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Desde el día 14 de diciembre de 2009 se está enviando el número 69 [Vol 25 (1, 2)] de 2008.

Se recuerda que este número se ha enviado después del número extra 71  [Vol 26 (1)] y del número 72 [ Vol. 26 (2)] de 2009

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Artículo
  1. Perspectivas de la Educación Matemática en Secundadaria. Vicenta Serrano Gil. Profesora de Matemáticas de Enseñanza Secundaria.
  2. ¿Es usted incompetente? José Muñoz Santoja. IES Macarena (Sevilla). Juan Antonio Hans Martín. C.C. Santa María De los Reyes (Sevilla). Antonio Fernández - Aliseda Redondo. CEP Castilleja de la Cuesta (Sevilla)
  3. Usos de nuevas tecnologías para enseñar matemáticas con arte. Francisco Ruíz López. Universida de Granada.
  4. Resolución de problemas. José Carrillo Yáñez. Universidad de Huelva.
  5. Inverso del coeficiente de variación: el índice de inercia fenotípica. Francisco Moreno Soto. Departamento de matemáticas. Área de Estadística e Investigación Operativa. Facultad de Ciencias. Universidad de Extremadura.

 

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Artículos del número 69

Artículos del número 72

Artículos del número 71

Artículos del número 68

Artículos del número 67

Artículos del número 66

Artículos del número 65

Artículos del número 64

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  1. Situaciones matemáticas en Educación Infantil. María Eugenia Santos Fernández. María Luisa Paredes Moreno. E. E. I. Espartinas.
  2. Matemáticas para todos. Mª Carmen Bueno Zambruno. José Mª Calderón Calderón. Aurelio Conde Casas. Moira Clemente Alpresa. José Manuel Galván Romero. Mª Yolanda Infante del Marco. José Antonio Salgueiro González. Felipe de Vicente Adame. I. E. S. Bajo Guadalquivir (Lebrija). Elia Mª Fernández Chacón, I. E. S. Antonio Mechado (Sevilla).
  3. Otras caras de las matemáticas. Luis Balbuena Castellano. I. E. S. Viera y Clavijo (La Laguna, Tenerife).
  4. Descubre las matemáticas jugando: construimos el pensamiento. María del Carmen Fernández Rodríguez, Mª del Mar Gash Illescas. CEIP San Pedro Crisólogo. (San Juan de Aznalfarache, Sevilla).
  5. Olimpiada matemática "THALES" para 6º de primaria. Belén Aranda Colubi. Juan Antonio Hans Martín. (SAEM Thales).
  6. Taller de construcción: Omnipoliedro. Pilar Gámez Gámez. Centro Educativo Agave (Almería).

 

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Experiencias docentes del número 69

Experiencias docentes del número 72

Experiencias docentes del número 71

Experiencias docentes del número 68

Experiencias docentes del número 67

Experiencias docentes del número 66

Experiencias docentes del número 65

 

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Debate del número 69

Debate del número 72

Debate del número 71

Debate del número 68

Debate del número 67

Debate del número 66

Debate del número 64

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La revista EPSILON le ofrece la posibilidad de consultar la base de datos hasta el año 2000 (número 46/47).

Dicha base se está actualizando y pronto se espera ofrecer la consulta completa hasta este año.

Consulta en pantalla

Informes en formato pdf imprimible

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En este documento aparecen las normas para publicar a partir del número 75 de la revista Epsilon.

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Índice del nº 74

Artículo disponible para consultar y bajar:

Distribuciones estadísticas: un ejemplo de uso de GeoGebra en enseñanza universitaria
Antonio Gámez Mellado y Luis Miguel Marín Trechera. Universidad de Cádiz. [Cádiz]

Número  74

Dedicado a las I Jornadas de GeoGebra en Andalucía que tuvieron lugar en Córdoba durante los días 12 al 14 de marzo de 2010, convocadas por la Universidad de Córdoba y el Instituto de GeoGebra de Andalucía.

El presente número contiene las comunicaciones presentadas por los participantes en las jornadas sobre propuestas y aplicaciones de GeoGebra en distintas áreas y para distintos nivles educativos. 

 

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Índice del nº 75

Artículo disponible para consultar y bajar:

Problemas en la resolución de problemas.  F. Damián Aranda Ballesteros y Manuel Gómez Lara.

   

Número  75

Primero de la nueva etapa de la revista, dirigida por el profesor de la Universidad de Córdoba Alexander Maz.

Editorial del Director

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Índice del nº 77

Artículo disponible para consultar y bajar:

Marco preliminar para contextualizar la investigación en historia y Educación Matemática  Bernardo Gómez.    

Número  77

En este número se integran artículos de contenidos teóricos, metodológicos, educativos y divulgativos sobre la Historia de las Matemáticas tratando de abarcar un amplio espectro de ámbitos de interés para todos los lectores.

Editorial

 

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Índice del nº 76

Artículo disponible para consultar y bajar:

La competencia matemática con la calculadora gráfica Classpad 330  Mauricio Contreras del Rincón. Valencia.    

Número 76

Monográfico con propuestas para utilizar distintos tipos de calculadoras, desde las científicas hasta las CAS (cálculo simbólico) pasando por las gráficas.

Prólogo

 

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  • La investigación en Educación Matemática en la revista Epsilon. Análisis cienciométrico y temático (2000-2009).

Rafael Bracho-López, Alexander Maz-Machado, Manuel Torralbo-Rodríguez , Noelia Jiménez-Fanjul, Natividad Adamuz-Povedano. Universidad de Córdoba.

2010, Vol. 27(2), nº 75, pp. 9-25

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  • La competencia matemática con la calculadora gráfica Classpad 330.

Mauricio Contreras del Rincón. I.E.S. Benicalap, València. Universitat de València.

2010, Vol. 27(3), nº 76, pp. 9-31

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  • Marco preliminar para contextualizar la investigación en historia y educación matemática.

Bernardo Gómez. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Valencia.

2011, Vol. 28(1), nº 77, pp. 9-22

Resumen: Se presenta un trabajo que pretende brindar herramientas conceptuales para una contextualización de la investigación en Historia de las matemáticas y Educación matemática que se ha venido desarrollando en España.

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  • Estalmat: una experiencia con cerillas.

Francisco T. Sánchez Cobo. Universidad de Jaén. Ángela Capel Cuevas. I.E.S. Huarte de San Juan.

2010, Vol. 27(2), no 75, pp. 57-64

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Índice del nº 78

Artículos disponibles para consultar y bajar:

Una tipología y clasificación de los ejercicios de matemáticas de selectividad. Josu Ruiz de Gauna Gorostiza, Joxemari Sarasua Fernández y Jesús Miguel García Iturrioz. 

Problemas divulgativos. F. Damian Aranda Ballesteros y Manuel Gómez Lara

Número  78

 

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Solución del problema RE_006_EPSILON propuesto en el nº 75 (página 142), enviada por Fco. Javier García Capitán del IES Álvarez Cubero, de Priego de Córdoba. La solución está publicada en el nº 78 (páginas 111 y 112) y puede verse en este enlace.

 

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La revista Epsilon, publicación de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES está referenciada en las siguientes bases de datos:

Latindex.

RESH. 

DICE.

In-Recs: índice de impacto de las revistas españolas de Ciencias Sociales.

Dialnet.

Base de Datos del Centro de Documentación THALES.

MathEduc

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Las competencias matemáticas requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones problemas significativos y comprensivos, que posibiliten avanzar a niveles de competencia más y más complejos, entre ellas la interpretativa. Por consiguiente cada institución en su currículo debe buscar de acuerdo a los estándares integrar los distintos pensamientos matemáticos llevándonos a admitir que un concepto puede tener diversas interpretaciones como por ejemplo el concepto de fracción.

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En el trabajo que se presenta delineamos el Proyecto “El libro de texto factor coadyuvante en la producción de los conocimientos”. Mostramos algunas experiencias realizadas en los cursos donde desempeñamos nuestra tarea docente. A partir de análisis y reflexiones sobre las dificultades que presentan los alumnos en el aprendizaje de la matemática, entendemos que el “texto” es un elemento positivo para ello y para la formación del futuro profesional.

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Este artículo pretende por un lado, reivindicar la importancia que puede tener en el currículo el proyecto integrado de matemáticas. Cómo, esta materia se puede convertir en el lugar ideal para llevar a cabo proyectos que aporten otro punto de la vista de las matemáticas al alumnado y que, muchas veces, el currículo ajustado de la materia de matemáticas no permite realizar. Y por otro lado, el artículo cuenta, los entresijos de uno de los proyectos llevado a cabo en dicha materia, el proyecto titulado paseos matemáticos por Alcalá la Real.

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Esta experiencia de geometría analítica pretende estimular la capacidad de inventiva en el alumnado de 1º de Bachillerato en Ciencias. En este proyecto los alumnos utilizarán el método de Polya para resolver problemas.

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El presente artículo recoge la investigación científica que realizaron tres profesores de matemáticas y tecnología acerca de la estabilidad de estructuras crecientes. Durante la misma dedujeron la posibilidad de construir una escalera, simplemente apoyando peldaños uno encima de otro, que pueda unir dos puntos a diferente altura y desplazados horizontalmente cualquier distancia por grande que esta sea. El resultado está basado en el desplazamiento del centro de gravedad según la sucesión semiarmónica que da origen a una curva especial de estabilidad.

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En este trabajo analizamos la utilidad de algunos recursos relacionados con la enseñanza de la probabilidad condicional, tema en que se han descrito una variedad de posibles sesgos, y dificultades. Estos recursos nos ayudan a visualizar objetos matemáticos, propiedades o teoremas relacionados con dicho concepto, permitiendo al estudiante variar diferentes datos, tales como el número de sucesos o las probabilidades de los mismos y ver el efecto de dicho cambio sobre otros sucesos y probabilidades.

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Al cerrar este volumen 28 del año 2011, aprovechamos para hacer relación de las personas que han participado en el proceso de evaluación de los artículos durante los años 2010 y 2011, asimismo para agradecerles su desinteresada colaboración con la revista porque su trabajo facilita el nuestro, ayuda a imprimir claridad y calidad a las publicaciones de Epsilon.

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En este trabajo se trata el tema general de la generación de argumentos plausibles y demostraciones a partir de la simulación y la exploración geométrica que proporcionan programas como “The Geometer’s Sketchpad”, Cabri y GeoGebra. Se presentan argumentos obtenidos de tal manera para la demostración del Teorema de Euler de los nueve puntos y la descripción de los lugares geométricos de cevianas concurrentes en un triángulo inscrito en una circunferencia, uno de cuyos vértices asume posiciones variables sobre tal circunferencia.

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En Educación Infantil durante la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de ordenación general del sistema educativo (LOGSE) estuvo presente el número. En muchas aulas su tratamiento fue a través de libros de texto, hecho que justifica la importancia de los mismos en el análisis de dicho concepto durante el vigor de esta ley.

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Hilando las matemáticas es una performance que incorpora elementos teatrales, musicales y dibujos animados. La obra está dirigida a todo tipo de público .Se ha representado en distintas ciudades la provincia de Cádiz. En la Diputación Provincial se representó para un público familiar, mientras que en el VI encuentro de los jóvenes investigadores, celebrado en San Fernando, se realizó para un público adolescente. Ha sido finalista de la XII edición del concurso Ciencia en Acción en la modalidad de Puesta en Escena.

