pero la creación de la Sociedad Matemática dio un impulso a nuestro desarrollo matemático posterior.

Abstract: On the occasion of the centennial of the foundation of the Spanish Mathematical Society, we examine in this paper what was then our mathematical situation.  Also, we study its previous state and the possible repercussion of the Society in the following years. We conclude that the mathematical situation in Spain at that moment, although better than in the previous decades, was not at a good level, but the foundation of the Mathematical Society gave an impetus to our posterior mathematical development.

  • Revisitando los conceptos de máximo y mínimo a través del libro de L'Hôpital.

María Teresa González Astudillo. Universidad de Salamanca.

2011, Vol. 28(1), no 77, pp. 83-97

Resumen: En este artículo se hace una revisión de los conceptos de máximo y mínimo tal como aparecen en el libro de L'Hôpital. La necesidad de este estudio se puede ustificar por la pérdida del origen y sentido de los conceptos de Análisis Matemático que, tal como se tratan en la enseñanza actual se han algebraizado perdiendo el carácter geométrico-dinámico de sus orígenes. Para el análisis de estos conceptos se tienen en cuenta los aspectos epistemológicos, socio-culturales y didácticos que permiten caracterizar la forma en la que se presentan en este libro.

Summary: This article presents a revision of maximum and minimum concepts such as they appeared in L'Hôpital’s textbook. The necessity of this study is justified by the lost of the origins and sense of Analysis concepts, because in the actual instruction they are treated in an algebraic way instead of their original geometricdynamical character. To analyze these concepts it has been taken into account the epistemological, socio-cultural and didactical aspects that permit characterized the way they look like in this book.

  • La selección de textos en una investigación histórica en Educación Matemática.

Miguel Picado. Luis Rico. Universidad de Granada

2011, Vol. 28(1), no 77, pp. 99-112

Resumen: El artículo presenta algunas ideas sobre la investigación histórica y se resaltan las fases de su método aplicado en educación. También, se presenta un ejemplo de selección de las fuentes en la investigación histórica en educación matemática centrada en el análisis de textos antiguos. Esta se desprende de un estudio realizado que sustenta la fase de selección de textos de una investigación en curso.

Abstract: This paper presents some ideas on historical research highlighting the phases of the historical method in mathematics education. Also, we present an example for the selection of sources in historical research in mathematics education focused on the analysis of ancient texts. This is clear from a study that supports text selection phase of an ongoing investigation.