EPSILON Nº 91, año 2015

En este artículo se caracterizan las formas de razonamiento que desarrollan estudiantes de primer semestre de una licenciatura en matemáticas al resolver problemas de máximos y mínimos. Los resultados indican que las funcionalidades dinámicas que ofrece GeoGebra propiciaron una ampliación en las formas de razonamiento en relación con el ambiente de lápiz y papel. Los cambios radican esencialmente en que la tecnología digital ofrece mayores recursos a los estudiantes para abordar los problemas, ya que no es necesario el uso explícito de un modelo algebraico para aproximar la solución.

A través de los cuentos elaborados por escolares de 5o de Primaria, se describe qué componentes del significado del concepto decimal expresan en sus narraciones. El análisis de estos cuentos tiene una doble finalidad: describir componentes matemáticas y componentes narrativas. Los resultados evidencian una interpretación del número decimal como un objeto estrictamente matemático, con grafía determinada, desvinculado de cualquier estructura numérica y sin uso en la vida cotidiana.

Presentamos una experiencia educativa sobre el uso de recursos lúdico-manipulativos para la enseñanza de los algoritmos. Se desarrolló con niñas/os de 7 y 8 años, de 2o de Educación Primaria, comparando el aula donde se intervino con otra similar que siguió su programación habitual. Para el análisis se ha optado por una perspectiva cualitativa, mediante observación participativa y entrevistas abiertas a docentes y al alumnado, analizando las opiniones y los comportamientos, así como la comprensión matemática del alumnado.

Dada la dificultad con la que nos encontramos a la hora de estudiar los conceptos estadísticos más básicos y la importancia que la estadística va adquiriendo a lo largo del tiempo, es útil y necesario desarrollar mecanismos educativos que faciliten su comprensión y motiven el interés al alumno. En este trabajo se desarrolla un método divertido, real y útil para entender, construir y estudiar la función de distribución de una variable aleatoria.

Se presenta una serie de actividades para el aula de último ciclo de primaria utilizando como recurso una calculadora, no necesariamente científica, que servirá para que el alumnado descubra patrones en la expresión decimal de un número al ser dividido por una cifra que le permitirán realizar cálculos mentales.

El grupo de Investigación de Didáctica del Análisis Matemático (GIDAM) es uno de los ocho grupos de investigación nacidos de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM) cuyo objetivo consiste en difundir y dar a conocer los resultados obtenidos en las diferentes investigaciones y así, favorecer la comunicación entre todos los miembros del grupo. Fruto de este trabajo, nos presentan el libro Didáctica del Análisis Matemático: una revisión de las investigaciones sobre su enseñanza y aprendizaje en el contexto de la SEIEM, el cual posee un doble objetivo: dar a conocer los avances alcanzados tanto en el ámbito nacional como en el internacional y crear un texto que describa la situación actual de sus investigaciones y sirva a investigadores en formación como manual de referencia.

La obra incluye una síntesis de las investigaciones más relevantes de los últimos quince años sobre Didáctica del Análisis Matemático que forman parte de los proyec- tos y trabajos realizados por el grupo, lo que ha supuesto un importante esfuerzo para los autores quienes además de realizar una síntesis de los contenidos, han sabido enmarcar el estado de la cuestión nacional e internacionalmente. Éstos pertenecen, en su gran mayoría a Universidades Españolas como la Universidad de Alicante, la Universidad de Salamanca, la Universidad de Sevilla, etc. Todos ellos tienen una amplia experiencia y reconocido prestigio en el ámbito de la investigación en Educación Matemática.

La obra se encuentra estructurada en cuatro bloques, el primero de ellos está dedicado a los marcos teóricos de las investigaciones, es decir, en él se describen las líneas de investigación que se han desarrollado desde la década de los noventa hasta la actualidad. Esto incluye las nuevas teorías APOE y EOS de Acción Proceso Objeto Esquema y Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática. Asimismo, se aborda la investigación histórica como fuente de conocimiento para el profesor. La segunda parte de la obra nos muestra los antecedentes y el estado de la cuestión de las investigaciones que centran su atención en los conceptos matemáticos tanto a nivel de secundaria como en la enseñanza universitaria. Durante la tercera parte, se pone de manifiesto la influencia de las herramientas tecnológicas sobre la enseñanza y aprendizaje de los conceptos del análisis matemático. El bloque IV centra su foco de interés en el profesor. En éste se revisa el estado de las investigaciones basadas en las concepciones y creencias de los profesores, se analiza la práctica del profesor como línea de investigación en Educación Matemática y se plantea cómo éstas pueden ayudar al profesor a mejorar el aprendizaje de sus estudiantes sobre nociones de análisis matemático.

Para el investigador novel constituye una obra útil puesto que plasma la situación actual de las investigaciones en Didáctica del Análisis Matemático. Asimismo, abre nuevos interrogantes y cuestiones abiertas y sin resolver al investigador experimentado.

Las mates en verso es sin lugar a dudas un libro único, pues aunque han sido muchos los autores que han contado la historia de esta ciencia, son muy pocos los doctores en Matemáticas que se aventurarían en la empresa llevada a cabo por Javier Peralta: resumir la historia de las matemáticas a través de composiciones poéticas compuestas por 14 versos endecasílabos, organizados en cuatro estrofas: dos cuartetos y dos tercetos; es decir, en sonetos, combinándolos además con aclaradoras ilustraciones. Peralta realiza un recorrido por la historia de las matemáticas desde la prehistoria hasta la actualidad, deteniéndose en nociones y teoremas claves para el desarrollo de esta ciencia, pero sin dejar a un lado a todos aquellos matemáticos (desde Thales o Pitágoras hasta Riemann o Hilbert pasando por otros muchos como Tartaglia o Euler) sin cuyos aportes habría sido imposible dicho desarrollo.

Sin embargo, Peralta no se detiene en realizar una obra poética sobre la historia de las matemáticas, sino que va un paso más allá aportando a la obra un carácter didáctico que sin duda permitirá a profesores y alumnos adquirir una novedosa perspectiva sobre esta historia, acercándose a ella a través de la poesía y las imágenes.

Por ejemplo esta combinación de historia, matemáticas y poesía, se encuentra en su soneto sobre los conocidos teoremas de Thales y Pitagoras, en concreto sobre este último dice:

Pitágoras probó, con mis respetos,

que todos los triángulos concretos,

rectángulos, son tan originales

que con la hipotenusa al cuadrado

y suma de cuadrados de catetos,

siempre obtienes el mismo resultado (p.119).

Peralta logra en su libro expresar de un modo original y diferente contenidos tan sobradamente conocidos como este. En definitiva, aporta una nueva forma de conocer la historia de las matemáticas apta para aquellos amantes de algo que puede sonar tan lejano a esta ciencia como la poesía.

Este artículo describe una experiencia de innovación docente centrada en la aplicación de la tecnología App Inventor a la creación de aplicaciones didácticas para el aprendizaje móvil. Alumnos del Máster de Educación Secundaria, desarrollaron unidades didácticas de matemáticas para segundo curso de E.S.O. que incluían aplicaciones móviles desarrolladas con App Inventor. Las unidades didácticas se aplicaron en las aulas de enseñanza secundaria durante el periodo de Practicum del Máster. Se describe el ciclo completo de innovación desde el acceso a la tecnología en el Medialab de la Universidad de Salamanca hasta su implementación real en las aulas de secundaria.