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En el contexto de desarrollo de las competencias del alumnado, proponemos una vía metodológica que agiliza la habitual rigidez del curriculum de las matemáticas, haciendo uso de TICS, aulas virtuales, y aprendizaje colaborativo en red.
Establecemos el blog de aula y la exposición de presentaciones en el aula, como medio para dotar a la evaluación de su carácter social, lo que proporciona a la actividad una componente motivadora muy importante.
Consideramos que el trabajo en grupo es el marco ideal para el desarrollo de las competencias.

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Se recupera en la enseñanza la importancia de la materias instrumentales: Matemáticas y Lengua; con la nueva legislación aparecen como elementos destacados en un nuevo concepto: las competencias básicas. La importancia de la competencia matemática y como trabajarla forma parte de nuestra formación, pero ¿qué pasa con la competencia en comunicación lingüística?

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El presente trabajo está basado en el uso de la calculadora ClassPad 300 para desarrollar una unidad didáctica, concretamente una eActivity para poder trabajar directamente los contenidos de la unidad con la calculadora. No obstante, dicho uso debe estar controlado, ya que un mal uso de la calculadora puede provocar que no se asimilen los conceptos teóricos correctamente. Por lo tanto, el alumno/a debe ser preparado previamente para poder utilizar dicha herramienta, y consciente de cuál es su función en dicha tarea.

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En este artículo, los autores proponen a los profesores de Matemáticas, principalmente de 5o y 6o de Primaria y 1o de Secundaria, la posibilidad de usar la Historia de las Matemáticas como recurso metodológico en sus clases, pero entendida ésta no como una simple enumeración de datos deslavazados e independientes unos de otros, sino considerados como un núcleo central de la asignatura, a utilizar continuamente en los distintos capítulos de la misma.

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Una de las estrategias para realizar actividades que motiven a nuestros alumnos partede hallar temas que se relacionen con situaciones cotidianas y si a ello podemos agregaralgún toque de historia, seguramente lograremos despertar su interés más allá de la propia clase de matemáticas.

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Recientemente se celebraron las segundas Jornadas de Calidad de las Revistas Españolas de Ciencias Sociales CRECS patrocinado por diversas instituciones, entre ellas el FECYT, MEC, etc., en ellas se cuestionaba el número de revistas españolas indicando la poca calidad y escaso impacto de la mayoría de ellas. Desde la revista Epsilon creemos que en ciertos ámbitos son necesarias, en particular cuando el publico al que se dirigen es mayoritariamente profesorado en ejercicio tanto en Primaria como en Secundaria.

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La posibilidad de interacción entre imágenes bitmap (mapas, fotos, etc.) y fórmulas o gráficas en Geogebra, permite aplicar ciertas nociones matemáticas para resolver algunos problemas relacionados con la localización en mapas: Las cónicas nos permiten hallar en un mapa puntos que cumplen determinadas condiciones, ¿dónde estaba el fotógrafo cuando hizo esta fotografía? o ¿dónde estamos perdidos en el campo? son algunos de los problemas que se resuelven con cierta facilidad usando Geogebra y muestran contextos de nuestro entorno dónde las matemáticas son útiles.

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Durante la primera semana de julio se realizó en Málaga el XIV CEAM, el cual contó con una nutrida participación. Allí fue posible escuchar distintas conferencias plenarias y comunicaciones que brindaron una imagen global de buena actividad en la educación matemática andaluza.

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El problema de investigación didáctica que trata este trabajo está centrado en análisis de las situaciones adidácticas de formulación y validación que, en el marco la teoría de Brousseau, revelan las distintas devoluciones que genera la selección de un problema. La experiencia se realiza en un primer curso de geometría. En una postura ecléctica se analiza la riqueza y creatividad de las distintas propuestas.

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Las actividades de resolución de problemas reales en las clases de matemática, favorece la apropiación de los conceptos matemáticos y a concebir la utilidad de la matemática en la vida cotidiana, lo que conlleva al uso de la modelización como una herramienta que vincula la matemática con la realidad. Se estudiaran las competencias de modelización matemática y los sistemas de representación que utilizan los estudiantes del primer año de un liceo Bolivariano cuando resuelven problemas del mundo real.

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En este trabajo presentamos una modelización matemática de la realización del trenzado de origen artesanal con la intención de proporcionar a los profesores de matemáticas y a los maestros ideas y sugerencias para elaborar propuestas para el aula.

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Durante los cursos académicos 2009/2011 profesores universitarios y de enseñanza secundaria, hemos desarrollado una serie de proyectos destinados a mejorar el nivel académico de los alumnos que ingresan en la Universidad, concretamente en los estudios de ingeniería. En el presente artículo se describe una experiencia interdisciplinar basa en el Aprendizaje Basado en Problemas, que se enmarca dentro de un proyecto más amplio que comenzó a desarrollarse en el curso 2009-2010 y continuará en el curso 2012-13.

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Presentamos nuestra propuesta de reestructuración de la asignatura de Estadística de los grados en Ciencia y Tecnología de los Alimentos y en Nutrición Humana y Dietética bajo el paradigma del aprendizaje basado en problemas. Siguiendo esta metodología, el estudiante trabaja en proyectos de investigación, de forma que completar el proyecto supone analizar, entender e integrar los conceptos teóricos estudiados.

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Con motivo del día contra la Violencia de Género, y como parte de las actividades realizadas dentro del Plan de Igualdad del Centro, se han realizado varios estudios estadísticos en el I. E. S. La Laguna, de El Padul, Granada, con alumnas y alumnos de 1º de E.S.O. cuyo punto de partida han sido las víctimas del año 2010.

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Desde el curso 2007-2008, se ha desarrollado una actividad grupal en laasignatura Estadística II (Programa Innovación Educativa) titulación de ADE-Derecho. El objetivo de ésta ha sido el trabajo de algunos temas y ejercitar las competencias de trabajo en grupo, capacidad organizativa y comunicativa.

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Presentamos una propuesta para integrar algunos elementos del ajedrez en la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en segundo y tercer curso de Educación Primaria. En particular se orienta hacia el reconocimiento de patrones geométricos y numéricos.

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Los artículos enviados a la revista Epsilon pasan por un proceso de revisión por pares. Para enviar un artículo para su evaluación, siga las siguientes instrucciones:

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Recibo con agrado la invitación del director de la revista EPSILON para que me dirija a vosotros en calidad de presidente de la SAEM Thales.

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El trabajo aquí descrito consta de un estudio mas vasto en lo que se pretendió hacer un análisis de los problemas de optimización, en los libros históricos de Matemática, desde el siglo IV a.C., pasando después para el análisis de los programas oficiales de Matemática de la Enseñanza Secundaria con el objetivo de verificar cuales y de que forma abordaban el estudio de los problemas de optimización, terminando con el análisis de los problemas de optimización que constan en los libros de texto de cada plan de estudios (Santiago, 2008).

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En este artículo reportamos un experimento de enseñanza realizado en un curso de geometría plana de un programa de formación inicial de profesores de matemáticas. Se describe la aproximación metodológica propuesta y su implementación para el tema de ángulos. Como resultados del experimento de enseñanza se tiene un conjunto de cinco problemas que propician la generación de un sistema axiomático local y evidencia empírica de que es posible desarrollar en el nivel universitario un curso bajo una aproximación alternativa a la usual presentación axiomática deductiva.

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El objetivo de este trabajo es mostrar la secuencia didáctica implementada con alumnos y alumnas de cuarto de educación primaria a partir de una metodología basada en grupos de nivel curricular en el área de matemáticas. De forma concreta la secuencia didáctica se centra en la resolución de cinco problemas matemáticos siguiendo el método de Polya. En el desarrollo de estas páginas se describen las actuaciones llevadas a cabo con los grupos experimental y control que participaron en una investigación cuasiexperimental en cinco centros de la provincia de Córdoba1.

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GeoGebra constituye un excelente recurso para fomentar el uso de unas matemáticas distintas en el aula, sobre todo en niveles educativos de ESO y Bachillerato, sin olvidar Educación Primaria para los se dispone de una versión específica. Además, el uso de este software se está generalizando o al menos es conocido por la mayoría del profesorado interesado en incorporar las TIC a su trabajo diario.

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El objetivo de nuestro trabajo es intentar proporcionar una Web 2.0 que sirva de apoyo a los estudiantes de Psicología en el proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura de Estadística. Para ello, hemos basado el diseño de este recurso de Internet en una recopilación activa de Applets que faciliten la comprensión y adquisición de algunos conceptos, ya que en estos se suelen integrar procedimientos gráficos y datos que ofrecen una visión sencilla y útil de la materia. Cabe destacar, a su vez, la naturaleza cooperativa del proyecto así como la vinculación al concepto Web 2.0.

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Presentamos el resultado del análisis de la documentación recogida en varias experiencias de juego libre de construcción, desarrolladas en aulas de escuelas infantiles con niños de 2 a 6 años. En dichas experiencias, hemos observado ejemplos de construcciones simétricas que surgen espontáneamente durante el juego libre en todas

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Hace ya tres décadas que Freudhenthal (1981) planteaba las siguientes preguntas: ¿Debe un profesor de matemáticas saber algo sobre la Historia de las Matemáticas? y ¿Cuál puede ser el uso de la Historia de las Matemáticas? Desde entonces se ha investigado y planteado diversas respuestas a estos interrogantes.

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Esta comunicación forma parte de una investigación más amplia sobre la Formación Inicial de Maestros en Aritmética y Algebra a través de los libros de texto. Comenzaremos presentando algunos datos biográficos de Margarita Comas y seguiremos con algunos resultados de cómo se enseñó la Aritmética y el Álgebra en la formación de Maestros en el periodo de la Segunda República (1931-1936).

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Suele considerarse que Michel Rolle era un analista y que su famoso teorema fue fruto del incipiente análisis matemático. En este artículo se ofrece un recorrido por los principales hitos históricos que llevaron a la creación del teorema dentro del álgebra, verdadero campo de investigación de su autor, y cómo lentamente tuvo una larga transición hacia el campo del análisis.

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En ninguna parte del famoso texto de L'Hôpital se demuestra la regla de la cadena, es decir, la regla para la diferenciación de funciones compuestas. En los escritos de análisis de Euler tampoco se ofrece demostración alguna o justificación para tal regla. En este artículo se afirma la naturalidad de la mencionada regla en el lenguaje de los infinitésimos y los diferenciales, propios de la época. Tal circunstancia hace la regla tan evidentemente válida, al punto de no requerir demostración explícita.

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Con motivo del centenario de la creación de la Real Sociedad Matemática Española, se examina en este artículo cuál era entonces nuestra situación matemática. También se estudia su estado posterior y la posible repercusión de la Sociedad
en los años siguientes. Se concluye que la situación matemática española en aquel momento, aunque mejor que en las décadas anteriores, no se encontraba a un buen nivel, pero la creación de la Sociedad Matemática dio un impulso a nuestro desarrollo matemático posterior.

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En este artículo se hace una revisión de los conceptos de máximo y mínimo tal como aparecen en el libro de L'Hôpital. La necesidad de este estudio se puede justificar por la pérdida del origen y sentido de los conceptos de Análisis Matemático que, tal como se tratan en la enseñanza actual se han algebraizado perdiendo el carácter geométrico-dinámico de sus orígenes. Para el análisis de estos conceptos se tienen en cuenta los aspectos epistemológicos, socio-culturales y didácticos que permiten caracterizar la forma en la que se presentan en este libro.

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El artículo presenta algunas ideas sobre la investigación histórica y se resaltan las fases de su método aplicado en educación. También, se presenta un ejemplo de selección de las fuentes en la investigación histórica en educación matemática centrada en el análisis de textos antiguos. Esta se desprende de un estudio realizado que sustenta la fase de selección de textos de una investigación en curso.

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Se presentan los resultados de una experiencia de aula, en la cual, desde una perspectiva histórica, se pretende acercar a los alumnos a una comprensión no sólo técnica sino también cultural de las matemáticas. En particular, se enfoca la

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Se presenta una propuesta de actividad en el aula para introducir el teorema de Thales utilizando la historia de la matemática como un recurso didáctico.

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La historia de las matemáticas puede jugar un papel muy importante en el devenir cotidiano del aula. En este artículo nos centraremos en su utilidad y aprovechamiento para la realización de investigaciones matemáticas escolares en la Educación Secundaria Obligatoria (ESO) y Bachillerato.

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Se presenta un trabajo que pretende brindar herramientas conceptuales para una contextualización de la investigación en Historia de las matemáticas y Educación matemática que se ha venido desarrollando en España.

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La Junta Directiva de la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES ha depositado su confianza en mí para liderar una nueva etapa de la revistaEpsilon por lo que debo expresar mi agradecimiento. Desde este primer editorial quiero, en nombre del nuevo Comité Editorial, manifestar nuestro reconocimiento a la labor que Antonio Moreno y todo su equipo colaborador ha venido realizando estos últimos años al frente de la revista.

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na de las actividades fundamentales inherentes al proceso de producción científica es la comunicación de los conocimientos y, sin duda, los canales más característicos de difusión científica son hoy día los artículos que se suelen publicar en revistas especializadas que, sometidos a ciertos controles de calidad, difunden resultados de investigaciones, estudios empíricos, innovaciones curriculares, etc. Por ello, todo medio de comunicación científica que se precie debe preocuparse de evaluar de forma más o menos sistemática la calidad de su producción.

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El naturalista francés Georges-Louis Leclerc de Buffon (1707-1786) fue el primer científico destacado que intentó discutir públicamente las leyes de la evolución tal como dejó reflejado en su voluminosa obra “Historia natural”, en 44
tomos. Dado que todo se estropea con el tiempo, Buffon, quien había tenido egran acierto de postular el cambio de las especies a lo largo del tiempo, cometió el error de considerar que la evolución era un simple fenómeno degenerativo: los
monos serían humanos degenerados, los asnos caballos degenerados y así sucesivamente.

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En el presente trabajo reseñaremos algunos de los resultados de una exploración de las concepciones de los estudiantes de profesorado de Matemática sobre la demostración matemática. Como base para esta investigación, se les propuso a los estudiantes, al comienzo de la asignatura Geometría Euclídea del Plano, tareas relacionadas con demostrar y se les entrevistó individualmente mediante preguntas abiertas.

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En este trabajo mostramos los resultados de una experiencia llevada a cabo en el campo de la resolución de problemas. Se presentan las diversas estrategias seguidas, planes empleados, así como distintas extensiones de los problemas propuestos. También queremos significar la relevancia de la resolución de problemas dentro del currículo matemático no universitario.

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En esta nueva entrega de la sección “TIC” se muestran opciones y se abordan programas para trabajar en el aula la enseñanza y el estudio de Estadística bidimensional en el bachillerato. Se van a proponer sencillas actividades que se pueden realizar con software libre, con software comercial y con calculadoras gráficas (sin describir los programas ni comandos e instrucciones para utilizarlos).

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¿Quién no ha sucumbido alguna vez ante la belleza de los mosaicos de cualquiera de nuestros monumentos árabes? Abandonados en cuerpo y mente, contemplando cómo se van repitiendo las figuras y los colores sólo somos capaces de asomarnos al pozo de sabiduría que desde la formación matemática de hoy en día es necesaria para comprender esa realidad y los conocimientos que de ella se derivan.

Granadinos de nacimiento y matemáticos de formación, estamos teniendo una aproximación tardía (gracias a la docencia) a la comprensión de esta realidad.

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Las condiciones de la educación han cambiado en la recién constituida sociedad de la información, produciendo un desajuste en la misma, tradicionalmente conservadora de los objetivos, contenidos y métodos, al disociar el mundo de los intereses de los alumnos y de la sociedad de los procesos educativos realizados en las aulas. Este desajuste se va ahondando cada vez con más rapidez y profundidad por este retraso en la adaptación en la educación, adaptación que debería lograr el mismo nivel que en otras actividades humanas.

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En este artículo explicamos el proyecto que nuestro grupo de trabajo “Matemáticas Recreativas” bajo el amparo del Departamento de Matemáticas del IES Padre José Miravent ha llevado a cabo en la localidad onubense de Isla Cristina.

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Con motivo de la Semana Cultural de mi Instituto, desde el Departamento de Matemáticas surgió la idea de realizar un taller de Cuerpos Geométricos y que de esta forma el alumnado conociera todos los elementos presentes en los mismos.

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A continuación presentamos una experiencia de evaluación de las competencias digitales y electrónicas del alumnado en la asignatura de Fundamentos Matemáticos de la Informática II haciendo uso del programa de cálculo simbólico Matemática 7.0. Con ello se pretendía además de la evaluación de las competencias citadas, que los alumnos fuesen capaces de resolver de forma razonada una serie de problemas propuestos en las aulas de informática habilitadas para ello. Como ejemplo de trabajo, se ha descrito el tema de la Factorización LU.

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En el campo de la probabilidad encontramos diferentes paradojas, de solución asequible a los estudiantes, que permiten organizar actividades didácticas en la enseñanza y aprendizaje de conceptos probabilísticos. En este trabajo describimos la paradoja de la caja de Bertrand y algunas de sus variantes, analizando los contenidos trabajados en su solución, posibles razonamientos erróneos de los estudiantes e idoneidad didáctica para el estudio de la probabilidad.

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La teoría de conjuntos es un elemento nuclear de la matemática moderna. Esta teoría ha estado en el centro de procesos que tuvieron lugar principalmente en Alemania entre la segunda mitad del siglo XIX y la primera década del siglo XX, que supusieron una nueva manera de hacer matemáticas, no exenta de grandes polémicas y enfrentamientos. Estas ideas llegaron a España durante la segunda década del siglo XX de la mano de Julio Rey Pastor en una de las escasas épocas de bonanza científica que se han producido en este país.

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En esta comunicación presentamos una experiencia realizada en el IES Guadalpeña con motivo de una visita de estudiantes holandeses en el marco de un proyecto bilateral Comenius. Esta actividad pretende por una parte, que el alumnado holandés conozca el pueblo que visita, no a través de una visita guiada, sino que lo descubran mediante la resolución de problemas matemáticos. Por otra parte, pretende que el alumnado español aplique los conocimientos matemáticos adquiridos a lo largo del curso en un entorno distinto del aula y que conocen perfectamente.

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La búsqueda de soluciones a problemas de gestión y calidad en educación, debe ser abordada con alternativas múltiples, que trascienden al aula. Es así que en la Escuela José de San Martín de Santo Domingo (Santa Fe) se desarrolló una experiencia con alumnos del tercer grado del nivel primario.

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Paseando por una tienda de golosinas podemos observar gominolas, nubes, bolas de chicle, regaliz, botellas, melones, gajos de naranja, lenguas de pica-pica, patatas fritas, gusanitos,... Suculentos manjares que devoran sin parar nuestros alumnos desde una edad muy temprana.

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En este trabajo presentamos una propuesta didáctica para la enseñanza del tema Integral definida para alumnos de primer año de las carreras de Ingeniería en la asignatura Análisis Matemático I. En esta secuencia utilizamos la interfase
gráfica de MATLAB, GUI (graphical user interface).

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Básicamente, con esta actividad, pretendemos utilizar la calculadora Casio ClassPad 330 para realizar la tabla de amortización de un préstamo. Presentamos a nuestros alumnos y alumnas diversas cuestiones a las que tarde o temprano tendrán que dar respuesta. Intentaremos hacerles reflexionar sobre los distintos contenidos involucrados y dotarles de herramientas para obtener información que les ayude a tomar la decisión más adecuada a sus necesidades.

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Se estudian los ejercicios puestos en las Pruebas de Acceso a la Universidad del País Vasco (UPV-EHU) desde el año 1994 al 2008 en las asignaturas de Matemáticas II y Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II.

Se aporta una tipología de los ejercicios en base a unos criterios establecidos. Se clasifican los problemas de cada parte del examen de selectividad y se les asigna su tipología. Se pone en relación la tipología de los ejercicios con los resultados de la convocatoria y se extraen conclusiones.

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En este artículo se observa el efecto del uso de la calculadora CAS en el estudio de álgebra por estudiantes con bajo rendimiento en matemáticas, llamados aquí alumnos de bajo rendimiento. Los participantes eran 70 estudiantes de décimo grado con bajo rendimiento de un instituto situado en el área metropolitana, que nunca habían usado una calculadora matemática educativa.

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Las TIC, en cualesquiera de las formas que pueden presentarse, son una poderosa herramienta para el aprendizaje autónomo del alumnado y, entre otras muchas cosas, puede ayudar a respetar los diferentes ritmos individuales. La novedosa aplicación Verify que mostramos, sirve como refuerzo para comprobar si las manipulaciones numéricas o alfabéticas que estamos haciendo son correctas, sin darnos, en ningún momento, la solución. Es un tutor que nos guía en actividades de simplificación y/o desarrollo de expresiones, comprobando que la nueva que se ha introducido es equivalente a la original.

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Este trabajo está basado en el uso de la calculadora para comprobar resultados y resolver los problemas de forma inmediata, meditando previamente cuáles son las operaciones y pasos a seguir en su resolución. No obstante, dicho uso debe estar controlado, ya que un mal uso de la calculadora puede provocar que no se asimilen los conceptos teóricos correctamente. El tema que se trabajará será el de números Naturales para Primero de Secundaria, y estará orientado a aquellos alumnos que tengan soltura en los cálculos numéricos manualmente.

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Manipular objetos geométricos, investigar y descubrir relaciones, analizar las consecuencias de los cambios que introducimos, son algunas de las posibilidades que nos ofrecen los programas de geometría dinámica. En este taller construiremos, utilizando la aplicación Geometría de la calculadora ClassPad 330, alguna de las curvas que han destacado a lo largo de la historia de la Matemática. Realizaremos nuestras propias animaciones y aprenderemos a modificarlas para que tengan el aspecto que nosotros deseemos.

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En Portugal, los exámenes finales de matemáticas que dan acceso a la Universidad vienen realizándose desde el año 1999 con calculadora gráfica. No es que se tolere el uso de calculadora gráfica en la resolución de los problemas, es que la resolución de los problemas propuestos no sería posible si no se dispone de una buena calculadora gráfica. En pocas palabras, la calculadora gráfica es obligatoria, como podemos observar en los mismos enunciados de los exámenes.

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Se ofrece una colección de secuencias no triviales de tecleado para enfatizar que, a la hora de diseñar ejemplos ilustrativos para un curso completo de métodos numéricos como los que se preveen para la Reforma Educativa en los cursos previos a la obtención del grado en sistemas electrónicos de telecomunicación, todo lo que se necesita es una humilde calculadora científica estándar como la CASIO FX-570MS cuando un laboratorio de ordenadores o una calculadora gráfica no son asequibles.

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Descripción y justificación de las actividades propuestas a alumnos del primer año del Proyecto Estalmat en una sesión de tres horas. El objetivo es trabajar algunas propiedades de los números trabajando con la calculadora científica e insistir en el buen uso de la misma así como en sus limitaciones.

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Distintas actividades para realizarlas con el modelo de calculadora indicada.

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Un objetivo básico de la educación debe ser “aprender a matematizar” y este aprendizaje solamente se puede dar a través de la resolución de problemas. En este artículo se pretende analizar de qué manera contribuye la calculadora gráfica ClassPad 330 a lograr este objetivo, es decir, cómo influye la calculadora en el desarrollo de las competencias básicas.

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Desde su constitución en el año 1981, la Sociedad Andaluza de Educación Matemática Thales se ha caracterizado por su preocupación por la innovación en la enseñanza de las Matemáticas así como por la incorporación de nuevos recursos y materiales que ayuden en la mejora de los procesos de enseñanza y aprendizaje.

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Este año se cumplen 30 años de la revista Epsilon y coincidiendo con estas efeméri-des, la revista se adapta a los nuevos tiempos y pasa del formato impreso a un formato digital. No ha sido una decisión fácil. Desde que el actual comité editorial asumió la dirección de la revista ha estado haciendo consultas para tal fin. Tras muchas reuniones y valorando tanto los beneficios como los posibles aspectos negativos, la Junta directiva de la Sociedad Thales acordó llevar a cabo este cambio a partir del primer número del año 2013.

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En este trabajo nos hemos fijado como objetivo principal llevar a cabo la validación empírica de un cuestionario sobre actitudes hacia las matemáticas. El estudio se realizó utilizando una muestra compuesta por 215 jóvenes, ingresantes en el año 2009 a distintas carreras que se imparten en la Universidad Nacional de San Luis, Argentina, con una media de 18.64 años (DE = 2.43).

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Esta comunicación forma parte de una investigación más amplia sobre María Antonia Canals, realizada desde la perspectiva biográfica mediante la elaboración de una historia de vida. Aquí se presenta el eje educación-matemáticas, uno de los que recorre toda su trayectoria personal, y en el que destacan cuatro momentos o etapas que han ido configurando la relación de María Antonia con las matemáticas y con la educación a lo largo de su vida.

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Uno de los problemas que encontramos en la asignatura Matemáticas II de 2º de Bachillerato es que, en muchas ocasiones, la temporalización de la materia no satisface las necesidades de uso de herramientas matemáticas en otras disciplinas como la Física. En este nivel, tampoco podemos pasar por alto la dificultad que los alumnos encuentran con

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La Historia de las Matemáticas y el conocimiento de la génesis y evolución de los contenidos matemáticos desempeñan un papel fundamental en la formación de los Profesores de Matemáticas, como muchos autores vienen señalando desde hace ya más de un siglo. Sin embargo, este enfoque todavía no está plenamente asentado en nuestros estudios de grado y posgrado, aún siendo cada vez más demandado.

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El trabajo que presentamos en este artículo es un método didáctico para la construcción del número y de las operaciones básicas en Educación Especial, Infantil y Primer Ciclo de Primaria. Tiene como objetivo principal que cada alumno construya por sí mismo la serie numérica de forma activa, natural y progresiva, siguiendo su propio ritmo de aprendizaje, y que sea capaz de operar con ella y aplicarla en sus situaciones cotidianas.

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Las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones cada vez están más presentes en la Educación. Los ordenadores supusieron un cambio en la enseñanza y ahora las tabletas están abordando una segunda revolución. Su simplicidad de uso, versatilidad, manejabilidad y movilidad las hacen ideales como herramientas de aprendizaje. El m-learning está irrumpiendo en las aulas como un nuevo concepto de enseñanza.
En este artículo se muestra la aplicación iBooks Author para elaborar materiales docentes junto con la experiencia realizada en la enseñanza de la Estadística Empresarial.

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La resolución de problemas es una tarea a la que se han dedicado los matemáticos aficionados y profesionales a lo largo de los siglos. Algunos problemas se han mantenido durante mucho tiempo, ocupando secciones fijas en los manuales consagrados a la enseñanza de las Matemáticas. Por otro lado, las estrategias utilizadas para resolverlos han ido cambiando con el paso de los años.

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El siguiente trabajo lo realizaron un grupo de alumnos de 2º ESO, como una de las actividades que se llevaron a cabo dentro del Proyecto Comenius, “Let´s play economics!”. Con este trabajo pretendían comprobar que los jóvenes europeos no son tan diferentes en sus aficiones, gustos, valores…Para ello diseñaron y realizaron una encuesta entre los jóvenes de los cinco países participantes en dicho proyecto.

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Uno de los teoremas más importantes de la Geometría Sintética es el Teorema de Thales. Consideramos que tiene más dificultades de aprendizaje de las que podemos sospechar. El objetivo de esta publicación es presentar una propuesta que permita superarlas.

Presentamos, por un lado, el Teorema de Thales en su aspecto proyección, brindando una idea de movimiento respaldada en las características de la proyección paralela. Por otro, trabajamos dicho teorema en su aspecto homotecia, aprovechando la otra dinámica que utiliza las características de la homotecia.

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En este número se presentan tres ejemplos de investigaciones en Educación Matemática las cuáles son un buen ejemplo de las diferentes temáticas, las metodologías y los objetos de investigación de este campo. En la primera, se presenta un análisis a la forma en que maestros en formación responden a una actividad de resolución de problemas. En la segunda investigación se estudian aspectos de la presentación del sistema de coordenadas cartesianas en la Introductio in analysin infinitorum de Euler y en otros manuales escritos por Lacroix.

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De acuerdo con la línea de investigación que estamos desarrollando basada en la elaboración de protocolos mayéuticos que fomenten la metacognición en futuros maestro, hemos diseñado e implementado una nueva tarea matemática. Ésta hace referencia a uno de los ejes (relacionado con la noción de pendiente) fundamentales del esquema de Solomon (1987) que hemos tomado como referente teórico para caracterizar las tareas de razón y proporción, contenido objeto de nuestro estudio.

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Este artículo estudia la presentación del sistema de coordenadas cartesianas en la Introductio in Analysin Infinitorum de Euler y en los libros de texto de Lacroix Traité du calcul différentiel et du calcul intégral y Traité Élémentaire de Trigonométrie Rectiligne et Sphérique, et d’Application de l’Algèbre a la Géométrie, indagando qué componentes hicieron posible su sistematización, y teniendo presente las dificultades de los estudiantes en el uso de las coordenadas cartesianas.

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Este artículo presenta los resultados de un estudio realizado con estudiantes del último curso de Educación Secundaria Obligatoria en un IES de Huelva. A través del análisis cualitativo de la información, obtenida mediante diferentes instrumentos de recogida de datos (grupo de discusión, historias de vida, cuestionarios), hemos tratado de comprender y describir cómo los estudiantes recuerdan a sus profesores de matemáticas que han tenido durante sus estudios en la ESO.

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En este artículo queremos dar a conocer el trabajo que llevamos varios años desarrollando en nuestro centro para dar a conocer y estimular el conocimiento matemático entre nuestro alumnado. De esta idea surgió “El tablón de las Mates”, un tablón donde, de forma quincenal, exponemos varios problemas de ingenio, matemáticos o matemáticas famosos que hay que descubrir, curiosidades, concursos, etc.

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Desde la enseñanza de las matemáticas se ha potenciado una visión de la misma como ciencia de la precisión en la que se obtienen respuestas concretas a preguntas concretas, sobre todo en sus niveles más básicos. Sin embargo, esta disciplina también se ha ocupado desde siempre de problemas relacionados con la aproximación y la estimación.

Mediante la suposición y la estimación es posible aproximar de modo razonable algunos problemas de cálculo conocidos como problemas de Fermi, llamados así, sobre todo en el mundo anglosajón, en honor al físico Enrico Fermi.

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Es bien conocido, gracias a Euclides, desde hace ya más de veintitrés siglos, el hecho de que existen infinitos números primos, y a pesar de esto, sigue vigente el interés por conocer diferentes demostraciones de este resultado. El objetivo de este trabajo es presentar demostraciones conocidas sobre dos resultados principales acerca de los números primos (el de su infinitud y el de la divergencia de la serie de los recíprocos).

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La matemática recreativa configura una sección de las matemáticas cuyo interés didáctico es notable, dado que: (a) contribuye a la motivación del alumnado y (b) muestra el lado «amable» de dicha disciplina.

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El siguiente estudio estadístico se basa en el análisis de la población arjonillera sobre sus aspectos históricos, demográficos, climáticos y económicos.

Este trabajo ha servido para conocer la valoración general que hacen mis vecinos de Arjonilla en temas actuales y de épocas pasadas. Por otra parte, he conocido un poco más de historia de este municipio y su influencia en la población, además de datos históricos de épocas pasadas como son los diferentes exilios de la guerra civil.

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Durante los días 2, 3, 4 y 5 de julio de 2013 se ha celebrado en Palma de Mallorca las XVI JAEM, en Sa Riera, IES Ramón Lull, La Misericordia y el Teatro Principal, con la asistencia de 550 participantes.

Estas jornadas bienales tienen dos importantes tareas: por un lado, que sus asistentes puedan conocer las novedades y tendencias que aparecen en el campo de la Educación Matemática, y estar al día de todas ellas; por otro lado, servir de
presentación de los trabajos que sus participantes realizan durante esos dos años en sus labores docentes.

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No cabe duda de que las matemáticas generan mucha animadversión en las aulas, no es una materia que se acoja con agrado, en general. Uno de los motivos por los que puede ocurrir esto es porque en la mayoría de las ocasiones dejamos a un lado que las Matemáticas son un juego, intelectual, pero al fin y al cabo un juego que permite entrenar la mente, y como dice el autor de Retos Matemáticos para Primer Ciclo de Secundaria, Juan Diego Sánchez, las matemáticas nos pueden proporcionar horas y horas de diversión.

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El análisis didáctico es una técnica metodológica utilizada en la investigación educativa en distintas áreas de conocimiento y cada vez es más utilizada en la investigación sobre Educación Matemática. Sin embargo, su forma de aplicación en la Educación Matemática hace que tenga unas características particulares inherentes a la naturaleza del conocimiento analizado, esto es, las matemáticas en el contexto curricular.

Este libro es fruto de la colaboración de un grupo de investigadores de esta disciplina que bajo la coordinación de los

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Para una revista publicada fuera del circuito comercial no es fácil trascender en el tiempo, sin embargo, en el año 2014 se cumple el trigésimo aniversario de la revista Epsilon y en este periodo se han publicado 30 volúmenes y 85 números.

A largo del tiempo la revista ha sufrido cambios tanto en su gestión como en la estructura de contenidos y en la propia maquetación hasta llegar a su actual versión en formato online.

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El presente trabajo forma parte de una investigación en desarrollo sobre divisibilidad como conocimiento matemático de maestros de educación primaria en formación. En este documento presentamos algunos resultados sobre una de las relaciones consideradas: “ser múltiplo”. Analizamos las producciones de 55 futuros maestros mediante una prueba escrita, con el fin de delimitar si identificamos diferentes formas de expresar tal relación. Los futuros maestros no utilizaron el término relación en sus respuestas sobre ser múltiplo.

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La caracterización de los modelos de enseñanza de las fracciones es el propósito principal de esta investigación. El estudio incluye el análisis de libros de texto y las sugerencias didácticas del currículo de secundaria. Este documento versa sobre los aspectos de la fracción en el modelo de enseñanza estructurado por medio de secuencias de actividades de un libro de primer curso.

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En este trabajo sobre la historia de las formas de demostración en álgebra mostramos y explicamos algunas demostraciones de los algoritmos de solución de las formas canónicas de las ecuaciones de segundo grado, basadas en procedimientos de cortar y pegar, que provienen de la tradición del álgebra babilónica, realizadas por al-Khwārizmī en su Kitâb al-jabr w’al-muqâbala, y que son las primeras de las que se tiene constancia en la historia del álgebra, comparándolas con las de Pedro Nunes, en su Libro de algebra en arithmetica y geometria que es el primer libro de álgebra escrito en español e

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Este estudio analiza las referencias citadas en los artículos publicados por autores españoles de Educación Matemática en revistas indexadas en el Social Science Citation Index. El propósito del estudio es conocer cuáles son los autores y los documentos más citados y por tanto identificar a los autores más influyentes en el área en España.Se utilizaron técnicas bibliometricas ampliamente conocidas y utilizadas a nivel nacional e internacional.

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En este artículo presentamos una experiencia de aula, llevada a cabo con alumnos de 3º de ESO, en la que hemos trabajado las simetrías y los movimientos en el plano a través del Arte Nazarí de la Alhambra de Granada. El estudio de las propiedades
geométricas subyacentes en este tipo de decoraciones ha sido abordado mediante la confección de mosaicos con hilos de colores.

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Los momentos de ocio de nuestros jóvenes están ocupados por los amigos, la música, el ordenador, el deporte, las videoconsolas,... y en gran medida por el cine y la TV.

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En marzo 2014 se cumple el trigésimo aniversario de la publicación del primer número de la Revista Épsilon. Rememorar este hecho y evocar brevemente algunas circunstancias relevantes que lo acompañaron, es el encargo recibido de la actual dirección de la Revista, para su conmemoración. A ese propósito responden estas notas.

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Con motivo de celebrarse 30 años de la revista epsilon, se presenta una visión de la revista por quién fue uno de sus directores.

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Los criterios de divisibilidad configuran un tópico matemático que ha interesado a los matemáticos desde la antigüedad. En este artículo presentamos un interesante y poco conocido resultado sobre divisibilidad estudiado por Blaise Pascal en su De numeris multiplicibus (1655). También veremos cómo el matemático granadino José Mariano Vallejo recogió este resultado en el Tratado elemental de Matemáticas (1812) para justificar los criterios de divisibilidad clásicos más sencillos. Terminaremos presentando el resultado de Pascal en su forma más general, utilizando lenguaje moderno.

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El pensamiento matemático y la docencia en Matemáticas se retroalimentan mutuamente y tienen aplicaciones prácticas.

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La utilización, por los estudiantes de primer curso de matemáticas en la Universidad, de tablas de valores para representar gráficas de funciones elementales, pone de manifiesto un esquema mental deficiente. En este artículo se investigan las causas que lo provocan. Se analizan los tratamientos que dan algunos libros de texto de la Educación Secundaria a esta cuestión, y se proponen actuaciones para erradicarlo.

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En este primer semestre del 2104, la comunidad de Educadores matemáticos ha recibido la triste noticia del fallecimiento de dos prestigiosos matemáticos y educadores: el pasado 11 de enero, a la edad de 97 años, falleció Zoltan Paul Dienes (1916-2014) y el 13 de abril, a los 99 años, Emma Castelnuovo (1913-2014). Ambos han ejercido una gran influencia en la mayoría de quienes nos dedicamos a la enseñanza de las matemáticas.

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En este trabajo se expone la existencia de errores geométricos persistentes en alumnos de 1º de ESO y se realiza una propuesta metodológica para su corrección. Para ello se han utilizado dos instrumentos metodológicos. El primero, es un cuestionario de detección del rendimiento en Geometría aplicado a una muestra de 137 alumnos, que permite conocer las imágenes conceptuales de los alumnos y sus errores.

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En este trabajo se presentan los resultados obtenidos al realizar una prueba inicial a alumnos de nuevo ingreso en la universidad Pablo de Olavide en los diferentes estudios de la Facultad de Ciencias Empresariales. Se comprueba en base a dichos resultados, que los alumnos presentan grandes deficiencias de conocimientos en lo relativo al lenguaje formal y al conocimiento de diferentes símbolos matemáticos, con pocas diferencias entre los distintos tipos de bachilleratos cursados por ellos.

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La actitud del alumnado hacia las matemáticas empeora progresivamente a medida que el salto entre la realidad cotidiana y la realidad escolar del mismo se acentúa. Con el fin de acercar la materia al estudiante surge nuestra experiencia, en la que

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Todo el mundo conoce a ilustres personajes de la cultura, las letras, la música, las artes o la política de Andalucía, pero ¿y algún científico andaluz?, y aún más, y ¿algún matemático andaluz?
La respuesta es negativa en ambos casos, y no es porque no los haya, sino porque hemos no los hemos considerado los suficientemente importantes. Valga este modesto texto como un homenaje a tantos matemáticos y científicos andaluces anónimos que tienen tanta valía como los famosos escritores, poetas o compositores de nuestra tierra.

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En 1826, Fourier propuso un método de eliminación de variables para resolver un sistema lineal de desigualdades. Este método es similar al método de eliminación de Gauss para un sistema de ecuaciones y puede ser usado para resolver problemas de
programación matemática. También se propone utilizar, en nuestras clases, el teorema de la Alternativa, para relacionar sistemas de ecuaciones e inecuaciones.

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Se presenta una propuesta de trabajo para dar a conocer las matemáticas no europeas a los alumnos de la Enseñanza Secundaria Obligatoria (ESO).

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A partir de una conversación entre una adolescente y sus padres, durante la comida, se dio un intercambio de ideas matemáticas.

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Los contenidos de álgebra elemental estuvieron presentes en los programas de enseñanza de las Escuelas Normales Superiores y en los programas para las oposiciones a las Escuelas del Grado Superior durante la segunda mitad del siglo XIX. En este artículo analizaremos un manual consagrado a la enseñanza del álgebra elemental, el Tratado de Álgebra elemental para las Escuelas Normales (1898), escrito por Enrique Molina Borrego. Este análisis nos servirá para tratar de conocer el nivel de los conocimientos algebraicos exigidos a los maestros de primera enseñanza superior en dicha época.

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Todo el mundo conoce a ilustres personajes de la cultura, las letras, la música, las artes o la política de Andalucía, pero ¿y algún científico andaluz?, y aún más, y ¿algún matemático andaluz?
La respuesta es negativa en ambos casos, y no es porque no los haya, sino porque hemos no los hemos considerado los suficientemente importantes. Valga este modesto texto como un homenaje a tantos matemáticos y científicos andaluces anónimos que tienen tanta valía como los famosos escritores, poetas o compositores de nuestra tierra.

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En la revista Epsilon hemos tratado de mantener un equilibrio en la orientación de los artículos que se publican, dando cabida tanto a la investigación como a las experiencias y actividades de aula porque ambas son importantes en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas; esto sin dejar de lado las reflexiones y otros tipo de artículos que si bien no tratan de la enseñanza, sí tienen relación con la propia matemática.

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Las Matemáticas constituye un pilar fundamental del currículo de los sistemas educativos. El desarrollo de las competencias básicas para la educación obligatoria recoge entre otras, la necesidad de trabajar en el aula la comunicación lingüística, matemática, tratamiento de la información y competencia digital. En el presente trabajo se analiza el currículo de Matemáticas en Educación Primaria en las dicecisiete comunidades autónomas y la presencia de la competencia mediática en el mismo.

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En este artículo se analizan los procedimientos asociados a la probabilidad en dos series de libros de texto de educación primaria, observando la introducción de procedimientos básicos ligados a los enfoques intuitivo, clásico, frecuencial y subjetivo.

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En este trabajo se presenta una propuesta para evaluar situaciones de desproporción dentro del tema de razón y proporción. Las tareas diseñadas para
el cuestionario son realistas extraídas de folletos de ofertas comerciales. Se analizan las tareas señalando sus componentes críticas y los patrones de respuesta de los estudiantes.

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En este trabajo se muestra que la identificación visual del resto de la división de números decimales, como si se tratase de una división de números naturales, constituye un obstáculo epistemológico. La investigación se ha realizado con una muestra de 151 alumnos de Secundaria y Bachillerato en la Comunidad de Madrid. En primer lugar se han analizado las dificultades, errores y conflictos que manifiestan los alumnos en la tarea de identificación del resto y en la realización de la prueba de la división.

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La regresión y la correlación así como también el control estadístico de calidad son dos técnicas estadísticas que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes tanto en los negocios como en la empresa. Sin embargo en la enseñanza tradicional se pone mayor énfasis en el desarrollo matemático sin tener en cuenta la importancia de la aplicación de estos temas. El objetivo de este trabajo es dar a conocer una nueva metodología de enseñanza en temas de Estadística, con alumnos de Ingeniería.

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En esta experiencia planteamos un taller de problemas en educación infantil, compuesto por ocho problemas, en el que se introducen dos problemas de reparto igualatorio a niños de 5-6 años. El objetivo es averiguar si los alumnos de estas edades son capaces de resolver este tipo de problemas y observar las estrategias que utilizan.

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Presentamos una actividad manipulativa, con círculos de papel, para que los alumnos de educación primaria construyan algunos polígonos y refuercen el conocimiento y comprensión de sus propiedades.

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Con el lema “El sentido de las matemáticas: matemáticas con sentido”, la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES ha celebrado una nueva edición, la número quince, del Congreso sobre Enseñanza y Aprendizaje de las Matemáticas (CEAM), cuya organización ha recaído en la delegación de Jaén.

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Los problemas de razonamiento matemático tienen como objetivo fundamental despertar en el lector motivación e interés por una asignatura, las matemáticas, que en general presenta gran resistencia. Si éstos se presentan como retos, su resolución puede infundir, además, en el lector gran satisfacción.

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Se analizan las creencias de 142 futuros maestros sobre la naturaleza de las matemáticas y, de forma más concreta, su visión sobre los procesos matemáticos. Los datos obtenidos a través de un cuestionario muestran que no se consideran suficientemente las formas de adquisición y uso de los contenidos matemáticos. Estos resultados ponen de manifiesto la necesidad de trabajar los procesos matemáticos durante la formación inicial y permanente del profesorado para favorecer la adquisición de la competencia matemática.

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Tradicionalmente, ha sido problemático el aprendizaje del concepto de función. En este trabajo se reportan los hallazgos de una investigación en donde se analizaron las dificultades presentadas por estudiantes de once grado al hacer transformaciones de representaciones de una función, con el registro tabular como registro principal. Para recoger la información se aplicó un cuestionario, con una situación que involucra el concepto de función.

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Describimos una trayectoria de aprendizaje de la multiplicación y la división con niños de 4 a 7 años. Para ello, definimos las trayectorias de aprendizaje y valoramos la importancia de su consideración en los primeros años. Después, mostramos las trayectorias a través de una experiencia desarrollada en un colegio con niños de 4 a 7 años.

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Analizamos un problema aparentemente sencillo: un grupo de vecinos deciden entre una de tres opciones posibles para pintar la escalera. Se propone un proceso en el que introduce dos preguntas para efectuar la decisión. Realizamos un análisis matemático de la equidad de este proceso y las diferencias con el proceso de una sola pregunta.

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Cuando los conceptos se presentan de foma lúdica no solo se logra captar la atención de los alumnos sino que también su comprensión es mayor y más rápica. Presentamos una actividad para introducir conceptos de probabilidad a los alumnos de educación primaria a través de un juego matemático conocido como Chinesenspiel.

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Si se atiende al número de ediciones de algunas de sus obras y al volumen de su producción, no cabe duda de que el bachiller Juan Pérez de Moya es el matemático español más notable del siglo XVI. En este artículo se analizan los contenidos concernientes al tópico «extracción de raíces» propuestos por el bachiller en el Tratado de Mathematicas (1573) y se comparan con los que se desarrollan en textos de la misma época.

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La colaboración entre un matemático, Reuben Hersch, y una experta en lingüística y educación, Vera John-Steiner, permitió la creación de este libro, que pretende dar una visión más social y emocional de las matemáticas y su estudio.
Entre sus páginas, los autores abordan una amplia variedad de mitos sobre esta disciplina y sus participantes, siempre a través de anécdotas, comentarios y biografías de reputados matemáticos.

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Se analiza la persistencia de raciocinios equívocos vinculados a dificultades y errores algebraicos correlacionados con lógicas procedimentales relativas a la linealidad, extrapolación de propiedades, generalización, entre otros; que deviene de causas asociadas al discurso matemático escolar, procesos cognoscitivos y la naturaleza de saberes algebraicos. Para el análisis se recabaron datos mediante un cuestionario aplicado a ingresantes a estudios superiores en las áreas de ingenierías y ciencias exactas en un periodo de siete años consecutivos.

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En este artículo estudiamos la presencia de procesos de modelización matemática en las resoluciones de Problemas de estimación de grandes cantidades de alumnos de Educación Primaria. Observamos que los alumnos resuelven los problemas utilizando diferentes estrategias que incluyen modelos matemáticos como la regla del producto, la iteración de un punto de referencia o la densidad de población, con lo que concluímos que estos problemas permiten introducir los procesos de modelización matemática en las aulas de Educación Primaria

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En este artículo se presenta un primer análisis de contenido de los aspectos más importantes de la aritmética comercial el Dorado Contador, escrita por el autor español del siglo XVI Miguel Gerónimo de Santa Cruz.

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La resolución de problemas permite a los estudiantes entender las matemáticas como un todo y evitar trabajarlas como bloques de contenidos curriculares separados. A su vez, pasar de hacer ejercicios mecánicos a resolver problemas puede ser confuso para algunos alumnos. En el presente artículo proponemos como complemento del enunciado verbal del problema el uso de material manipulativo o soporte tecnológico en la actividad de enseñanza.

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Las dificultades que presentan muchos alumnos durante la etapa de la educación secundaria obligatoria en su aprendizaje de contenidos matemáticos han llevado a la aparición durante los últimos años de un amplio grupo de recursos y actividades que buscan facilitar la comprensión de ideas y contenidos matemáticos así como de las conexiones entre ellos.

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A lo largo de los años se han utilizado toda clase de métodos tradicionales para que los alumnos de los diferentes centros comprendan las propiedades de las matrices y su utilidad. En este artículo se ofrece un método alternativo e innovador con la que enfocar el cálculo de los determinantes de una matriz y el cálculo de la matriz traspuesta.

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En este trabajo se realiza un estudio estadístico descriptivo de los resultados que el alumnado en el Grado de Ingeniería Informática de la Universidad Pablo de Olavide obtuvieron al resolver las cuestiones que les fueron planteadas en un aprueba inicial, al comienzo del curso académico, donde se planteaban cuestiones para obtener información sobre el nivel de competencias matemáticas básicas a nivel de Secundaria que tales alumnos tenían.

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La conmemoración del cincuenta aniversario de la creación de la división de Matemáticas en la Facultad de Ciencias de la Universidad de Granada motivó, entre otras actividades, la elaboración de este libro que pretende acercar a sus lectores a la colección de libros históricos de matemáticas que esta Universidad posee.

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Las medidas de dispersión complementan a las de posición central para caracterizar una distribución. En el currículo se introducen en primer lugar en relación con las distribuciones de datos, generalizándose progresivamente a las distribuciones de probabilidad. En el estudio de la inferencia será necesario coordinarlas con las distribuciones muestrales de los estadísticos, que permiten realizar estimaciones con una valoración de su precisión.

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Usualmente la enseñanza de la geometría pretende el aprendizaje de medidas, predominantemente empleando formulas, pero sin profundizar en su significado. Es relevante introducir procesos que favorezcan el aprendizaje de elementos geométricos, o de magnitudes que les afectan. Este texto describe el método empleado para trabajar el volumen del tetraedro regular 1 por alumnos con talento matemático, sin emplear fórmulas, sustentado en una propuesta de enriquecimiento curricular diseñada para que los estudiantes obtengan relaciones y reglas generales empleando material manipulativo.

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GeoGebra y más particularmente su vista gráfica3D presentan un infinito número de posibilidades para trabajar con cuerpos geométricos. Por eso aprovechando el enorme potencial de esta herramienta, se plantean en este trabajo una serie de sencillas actividades para realizar en el aula que favorecerán no solo que los maestros en formación comprendan correctamente los contenidos y las conexiones entre ellos y otros campos, si no que les aportarán ideas para su futuro trabajo en una aula de Educación Primaria.

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El trabajo algebraico escolar constituye una problemática de interés abordada desde distintas perspectivas teóricas. Cuestionamos su introducción habitual mediante la resolución de ecuaciones porque ocasiona una pérdida de sentido. Planteamos la necesidad de diseñar alternativas para iniciar a los estudiantes en este dominio de la matemática.

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Propuesta de actividades desarrollada con Smartick, sistema para el aprendizaje de las matemáticas online, dirigidas al uso de configuraciones numéricas y al aprendizaje de la subitización conceptual con el rekenrek. Esta propuesta, para alumnos de 4 a 7 años, constituye una iniciación a la aritmética y a la resolución de problemas verbales con un modelo visual que complementa al conteo en la iniciación en el aprendizaje numérico.

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Presentamos el proceso de construcción del saber pedagógico de la profesora M. Antònia Canals i Tolosa, utilizando el modelo de los saberes docentes de Tardif. Dicho modelo destaca la importancia de los saberes experienciales y del proceso de reflexión compartida, necesario para construir el saber pedagógico. En el caso de la profesora Canals, la importancia de esos dos elementos es evidente, y su análisis permite indagar en la historia de la educación en general, y de la educación matemática en particular.

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Los autores nos presentan un libro que aborda dos tópicos tan interesantes en la Didáctica de la Matemática como son la invención de problemas y la competencia matemática. Es una obra que va dirigida principalmente al profesorado de Educación Secundaria (ESO y Bachillerato), así como a estudiantes del Grado de Maestro y del Máster Universitario de Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato.

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Durante los último años se han realizado en el seno de la comunidad iberoamericana abundantes y diversas investigaciones de calidad en educación matemática. Esta obra tiene como objetivo dar a conocer algunas de estas, reuniendo las experiencias de 11 investigadores en este área de conocimiento provenientes de España, Colombia, Costa Rica, Brasil, México y Portugal. El libro pretende a su vez destacar la importancia de la colaboración científica internacional y el inmenso número de posibilidades que esta trae consigo.

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En este artículo se caracterizan las formas de razonamiento que desarrollan estudiantes de primer semestre de una licenciatura en matemáticas al resolver problemas de máximos y mínimos. Los resultados indican que las funcionalidades dinámicas que ofrece GeoGebra propiciaron una ampliación en las formas de razonamiento en relación con el ambiente de lápiz y papel. Los cambios radican esencialmente en que la tecnología digital ofrece mayores recursos a los estudiantes para abordar los problemas, ya que no es necesario el uso explícito de un modelo algebraico para aproximar la solución.

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A través de los cuentos elaborados por escolares de 5o de Primaria, se describe qué componentes del significado del concepto decimal expresan en sus narraciones. El análisis de estos cuentos tiene una doble finalidad: describir componentes matemáticas y componentes narrativas. Los resultados evidencian una interpretación del número decimal como un objeto estrictamente matemático, con grafía determinada, desvinculado de cualquier estructura numérica y sin uso en la vida cotidiana.

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Presentamos una experiencia educativa sobre el uso de recursos lúdico-manipulativos para la enseñanza de los algoritmos. Se desarrolló con niñas/os de 7 y 8 años, de 2o de Educación Primaria, comparando el aula donde se intervino con otra similar que siguió su programación habitual. Para el análisis se ha optado por una perspectiva cualitativa, mediante observación participativa y entrevistas abiertas a docentes y al alumnado, analizando las opiniones y los comportamientos, así como la comprensión matemática del alumnado.

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Dada la dificultad con la que nos encontramos a la hora de estudiar los conceptos estadísticos más básicos y la importancia que la estadística va adquiriendo a lo largo del tiempo, es útil y necesario desarrollar mecanismos educativos que faciliten su comprensión y motiven el interés al alumno. En este trabajo se desarrolla un método divertido, real y útil para entender, construir y estudiar la función de distribución de una variable aleatoria.

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Se presenta una serie de actividades para el aula de último ciclo de primaria utilizando como recurso una calculadora, no necesariamente científica, que servirá para que el alumnado descubra patrones en la expresión decimal de un número al ser dividido por una cifra que le permitirán realizar cálculos mentales.

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Este artículo describe una experiencia de innovación docente centrada en la aplicación de la tecnología App Inventor a la creación de aplicaciones didácticas para el aprendizaje móvil. Alumnos del Máster de Educación Secundaria, desarrollaron unidades didácticas de matemáticas para segundo curso de E.S.O. que incluían aplicaciones móviles desarrolladas con App Inventor. Las unidades didácticas se aplicaron en las aulas de enseñanza secundaria durante el periodo de Practicum del Máster.

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Presentamos una experiencia de trabajo con materiales sobre el tema de las bases numéricas en sistemas numéricos posicionales con estudiantes para maestro de Educación Primaria utilizando una variante del ábaco abierto.
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La actividad matemática se encuentra en el corazón de toda enseñanza de las ciencias, en general, y en la de las matemáticas, en particular. Es a la vez un instrumento de motivación de los alumnos, un medio de contextualizar los conceptos estudiados y de
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AÑO 2016

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Problema-Introducción: Hemos observado errores graves en el uso de expresiones algebraicas en estudiantes de secundaria. Objetivo general: analizar los relacionados con el lenguaje algebraico para prevenirlos. Metodología: Desarrollamos una Trayectoria Hipotética de Aprendizaje (THA) para el lenguaje algebraico en 1º E.S.O. y reflexionamos sobre los resultados obtenidos tras ponerla en práctica, lo que nos permite completar una iteración del Ciclo de Enseñanza de las Matemáticas.

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En este trabajo se presenta una propuesta didáctica llevada a cabo con alumnos de 3º de E.S.O, basada en la programación del Algoritmo de Euclides para el Máximo Común Divisor, con la herramienta tecnológica Scratch. Esta propuesta permitió trabajar, elementos propios del Pensamiento Matemático Avanzado (PMA) como son la abstracción, la formalización y la generalización a través de una metodología basada en la Teoría de las Situaciones Didácticas (TSD).
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Los estados de flujo, caracterizados por altos niveles de concentración y disfrute con una tarea, influyen en el rendimiento y nivel de compromiso con la actividad que los produce. Este trabajo tiene un doble objetivo. Por un lado, pretende analizar la influencia de la experiencia previa y la autoconfianza en matemáticas en la aparición del flujo al trabajar en grupo en la realización de tareas matemáticas en un curso de Formación de Maestros.

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Las dificultades en la traducción del lenguaje verbal a ecuaciones se mantienen incluso en niveles universitarios. En esta investigación pretendemos identificar modelos explicativos de los errores cometidos cuando se construyen ecuaciones a partir de enunciados que contienen relaciones de proporcionalidad. Con este fin, desarrollamos una experimentación, en la que participaron 106 estudiantes universitarios, con una metodología mixta consistente en un estudio de grupo y en un estudio de casos.

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El artículo detalla una experiencia de aula en la que se muestra la predisposición del alumnado de primer curso de bachillerato respecto de los problemas de extremos. Se discute si para estos alumnos la igualdad de volumen entre dos figuras implica, o no, igualdad de área, y si la igualdad de área implica, o no, igualdad de volumen.

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Este trabajo muestra una propuesta para evaluar una asignatura de matemáticas basándonos en dos principios: a) no memorizar, sino manejar y aplicar correctamente la información y realizar razonamientos correctos; y b) trabajar con software computacional. Explicaremos cómo evaluamos un semestre de Cálculo Numérico en Ingeniería Informática y cómo pasamos de la memorización y calculística a la comprensión, aplicación e interpretación razonada y correcta de los métodos.

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Presentamos una actividad para trabajar el concepto de raíz cuadrada, ligado al concepto de cuadrado, realizando la conexión entre la aritmética y la geometría, e iniciando la extracción de la raíz cuadrada de un número de forma manipulativa con pinchos insertables y un tablero perforado.

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En esta entrega seguimos con la filosofía de que la actividad matemática, fundamentalmente, hay que encontrarla: por un lado, en todas aquellas actividades basadas en Situaciones Problemáticas (SP) con el convencimiento de obtener una mayor garantía del aprendizaje matemático por parte de nuestros estudiantes, y por otro en no olvidar el contexto teórico en el que nos movemos.
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El libro Una perspectiva histórica sobre temas financieros en la enseñanza portuguesa: programas, escuelas y libros de texto surge ante el desafío propuesto a los autores de realizar una exposición de libros y materiales que ilustren la unión a lo largo del tiempo entre la educación financiera y las matemáticas en Portugal, exposición que finalmente se realizó entre el 22 y el 24 de junio de 2015 en la Universidade Nova de Lisboa y entre el 30 de marzo y el 3 de abril de 2016 en la Escola Artística Soares dos Reis de Oporto.
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En este trabajo se estudia un tipo de problemas descriptivos con fracciones que ha estado presente en los libros de texto desde tiempo inmemorial. El objetivo de este trabajo es presentar los tres métodos de resolución encontrados en los libros de texto históricos, así como sus lecturas analíticas, todo esto a través de un estudio histórico-epistemológico. Se completa el trabajo con un estudio preliminar en el aula, con una muestra de 27 estudiantes con alta formación matemática que realizan un cuestionario con los problemas objeto de estudio.

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Desde hacía tiempo, el bajo nivel de alfabetización de la población, representaba  una preocupación para el gobierno portugués. De este modo, en el 1964, el Ministro de Educación Galvão Teles, emitió el Decreto-Ley N ° 46135 que creó el Instituto de Meios Audiovisuais, teniendo este como objetivo principal, motivar cambios en el sistema de enseñanza con el uso de la tecnología.
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Este trabajo presenta un estudio sobre las actitudes hacia las matemáticas y su enseñanza que poseen los estudiantes de primer curso del grado de Educación Primaria de la Universidad de Córdoba. Para ello, se ha utilizado un cuestionario abierto que se ha pasado a 53 estudiantes de primer curso de la Universidad de Córdoba. Se ha encontrado que todos los estudiantes valoran en mayor o menos medida la utilidad de las matemáticas centrándose fundamentalmente en su aplicación a la vida cotidiana.
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Muchas veces nos encontramos con alumnos que se despistan o no terminan de integrarse en el aula, y en especial en la materia de matemáticas. Esto puede ser debido a cómo les mostramos las matemáticas desde el punto de vista académico, y casi siempre sin llevarlas a la vida cotidiana.
Esta experiencia que venimos desarrollando los últimos cursos, sirve para involucrar a todo el alumnado, independientemente del nivel académico, en la adquisición de los conceptos matemáticos básicos.
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La enseñanza del teorema de Pitágoras pretende tanto su comprensión como su aplicación. Este artículo profundiza en el teorema de Pitágoras a partir del Análisis Didáctico, y plantea una tarea para la comprensión del teorema. Hemos llevado esta tarea a una clase de secundaria y analizado la forma en que los alumnos comprenden el teorema de Pitágoras, apreciándose que está muy ligada a la fórmula.

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Presentamos ideas para la utilización de álbumes ilustrados en la enseñanzde las matemáticas en las primeras edades. Las ilustraciones pueden facilitar el aprendizaje de contenidos matemáticos como la relación parte-todo, la relación uno a muchoso los patrones. También las usamos para mostrar representaciones de cantidades, acciones, situaciones de compra y venta, matrices, cuadrículas o mapas, a partir de las cuales proponemos tareas contextualizadas en el álbum.

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Hay una tendencia a tratar de asociar o encontrar en todo aquello que es bello la proporción áurea o divina o a construir objetos a partir de esta razón porque se presuponen serán apreciados como bellos por el simple hecho de seguir dicha pauta. Esto, como no, también ha acontecido con la modelación matemática de la concha del Nautilus pompilius sobre la que suele afirmarse que su forma y crecimiento es áureo.
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Si tuviéramos que recomendar una obra a cualquier estudiante de Bachillerato que esté barruntando el matricularse en una Facultad de Educación, sin duda, este libro podría indicarle si dicha inclinación es un bluf pasajero o una verdadera vocación.

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Cuándo me comprometí con la dirección de la revista en el periplo de colaboración con este rincón, pretendía comenzar una especie de expedición a través del campo de la Geometría y la Teoría de Números, inicialmente, sin abandonar la idea de trabajar en otros estadios de las Matemáticas.
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En este artículo se presenta el análisis de los contenidos de Geometría Analítica que se hallan en Los Elementos de Matemáticas Puras y Mixtas de D. Alberto Lista, uno de los autores más importantes del siglo XIX. Dicho análisis, que forma parte de un trabajo más amplio sobre la Geometría Analítica en España en el s. XIX (Sánchez, 2015), caracteriza cómo se aborda esta parte de las matemáticas en esta obra.

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Se presenta un itinerario didáctico para la enseñanza de la estadística y la probabilidad en Educación Infantil. En la primera parte se argumenta la incorporación
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El tiempo del que disponen los alumnos puede ser utilizado de muy diversas maneras, las cuales pueden influir positiva o negativamente en el rendimiento académico del alumno (Díaz-Mora, et ál., 2016). El objeto de la investigación es analizarel rendimiento académico de los alumnos de Secundaria en la asignatura de Matemáticas en función de la cantidad de tiempo que dedican a actividades académicas y no académicas y la calidad del mismo.

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Presentamos una experiencia de aula para iniciar a la lógica matemática y a los números a niños de 4 años. Integrando diferentes metodologías docentes y usando materiales manipulativos y juegos, hemos conseguido desarrollar los procesos matemá ticos de los niños con actividades lúdicas y participativas.

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Aprender a escribir requiere destrezas complementarias del aprendizaje lingüístico. Identificar el dibujo de letras, realizar trazos, unirlos formando sílabas, diferenciar sílabas, etc. Estas destrezas suponen aprendizajes geométricos, que requieren afinar y desarrollar sentido espacial. En ciertos métodos de escritura proponen series gráficas, que preparan para la escritura caligráfica. Durante el Practicum de Magisterio he observado alumnos realizando series iniciándose en la escritura.
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Describimos una experiencia piloto en primer ciclo de secundaria sobre la enseñanza-aprendizaje de nociones probabilísticas, en la que los alumnos diseñan dados, los imprimen en 3D y posteriormente analizan si son sesgados. La experiencia se enmarca dentro del significado frecuentista de la probabilidad, facilitando su puesta en relación con el significado clásico o a priori.

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Presentamos una secuencia de actividades mediante simulación a través del lenguaje de programación R, para mostrar a los maestros de Educación Primaria que el cálculo teórico de probabilidades se verifica cuanto mayor sea el número de ensayos realizados del experimento. Se refuerza además la importancia de que los elementos del espacio muestral de un experimento sean equiprobables para el correcto uso de la Regla de Laplace.

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Con el número 94, hemos acabado el año 2016 con las entregas al día de nuestra revista. Con esta aportación modestia aparte, tal vez sea necesario, con el enfoque que le he dado a este “rincón”, formular por mi parte algún tipo de exégesis para una interpretación crítica de los problemas que he venido resolviendo y planteando en los números anteriores. Los ejemplos propuestos pueden distinguirse entre lo que puede llamarse problema y lo que puede considerarse ejercicio.
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En las últimas décadas, los investigadores en Historia de la Educación Matemática han centrado su interés en el estudio de los manuales escolares, debido a que su análisis manifiesta los conocimientos científicos de la época, los conocimientos que se impartían en los centros y cómo se enseñaban, así como el modelo organizativo del plan de estudios vigente. El presente estudio analiza una de las obras del autor del siglo XIX, Juan Cortázar, el Tratado de Geometría Analítica, publicada por primera vez en 1855 y reeditada en cuatro ocasiones más.

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En este artículo presentamos un estudio teórico realizado en el marco de una investigación en torno a las desigualdades en matemática, cuyo propósito es contribuir a mejorar la calidad de su enseñanza.
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Nuestra idea fue crear una escultura de casi cuatro metros de altura basado en el Triángulo de Sierpinski. Este proyecto ha sido desarrollado por alumnos de 4º de ESO del IES Averroes de Córdoba de forma interdisciplinar incluyendo la componente social, medioambiental, matemática, artística, técnica y colaborativa.
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En este trabajo queremos presentar la experiencia tratando con nuestro alumnado tanto la proporción cordobesa, tan presente en nuestra preciosa ciudad, como otras proporciones notables que aparecen acompañándola en diversos rincones.
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La orientación espacial está presente en los contenidos curriculares de la Educación Primaria, sin embargo no existen una amplia variedad de actividades relacionadas con este tema. En este trabajo presentamos una propuesta didáctica que engloba cuatro ideas que se pueden llevar a cabo en un aula de los últimos cursos de Educación Primaria. El objetivo de este trabajo es que el alumnado desarrolle ciertas habilidades de orientación espacial y a la vez que conozca su entorno.

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Los fundamentos del conteo se aprenden a edad temprana. Con tres años, el recitado de la secuencia de palabras número debe alcanzar hasta “diez” e, idealmente, hasta “quince”. El recitado es imprescindible para el conteo, y tiene regularidades que se infravaloran, poniendo énfasis solo en la memorización. Al tiempo, se aprenden ideas matemáticas importantes relativas al conteo como la correspondencia uno a uno, el principio de cardinalidad o la funcionalidad del conteo.

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La Geometría, como rama de las Matemáticas que se ocupa del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio y base teórica de la geometría descriptiva que da fundamento a instrumentos de diseño como el compás o el teodolito, o el sistema de posicionamiento global, tiene su origen en la RdP ́s (Resolución de Problemas) relativos a medidas.
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En Rayuela, Julio Cortázar nos sorprende con un libro que, básicamente, son dos, aunque pueden hacerse otras lecturas segmentando los capítulos. En palabras de Carmen Guillén, se trata de una “novela abierta, fragmentada, inquietante y participativa que refleja el caos de la realidad pero ni lo ordena ni lo explica”. Manuel García Piqueras es un singular profesor de Matemáticas conocedor del valor de la Literatura, con mayúscula, como uno de los pilares básicos en los que se apoya su labor: la formación de personas libres.

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En este documento se muestran las dificultades para seleccionar una definición de límite infinito de sucesiones entre profesores. Estas dificultades están propiciadas por el efecto que el término divergencia ocasiona en dichas definiciones. Las dificultades, mostradas a través de una consulta a expertos, están presentes tanto en profesores como en autores de libros de texto y en este documento se muestran ejemplos de las mismas.

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En este trabajo presentamos el análisis de una propuesta didáctica basada en una actividad de modelización para trabajar conceptos y procedimientos matemáticos mediante el videojuego Bloons Tower Defense 5. Se trata de un videojuego del género de defensa de torres y es un juego de estrategia en el que el jugador debe defender un territorio utilizando torres defensivas que disparan fuego a los enemigos de forma autónoma.

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El presente trabajo se encuadra en la línea de Resolución de Problemas. Reportamos una experiencia que se realizó en un curso de Matemática de ingreso a la universidad. La intención fue incentivar la reflexión metacognitiva de estudiantes luego de un proceso de resolución de problemas. Para ello diseñamos un dispositivo que considera la implementación de gamas de problemas y de consignas de tipo metacognitivas.
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Experimentación didáctica de aula en torno a la realización por parte de estudiantes de 2o de ESO de distintas construcciones, con goma EVA, para elaborar otras tantas demostraciones distintas del Teorema de Pitágoras, a partir de demostraciones sin palabras del mismo construidas con Geogebra. Experiencia STEAM = STEM + A, con un enfoque activo y competencial desarrollado en el aula de matemáticas.
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Son muchos los motivos por los que los procesos reflexivos deberían formar parte de la práctica docente. El profesor de matemáticas se encuentra a diario con situaciones problemáticas que deberá afrontar tomando decisiones fundamentadas que afectarán a su desempeño educativo y requerirán analizar su comportamiento y reorientar la práctica docente de la forma más eficaz y responsable.

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Se plantea una propuesta de clase que trabaja, previamente al enunciado matemático del Teorema de Thales, una representación verbal en términos cotidianos y una serie de actividades encauzadas a que el alumno pueda intuir cómo será la solución de un problema que necesite aplicar dicho teorema. Asimismo, se trabaja la representación verbal del concepto de proporcionalidad a través de proporciones sencillas (doble, triple,...) y su salto a expresiones más complicadas a través del lenguaje matemático.

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¿Cómo “tratamos” los matemáticos a La Historia de las Matemáticas?

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En este artículo se presenta un decálogo que incluye diez ideas clave sobre la evaluación de la competencia matemática en Educación Primaria: 1) forma parte del proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas; 2) sólo tiene sentido si se trabaja en la línea de desarrollar la competencia matemática; 3) implica evaluar los procesos matemáticos, más que los contenidos; 4) requiere, a menudo, el uso de rúbricas o bases de orientación; e implica, además: 5) evaluar el grado de riqueza competencial de las activida

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Actualmente vivimos en una sociedad donde la información estadística es prácticamente constante, y por tanto su aprendizaje es básico para poder interpretar la información que nos rodea de una manera crítica. Sin embargo, en el sistema educativo en el que nos encontramos, la estadística se encuentra como una materia abandonada, falta de afecto por los docentes y como consecuencia olvidada por los alumnos.
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En este trabajo se presenta una experiencia realizada con estudiantes de cuarto de Educación Primaria en la que se realizan actividades centradas en el análisis y desarrollo del concepto de simetría.v
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Presentamos una propuesta de clase para la enseñanza de conceptos básicos de geometría analítica en el plano mediante el uso del tablero de ajedrez. Se trabajan representaciones de vectores y rectas a través de los movimientos posibles de las piezas y se aprovecha el carácter cartesiano del tablero para visualizar las rectas definidas por su ecuación implícita.

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Este artículo tiene como objetivo presentar tareas utilizando el TANGRAM que permiten la profundización en los contenidos relacionados con el sentido espacial en la Educación Primaria. Se proponen como modelo para implementar una experiencia de aula en los distintos niveles a partir de los contenidos mínimos recogidos por la normativa.
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En el numero anterior incluíamos en la introducción que seguiría, en esta sección de la revista Épsilon, un parágrafo, una breve reseña histórica sobre Historia de las Matemáticas: Matemáticas: ¿dónde comenzó todo?
Las matemáticas son la ciencia de la descripción, la demostración y el cálculo, según el matemático Ronald Brown.
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En este artículo se describen los resultados de la implementación de una actividad provocadora de modelos [APM1] relacionada con el problema de la deforestación en el estado de Michoacán, México. La actividad es una de tres APM que se diseñaron como parte de una investigación de corte cualitativo. Las tareas se implementaron con un grupo de ocho docentes de nivel medio superior. El marco teórico se estructuró en torno a una perspectiva de Modelos y Modelación.

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Se analizan dos tipos de andamios (preguntas e interacciones) en tres métodos de enseñanza de las matemáticas en Educación Infantil: cuaderno de actividades (CA), manipulación y experimentación (ME) y rincones de trabajo (RT).
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Se presentará una experiencia de aprendizaje de las matemáticas en un espacio lúdico en la que se ponen en juego la acción y no solo la repetición de información. La acción se refiere a motivar, diseñar, elaborar, problematizar, resumir y coordinar un juego cuya temática se realice en torno a contenidos matemáticos. La estrategia docente es muy importante debido a que coordinar y evaluar dichas acciones no es una labor simple.

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El uso del tangram en los entornos escolares como una herramienta para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas no es nuevo. De todos modos, un tangram se puede explotar de muchas maneras diferentes en el entorno educativo. Este artículo intenta mostrar cómo se puede usar el tangram para explorar la relación entre dos conceptos matemáticos: área y perímetro. Ambos conceptos reciben buena parte de la atención en el currículo de los primeros años de la educación primaria y en adelante, a lo largo de toda la educación obligatoria.

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Presentamos una descripción de los accesos al número natural en educación infantil y de cómo secuencia cada uno los distintos usos del número. Diseñamos una herramienta que permite analizar los accesos al número propuestos en libros de texto. Presentamos el análisis de dos textos de la etapa en la que los libros seguían las directrices curriculares correspondientes a diferentes épocas.

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Hoy seguimos tratando la evolución de los conceptos e ideas matemáticas según su desarrollo histórico. En realidad, las matemáticas son tan antiguas como la propia humanidad: en los diseños prehistóricos de cerámica, tejidos y en las pinturas rupestres se pueden encontrar evidencias del sentido geométrico y del interés en figuras geométricas.

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Para la Sociedad Andaluza de Educación Matemática THALES es motivo de orgullo y satisfacción que su revista Épsilon alcance el número 100. En estos tiempos no es fácil que una revista de una sociedad de profesores, en la que toda la labor de gestión es de carácter altruista, perviva y continúe de forma ininterrumpida en el tiempo.

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Haber llegado al número 100 en una revista de un ámbito tan minoritario como es la Enseñanza de las Matemáticas es un hito importante, y es un signo de vitalidad y esfuerzo de quien la promociona, la Sociedad Andaluza de Educación Matemática “THALES”, que con los avatares correspondientes a esta clase de revistas, la ha mantenido a lo largo de casi 35 años.

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La aventura de la revista de la Sociedad Andaluz de Educación Matemática (SAEM) Thales cumple cien números, desde el primero con Depósito Legal SE-476-1984, titulada Revista Andaluza de Profesores de Matemáticas THALES, 1984 a 1987, para denominarse EPSILON, 1987 a la actualidad (antes de la unificación en 1987 de la Asociación de Profesores de Matemática de Andalucía-APMA - y la Sociedad Andaluza de Profesores de Matemáticas el nombre de EPSILON correspondía a APMA durante el periodo 1984-1987).

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El 2 de Octubre de 2018, a las 18:25 horas, recibí el siguiente correo electrónico:
 
«Rafael, buenos días:
 
soy Salvador Guerrero, espero que te acuerdes de mí y sepas quien soy, a pesar de que hace tiempo que no nos vemos. Quería que hablásemos de un tema de trabajo, pero preferiría hacerlo por teléfono ya que no puede ser en persona. Pues queda muy frío hacerlo en un escrito. (...).
 
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Un número 100 es un buen momento para realizar una reflexión sobre la evolución de la revista EPSILON. El período en el que nos responsabilizamos de la revista como equipo editorial fue el comprendido entre los años 2004 y 2011.

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Estamos de enhorabuena: celebramos que una revista dedicada al aprendizaje y la ense ñanza de las matemáticas llega a su número 100.
 
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Con éste, alcanzamos el número 100 de la revista Epsilon. Desde su creación en el año 1983 esta revista ha sufrido diversos avatares y ha evolucionado hasta el momento actual. Pretendemos con este artículo rendir un homenaje a todos los que han contribuido en su publicación, diseño y difusión: autores, editores, directores, revisores, lectores y diseñadores. Otras revistas como esta se han ido configurando como un medio de comunicación y expresión de todos los profesores de matemáticas. Muchos de nosotros hemos crecido y evolucionado profesionalmente al mismo tiempo que ellas.

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Los diagramas de árbol permiten representar la estructura de muchos problemas combinatorios y probabilísticos, facilitando su resolución. No obstante, la investigación sobre el tema muestra la existencia de dificultades en la construcción e interpretación de diagramas de árbol por parte de los estudiantes, posiblemente debido a que en la enseñanza no reciben la atención necesaria. En este artículo analizamos las propiedades del diagrama de árbol y las dificultades experimentadas en el trabajo con los mismos descritas en la investigación previa.

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En este artículo se presenta un proyecto de intervención multidisciplinar para los niños de segundo de Educación Primaria. Se parte de obras de Piet Mondrian y Paul Klee para analizar los conceptos geométricos presentes en las obras, trasladándolos después al geoplano. Las dificultades se centran en las relaciones entre rectas y en la visualización de elementos de la circunferencia. El geoplano facilitó la atención a la diversidad y la consolidación y visualización de conceptos geométricos que luego incorporaron a sus creaciones artísticas.
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Este trabajo tiene como finalidad la enseñanza de la geometría plana en un aula de Educación Infantil. La intervención mostrada es parte de un estudio más amplio, recogiendo aquí tres de las sesiones más importantes. Este trabajo utiliza como eje motivacional el cuento de Por cuatro esquinitas de nada (Ruillier, 2005) cuyos protagonistas nos acompañarán en cada actividad. Además, con la idea de captar aún más la atención del alumnado se elaboran una serie de materiales que permiten su manipulación.

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Se presenta una propuesta de clase para la enseñanza del Teorema de Pitágoras en su versión general a través de materiales manipulativos y el uso de una balanza para comparar áreas de figuras planas. También se realiza una representación previa del Teorema del Coseno, sin el uso de razones trigonométricas, a través de una balanza de brazos graduados.

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Como anunciábamos en el numero anterior, este sub-apartado lo vamos a dedicar a algunas ideas sobre lo que significó el pitagorismo.
Pitágoras es de todos los filósofos de la alta antigüedad el más conocido y, por así decirlo, sigue siendo el más popular. Sabemos, sin embargo, muy poco de sus doctrinas: no tenemos trabajo de él, sino
solo algunos fragmentos de uno de sus discípulos llamado Filolao de Crotona (449 a.C-350 a.C).
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